第九讲 行程问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）（共24张PPT）

(共24张PPT)
行程问题
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）一般行程问题公式
速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
（二）追及问题(同向行程问题) 公式
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
（三）相遇(离)问题(反向行程问题)
相遇(离)路程=速度和×相遇(离) 时间
相遇(离) 时间=相遇(离)路程÷速度和
速度和=相遇(离)路程÷相遇(离)时间
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：（“一般行程问题”题型）
小强每天早上跑步15分钟，它的速度大约是120千米/分。小强每天大约跑步多少米
解析：
速度×时间=路程
15x120=1800米
答:小强每天大约跑步1800米。
二、典例精讲
例二：（“一般行程问题”题型）
唐僧师徒四人离火焰山还有3000千米，他们每天赶路95千米，一个月内能到达火焰山吗
解析:
速度×时间=路程
95x30=2850 (千米)，3000千米>2850千米;
答:一个月内不能到达火焰山。
二、典例精讲
例三：（“追及问题”题型）
王老师和明明两人骑车从A地出发去B地，明明先走2小时，明明每小时骑8千米，王老师每小时骑10千米，王老师追上明明的时候两人恰好走到了B地。请问: A、B之间相距多远
解析：追及时间=追及距离÷速度差
（2×8）÷（10-8）=8（小时）
8×（8+2）=80（千米）
答：A、B之间相距80千米。
二、典例精讲
例四：（“追及问题”题型）
甲乙两人分别从两地同时出发同向而行,两地相距800米,乙在前面,甲在后面。乙每分钟走30米,甲每分钟走50米,请问:多久后甲可以追上乙
解析：
追及时间=追及距离÷速度差
800÷（50-30）=40（分钟）
答：40分钟后甲可以追上乙。
二、典例精讲
例五：（“相遇问题”题型）
两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发,相对而行,2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米
解析:
速度和=相遇(离)路程÷相遇(离)时间
22÷2=11（千米/小时）
11-6=5（千米/小时）
答：乙每小时行5千米。
二、典例精讲
例六：（“相离问题”题型）
小明和小红同时从甲地出发，往相反的方向走去，小明的速度是每小时5千米，小红的速度是每小时4千米，2小时后，2人相距多少千米？
解析：
相遇(离)路程=速度和×相遇(离) 时间
（5+4）×2=18（千米）
答：2人相距18千米。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.田田乘车从甲地到乙地，每小时行驶80千米，6小时到达，返回时，每小时多行驶16千米，田田到甲地需要多少小时
80×6=480（千米）
480÷（80+16）=5（小时）
答：田田到甲地需要5小时。
三、基础训练
2.A、B两个城市相距380千米，客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车每小时行驶50千米，客车每小时行驶多少千米
380÷4=95（千米/小时）
95-50=45（千米/小时）
答：客车每小时行驶45千米。
三、基础训练
3.A、B两地相距3300米，甲乙两人分别从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多长时间才能相遇
（82+83）×15=2475（米）
3300-2475=825（米）
825÷（82+83）=5（分钟）
答：还要行5分钟才能相遇。
三、基础训练
4.一辆汽车从甲城经过乙城开往丙城，共行驶了36小时，从甲城到乙城每小时行驶32千米，从乙城到丙城每小时行驶27千米。已知甲、乙两城之间的距离是640千米，问:全程共有多少千米
640÷32=20（小时）
36-20=16（小时）
27×16=432（千米）
640+432=1072（千米）
答：全程共有1072千米。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间
甲乙速度比=8: 6=4: 3
相遇时乙行了全程的
那么4小时就是行全程的
所以乙行一周用的时间=4÷ =7（小时）
答：乙绕城一周所需要的时间是7小时。
四、拓展提升
2.甲、乙二人同时由学校去公园,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米，甲行至20千米处又回学校取东西,结果比乙晚了1小时到达公园,学校到公园相距多少千米
【（20×2-10）÷（10-8）】×8
=【30÷2】×8
=15×8
=120（千米）
答：学校到公园相距120千米。
四、拓展提升
3.A,B,C三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走55米,丙每分钟走70米,甲、乙从东城,丙从西城同时相向而行,丙遇到乙10分钟后又遇到甲,求东、西两城相距多少米
（70+50）×10=1200（米）
1200÷（55-50）=240（分钟）
（70+55）×240=30000（米）
答：东、西两城相距30000米。
四、拓展提升
4.客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。货车行了20千米后客车才出发，结果两车正好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地间的公路长多少千米
速度差：60-40=20（千米/小时）
时间：20÷20=1（小时）
路程：（60+40）×1+20=120（千米）
答：甲、乙两地间的公路长120千米。
四、拓展提升
5.甲车每小时行100千米，乙车每小时行80千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用了4小时到达B地。A、B两地相距多少千米
相遇时，乙行驶的路程等于甲行驶4小时的路程。
4×100=400（千米）
相遇时间：400÷80=5（小时）
总路程：（100+80）×5=900（千米）
答：A、B两地相距900千米。
四、拓展提升
6.甲乙两人同时分别从相距1000米的AB两地出发，相同而行。甲每分钟走100 米，乙每分钟走150米，甲带一条狗， 狗每分钟跑200米。这条狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边跑，碰到甲的时候又往乙那边跑，直到两人相遇，这条狗共跑了多少米
狗跑的路程=狗的速度×狗用的时间
无论狗的路线怎样，只需要求出狗用的时间即可。
狗用的时间为甲乙的相遇时间：1000÷（100+150）=4（分钟）
狗的路程：200×4=800（米）
答：这条狗共跑了800米。
同学们再见！