2022-2023学年通用版小学数学6. 《鸡兔同笼问题》小升初数学专项复习 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
鸡兔同笼问题
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）鸡兔同笼的本质
1.有2种动物：鸡、兔
2.这2种动物的共同点：1个头
3.这2种动物的不同点：腿数不同
（二）鸡兔同笼的基本题型
已知：总头数、总腿数
问题：鸡兔各多少只？
（三）鸡兔同笼的变形题型
头差脚和、头和脚差
头倍脚和、头和脚倍
车轮、植树、自行车和三轮车、1元和5元的人民币
……
一、知识梳理
（二）鸡兔同笼解题方法
1.列表法
2.假设法（常用方法）
假设全是鸡（或兔），找总差，找单位差，总差÷单位差=兔（或鸡）的只数。
3.画图法
4.分组法
5.解方程（万能方法）
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：（“头和脚和”题型）
鸡兔同笼，一共有10个头，32条腿，鸡、兔各有几只？
解析：假设法
假设全都是鸡：10×2=20（只）
差：32-20=12（条）
兔子的只数：12÷（4-2）=6（只）
鸡的只数：10-6=4（只）
答：鸡有4只，兔子有6只。
二、典例精讲
例二：（“头差脚和”题型）
一个动物园内，兔的只数比鸡的只数多6只，共有腿84条，鸡、兔各有多少只？
解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿84条
解：设鸡有x只，则兔有（x+6）只。
2x+4（x+6）=84
6x+24=84
6x=60
x=10
10+6=16（只）
答：鸡有10只，兔有16只。
二、典例精讲
例三：（“头和脚差”题型）
鸡兔共120只，兔腿比鸡腿多12条，鸡、兔各有多少只？
解析：数量关系式为：兔腿条数-鸡腿条数=兔腿比鸡腿多的12条
解：设有x只鸡，则有（120-x）只兔。
4（120-x）-2x=12
480-4x-2x=12
6x=468
x=78
120-78=42（只）
答：有78只鸡，42只兔。
二、典例精讲
例四：（“头倍脚和”题型）
鸡兔同笼，鸡的只数是兔的只数的3倍，腿数总和为100条，鸡兔各有多少只？
解析：数量关系式为：鸡的腿数+兔的腿数=共有腿100条
解：设兔子有x只，则鸡有3x只。
4x+2×3x=100
10x=100
x=10
10×3=30（只）
答：鸡有30只，兔有10只。
二、典例精讲
例五：（“头和脚倍”题型）
鸡兔共有40个头，兔腿的数量是鸡腿数量的8倍，鸡、兔各有多少只？
解析：数量关系式为：鸡的腿数×8=兔的腿数
解：设鸡有x只，则兔有（40-x）只。
2x×8=4（40-x）
16x=160-4x
20x=160
x=8
40-8=32（只）
答：鸡有8只，兔有32只。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.鸡兔同笼，鸡兔一共有60条腿，如果鸡兔只数相同，那么鸡、兔各有几只？
解：设鸡有x只，则兔子也有x只。
2x+4x=60
6x=60
x=10
答：鸡、兔各有10只。
三、基础训练
2.鸡兔同笼，兔比鸡多15只，共有228条腿，那么鸡兔各有多少只？
解：设鸡有x只，则兔有x+15只。
2x+4（x+15）=228
2x+4x+60=228
6x=168
x=28
28+15=43（只）
答：鸡有28只，兔子有43只。
三、基础训练
3.100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，请问大小和尚各有几个人？
解：设大和尚有x人，则小和尚有100-x人。
3x+（100-x）÷3=100
9x+100-x=300
8x=200
x=25
100-25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
三、基础训练
4.某小学有30间宿舍，其中大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，如果这些宿舍一共可以住168人，那么有几个大宿舍？几个小宿舍？
假设全是小宿舍：4×30=120（人）
总差：168-120=48（人）
每份差：6-4=2（人）
大宿舍：48÷2=24（个）
小宿舍：30-24=6（个）
答：有24个大宿舍，6个小宿舍。
三、基础训练
5.小黄进行了16次射击练习，均为9环和10环，最后成绩为151环，问小黄射中9环几次
假设全是9环: 9x16=144 (环)
总差: 151-144=7 (环)
每份差: 10-9=1 (环)
10环: 7+1=7 (次)
9环: 16-7=9 (次)
答:小黄射中9环9次。
三、基础训练
6.小明去便利店买牛奶和酸奶，已知牛奶4元- -瓶，酸奶6元- 瓶，她一共拿了15瓶奶，结账时消费84元，请问小明买了牛奶和酸奶各多少瓶
假设全是牛奶: 4x15=60 (元)
总差: 84-60=24 (元)
每份差: 6-4=2 (元)
酸奶: 24+2=12 (瓶)
牛奶: 15-12=3 (瓶)
答:小明买了牛奶3瓶，酸奶12瓶。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题
解:设该同学做对了x题。
4x-(25-x)x1=90
4x-25+x=90
5x=115
x=23
答:他做对了23道。
四、拓展提升
2.二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张
假设全是5元的人民币，
则2元的人民币有: (5x40-125)÷(5-2) =25 (张)
则5元的有: 40-25=15 (张)
答:2元的有25张，5元的有15张。
四、拓展提升
3.一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天 几天雨天
假设全是晴天，则雨天有:
(9x688-5000)÷(688-390)=4(天)
则晴天有9-4=5 (天)
答:这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天。
四、拓展提升
4.小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采 15个，它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个，那么这几天中有几天有雨
一共采了:360÷18=20(天)
假设全是晴天，则雨天有:
( 20x30-360) ÷(30-15) =16 (天)
答:这几天当中有16个雨天。
四、拓展提升
5.全班一共有38人，共租8条船(大船每只乘6人，小船每只乘4人)，每条船都刚好坐满，大小船各租了几条
根据分析，假设全是大船
则小船的只数为: (6x8-38)÷ (6-4) =5 (只)
大船有8-5=3 (只)
答:小船有5只，大船有3只。
四、拓展提升
6.在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，圆桌子和方桌子各有多少张
假设全是方桌子
圆桌子: (4x22-76) ÷(4-3)=12 (条)
方桌子: 22-12=10 (条)
答:圆桌子有12条，方桌子有10条。
同学们再见！