第十讲 植树问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）

(共27张PPT)
植树问题
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）直线型
1.两端都植树
①求棵数：路长÷间隔+1
棵树=段数+1=路长÷间隔+1 ②求路长：（棵数-1）×间隔
③求间隔：路长÷（棵数-1）
2.一端植树
①求棵数：路长÷间隔
棵数=段数=路长÷间隔 ②求路长：棵数×间隔
③求间隔：路长÷棵数
3.两端都不植树
①求棵数：路长÷间隔-1
棵数=段数-1=路长÷间隔-1 ②求路长：（棵数+1）×间隔
③求间隔：路长÷（棵数+1）
一、知识梳理
（二）封闭型
1.环形植树
棵数=段数=路长÷间隔
2.方形植树
单边：棵数=段数+1=路长÷间隔+1
整体：棵数=段数=路长÷间隔
3.格点植树
外圈：棵数=段数=路长÷间隔
整体=行×列
一、知识梳理
（三）变形题
1.锯木头
分成2段，需要锯1次，用1个时间
分成3段，需要锯2次，用2个时间
······
分成n段，需要锯（n-1）次，用（n-1）个时间
2.爬楼梯
一楼到三楼，需要爬2层
一楼到四楼，需要爬3层
······
一楼到n楼，需要爬（n-1）层
3.敲钟
6点钟敲6次，有5个时间间隔
······
n点钟敲n次，有（n-1）个时间间隔
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：（“两端都植树”题型）
一条小路长56米，在这条小路的一侧，每隔7米种一棵树（两端都栽），一共可以种多少棵树？
解析：
本题属于“两端都植树”题型，棵树=段数+1=路长÷间隔+1
56÷7+1=9（棵）
答：一共可以种9棵树。
二、典例精讲
例二：（“一端植树”题型）
一条小路长100米，在这条小路的一侧，每隔5米种一棵树（只栽一端），一共可以种多少棵树？
解析：
本题属于“一端植树”题型，棵数=段数=路长÷间隔
100÷5=20（棵）
答：一共可以种20棵树。
二、典例精讲
例三：（“两端都不植树”题型）
一条小路长26米，在这条小路的一侧，每隔2米种一棵树（两端都不栽），一共可以种多少棵树？
解析：
本题属于“两端都不植树”题型，棵数=段数-1=路长÷间隔-1
26÷2-1=12（棵）
答：一共可以种12棵树。
二、典例精讲
例四：（“封闭型植树”题型）
将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，已知正方形花园的边长为12米，如果每隔3米种一棵，需要购买多少棵树苗？
解析：
本题属于“封闭型植树”题型，棵数=段数=路长÷间隔
正方形花园的周长：12×4=48（米）
48÷3=16（棵）
答：需要购买16棵树苗。
二、典例精讲
例五：（“植树问题”变形题型）
红红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到红红家要走126 个台阶， 红红家在几楼
解析：一楼到n楼，需要爬（n-1）层
126÷21=6（层）
6+1=7（楼）
答：红红家在7楼。
二、典例精讲
例六：（“植树问题”变形题型）
王叔叔要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分钟。他从上午7时30分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分
解析：锯木头，分成n段，需要锯（n-1）次，用（n-1）个时间。
锯成5段，需要锯4次，用4个15分钟
4×15=60（分钟）
7:30+1小时=8:30
答：锯完时是8:30分。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.一条小道两旁，毎隔5米种一棵树(两端都栽)，共种202棵树，送条路长多少米
202÷2=101（棵）
101-1=100（棵）
5×100=500（米）
答：这条路长500米。
三、基础训练
2.在一条马路的一边，每隔10m栽一棵树(两端都要栽)，一共栽了71棵树。这条马路长多少米
(71- 1) x 10= 700( m)
答:这条马路长700 m。
3.一座大桥长4500m,在桥的两旁每隔45m安装了一块广告牌(两端也安装了)。这座大桥上一共安装了多少块广告牌
(4500÷45+ 1) x2=202(块)
答:这座大桥上一共安装了202块广告牌。
三、基础训练
4.条小路的一边从一端到另一端共栽了28棵树,相邻两棵树的间距都是20米,这条小路长多少米
(28-1) x20
=27x20
=540(米)
答:这条小路长540米.
三、基础训练
5.科学家进行一项试验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针恰好指向9，问做第一次记录时，时针指向几
12次记录经过的时间:
(12-1) x5=55 (小时)，
55÷12=4（个）······7（小时） , 9时向前推7小时是2时，
答：做第一次记录时，时针指向2。
三、基础训练
6.小亮用同样的速度 在校园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第6棵树用了5分钟，当他走了15分钟后应到达第几棵树
间隔数: 6-1=5 (个)
5÷5=1 (分钟)
15÷1=15 (个)
15+1=16 (棵)
答:当他走了15分钟后应到达第16棵树。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗
答案: 400÷5=80 (段)
红旗: 1X80=80 (面)
黄旗: 2x80=160 (面)
答:共需要80面红旗，160面黄旗。
四、拓展提升
2.李大伯到一幢大楼的第8层办事，不巧停电，电梯停运。如果李大伯从第1层走到第4层需要48秒，照这样的速度，他从第4层走到第8层需要多少秒
48÷(4-1)= 16(秒)
(8-4)x 16=64(秒)
答:他从第4层走到第8层需要64秒。
四、拓展提升
3.小明每天早上都以家门口的电线杆为起点，跑至第16根电线杆处再折返跑回。已知他从第1根电线杆跑至第6根电线杆处用时4分钟，电线杆的间距一致，那么小明每天跑步用时多少分钟
(16-1) x[4÷(6-1)]x2=24(分钟)
答:小明每天跑步用时24分钟。
四、拓展提升
4.有一个时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。如果敲响6下，从敲响第一下到最后 一下持续声音结束，一共需要43秒。 现在要敲12下。那么，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒
敲6下，5个间隔。
一个间隔的时间：（43-3）÷（6-1）=8（秒）
8×（12-1）+3=91（秒）
答：一共需要91秒。
四、拓展提升
5.学校组织202名师生去春游,经过一座长250米的大桥时,并成两列纵队以每分钟60米的行走速度过桥,又知相邻两人之间间隔0.5米，请问经过多少分钟全部学生过完这座大桥
“两列纵队”, 每列有学生: 202÷2=101 (名)
间隔数就 是: 101-1=100 (段)
“相邻两 人之间间隔0.5米”, 即间 距是0.5米。可以求出队伍的长度: 100x0.5=50 (米)
再加上桥的长度,就是行走的总路程: 50+250=300 (米)
300÷60=5 (分钟)
答:经过5分钟全部学生过完这座大桥。
四、拓展提升
6.有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一个记号，然后将有记号的地方剪断，绳子被剪成了多少段？
每隔3厘米做一个记号共：180÷3-1=59（个）
每隔4厘米做一个记号共：180÷4-1=44（个）
3×4=12（厘米）
180÷12-1=14（个）
59+44-14=89（个）
89+1=90（段）
答：绳子被剪成了90段。
同学们再见！