第八讲 盈亏问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）(共23张PPT)

(共23张PPT)
盈亏问题
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）盈亏问题的定义
盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况，分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
（二）盈亏问题题型及做题方法
一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
一盈一亏类： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数
两次皆盈类：(大盈-小盈) ÷两次分得之差=人数
两次皆亏类：(大亏-小亏) ÷两次分得之差=人数
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：（“一盈一尽”题型）
小芳在街边买豆包，她发现自己带的钱如果买7个豆包就刚好花完。为了省下一些钱，她只买了5个豆包，这样她还剩下4元钱。1个豆包的价钱是多少元钱 小芳带了多少元钱
解析：
一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
1个豆包的价钱: 4÷ ( 7-5)=2 (元)
小芳带的总钱数: 2x7=14(元)或2x5+4=14 (元)
答：1个豆包的价钱是2元钱，小芳带了14元。
二、典例精讲
例二：（“一亏一尽”题型）
饲养员将一筐香蕉分给猴子吃，每只猴子分到的香蕉一样多。 如果分给4只猴子，一筐香蕉刚好分完；如果分给6只猴子，就会少12根香蕉。请问每只猴子分到几根香蕉 一共有多少根香蕉
解析：
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
每只猴子分到: 12÷(6-4)=6 (根)
香蕉总数: 6x4=24 (根)或6x6-12=24 (根)
答：每只猴子分到6根香蕉；一共有24根香蕉。
二、典例精讲
例三：（“一盈一亏”题型）
老师给同学们分糖果，如果每人分4个，则余下17个；如果每人分7个，则缺少10个。那么一共有多少名学生 老师准备了多少个糖果
解析：
一盈一亏类： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数
学生人数：（17+10）÷（7-4）=9（名）
糖果:4x9+17= 53 (个)或7x9-10=53 (个)
答：一共有9名学生；老师准备了53个糖果。
二、典例精讲
例四：（“两次皆盈”题型）
老师给同学们分糖果，如果每人分2个，则会多出20个；如果每人分5个，则会多出2个，那么一共有多少学生？老师准备了多少个糖果？
解析：
两次皆盈类：(大盈-小盈) ÷两次分得之差=人数
（20-2）÷（5-2）
=18÷3
=6（人）
2×6+20=32（个）
答：一共有6个学生，老师准备了32糖果。
二、典例精讲
例五：（“两次皆亏”题型）
天天去商店买铅笔，如果买3根铅笔就会缺少2元，如果买5根铅笔就会缺少8元，那么每根铅笔的价格是多少元 天天一共有多少元钱
解析：
两次皆亏类：(大亏-小亏) ÷两次分得之差=人数
每根铅笔: (8-2)÷(5-3) =3 (元)
总钱数: 3x3-2=7 (元)或3x5-8=7 (元)
答：那么每根铅笔的价格是3元；天天一共有7元钱。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.三年级一班少先队员参加学校搬砖活动，如果每人搬4块砖还剩7块，如果每人搬5块，则少2块砖，这个班少先队员有几个人？要搬的砖共有多少块？
本题属于一盈一亏的题型。
（7+2）÷（5-4）=9（人）
4×9+7=43（块）
答：这个班少先队员有9人，要搬的砖共有43块。
三、基础训练
2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？
本题属于两次皆盈的题型。
（9-2）÷（11-10）=7（个）
10×7+9=79（个）
答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃子。
三、基础训练
3.光明小学新买来一批书，将他们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本。请问有多少老师？多少本书？
本题属于两次皆亏题型。
（9-2）÷（10-9）=7（人）
7×10+9=79（本）
答：有7名老师，79本书。
三、基础训练
4.有一个班的同学去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每条船坐9人，如果减少一条船，正好每条船坐12人。问这个班共有多少人同学
本题属于一盈一亏问题。
(12+9) ÷(12-9)
=21÷3
=7（人）
9×（7+1）=72（人）
答:这个班共有72人。
三、基础训练
5.一个旅游团支旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间，少2个房间。旅馆有房间多少 旅游团有多少人
本题属于一盈一亏问题。
(12+8)÷(6-4)
=20÷2
=10（间）
（10-2）×6=48（人）
答:旅馆有房间10间，旅游团有48人。
三、基础训练
6.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5: 3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米
本题属于两次皆亏题型。
(20-10) ÷(5-3) x5+10,
=25+10
=35（厘米）
答：这时水深35厘米。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.三个农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成30米，长不变，那么它的面积减少500平方米，如果使宽为52米，长不变，那么它的面积比原来增加600平方米。原来的长是多少米？面积是多少平方米？如果每平方米菜地平均收入18元，则得人可分得多少元？
宽52米的菜园应该比宽30米的菜园大600+500平方米，
那么长应该是（600+500）÷（52-30）=50（米）
面积是50×52-600=2000（平方米）
每人分得2000×18÷3=12000（元）
答：原来的长是50米，面积是2000平方米，每个人分12000元。
四、拓展提升
2.学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分种走60米,可提早10分钟到校;如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校 由家到学校的路程是多少
10分种走多少米：60x10= 600 (米)
8分种走多少米： 50x8=400 (米)
需要多长时间： (600+400÷ (60-50) =20 (分钟)
由家到校的路程: 60x (20-10) =600 (米)或50x (20-8) =600 (米)
答:小明7点40分离家去上学刚好8时到校;小明的家离校有600米。
四、拓展提升
3.国庆节快到了，光明小学的少先队员去摆花盆，如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆
人数：【3+（6-4）×2】-（6-5）=7（人）
盆数：5×7+3=38（盆）
答：有7个少先队员参加摆花盆活动，一共摆38盆花。
四、拓展提升
4.学校为新生分配宿舍每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人，则空出3个房间。问宿舍有多少间 新生有多少人
（23+5×3）÷（5-3）
=（23+15）÷2
=38÷2
=19（间）
3×19+23=80（人）
答:有19间宿舍,新生有80人。
同学们再见！