第二讲 数的运算（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）(共27张PPT)

(共27张PPT)
数的运算
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）整数的运算
1.运算的意义
加法：把两个数合并成一个数。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
一、知识梳理
（一）整数的运算
2.计算方法
加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够，就从前一位退一当十，再相减。
乘法：从低位到高位，分别用因数的每一位去乘另一个因数。用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐，然后把几次求得的积加起来。
除法：从被除数的高位初起，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位商就写到那一位的上面。每次除得的榆树必须比除数小，再求出商的最高位以后如果被除数的哪一位上不够，商一就在那一位上写零。
一、知识梳理
（二）小数的运算
1.运算的意义
加法：把两个数合并成一个数。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：小数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
一、知识梳理
（二）小数的运算
2.计算方法
加、减法：计算小数加、减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算。
一、知识梳理
（三）分数的运算
1.运算的意义
加法：把两个数合并成一个数。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
乘法：分数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
一、知识梳理
（三）分数的运算
2.计算方法
加、减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积做分子。分母相乘的积作分母。
除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一、知识梳理
（四）整数、小数和分数的四则运算
1.运算顺序
①同级运算，从左向右依次计算。
②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。
③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.各部分之间的关系
加法：加数+加数=和 和-加数=另一个加数
减法：被减数-减数=差 减数+差=被减数 被减数-差=减数
乘法：因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
除法：被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 除数×商=被除数
一、知识梳理
（五）整数、小数和分数的运算律
1.加法交换律：a+b=b+a
2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：a×b=b×a
4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c)
7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
利用运算律可以进行简便运算。
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例题一：列竖式计算
576÷18＝ 308×17＝ 7.38 ÷3.6= 1.6×12.5=
32
5236
2.05
20
二、典例精讲
例题二：脱式计算
460-（24+480÷60 ） 750+360÷15×22
(56-32）÷1.5+198 100÷2.5+120 ÷0.6
=460-（24+8）
=460-32
=428
=750+24×22
=760+528
=1288
=24÷1.5+198
=16+198
=214
=40+200
=240
方法提示：
①同级运算，从左向右依次计算。
②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。
③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
二、典例精讲
例题三：用简便方法计算。
2.5×19.875×0.4 32×0.25
=2.5×0.4×19.875 =8×4×0.25
=1×19.875 =4×0.25×8
=19.875 =1×8
=8
做题方法：凑整法。
2和5，25和4，125和8是一对好兄弟。
二、典例精讲
例题四：用简便方法计算。
0.25×（10+0.4） 0.75×101
=0.25×10+0.25×4 =0.75×（100+1）
=2.5+1 =0.75×100+0.75×1
=3.5 =75+0.75
=75.75
做题方法：乘法分配律
a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.列竖式计算
801÷30＝ 468÷48＝ 5.89×2.8= 26.52÷26=
26.7
9.75
26.7
1.02
三、基础训练
2.脱式计算
484÷（32+12）×9 (26.4+45)÷1.4
=484÷44×9 =71.4÷1.4
=11×9 =51
=99
59.2÷（82-45）×25 42×7.6+42×2.4
=59.2÷37×25 =319.2+100.8
=1.6×25 =420
=40
三、基础训练
3.用简便方法计算。
1.25×3.22×8 72×1.25
=1.25×8×3.22 =9×8×1.25
= 10×3.22 =8×1.25 ×9
=32.2 =10 ×9
=90
2.5×41-2.5 2.4×0.19+0.24×8.1
=2.5×（41-1） = 2.4×0.19+2.4×0.81
=2.5×40 =2.4×（0.19+0.81）
=100 =2.4
三、基础训练
4.解决问题
暑假开学前，小明去商店采购学习用品，已知一个书包58.5元，一支钢笔17元，1个文具盒34.8元。买两个书包的钱可以买几只钢笔？
58.5×2=117（元）
117÷17=6（只）······15（元）
答：买两个书包的钱可以买6只钢笔。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.用简便方法计算。
3.5×9.9+0.35 0.63×101 6.35×12.5-6.35×2.5
=0.35×99+0.35 =0.63×（100+1） =6.35×（12.5-2.5）
=0.35×（99+1） =0.63×100+0.63×1 =6.35×10
=0.35×100 =63+0.63 =63.5
=35 =63.63
四、拓展提升
2.选择题
①在估算5.65×4.38时，与实际结果最接近的是（ ）。
A.5×4 B.6×4 C.5×5 D.6×6
②已知a＞0，下面的算式中得数最大的是（ ）。
A.a×0.5 B.a÷0.5 C.a×1.5 D.a÷1.5
③ 某手机专卖店以2000元的价格卖出两部不同的手机，一部手机赚了20%，另一部手机亏了20%，对于这两部手机，这个店家（ ）
A.赚了 B.亏了 C. 不亏也不赚 D.无法确定
B
B
B
四、拓展提升
3.解决问题
把一块长米的布条剪成相同长度的10块，共用了3分钟。
①每段布条长多少米？
②剪一次需要多少分钟？
四、拓展提升
4.解决问题
学校对四年级的同学观看电视节目的情况调查统计情况如下：
（1）观看《探索发现》的有多少人？
（2）观看《绿色空间》的有多少人？
（3）观看《科技之光》的有多少人？
同学们再见！