第十四讲 平面图形的周长和面积（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）（共26张PPT））

平面图形的周长和面积
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）周长和面积
1.周长定义
封闭图形一周的长度，是它的周长。
2.面积定义
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
3.周长和面积的区别
①周长是指封闭图形一周的长度，而面积是指物体所占平面的大小。
②单位不同：周长是长度单位，面积是面积单位。
一、知识梳理
（二）长方形、正方形的周长和面积公式
1.周长公式
长方形的周长=（长+宽）×2
公式变形：长=长方形的周长÷2-宽
宽=长方形的周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
公式变形：边长=正方形的周长÷4
2.面积公式
长方形的面积=长×宽
公式变形：长=长方形的面积÷宽
宽=长方形的面积÷长
正方形的面积=边长×边长
一、知识梳理
（三）平行四边形的面积
注意：底和高必须是相对应的。
字母表达式：S=ah
公式变形：底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h
高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a
= ×
长方形的面积
平行四边形的面积
长
底
宽
高
= ×
一、知识梳理
（四）三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
注意：底和高必须是相对应的。
字母表达式：S=ah÷2
公式变形：底=三角形的面积×2÷高 a=2S÷h
高=三角形的面积×2÷底 h=2S÷a
定理：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
一、知识梳理
（五）梯形的面积
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=（上底+下底）×高÷2
字母表达式：S=（a+b）h÷2
公式变形：上底+下底=梯形的面积×2÷高 a+b=2S÷h
高=梯形的面积×2÷（上底+下底） h=2S÷（a+b）
定理：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
一、知识梳理
（六）组合图形的面积
1.割补法
把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的某一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化成已经掌握的旧的图形，以利于公式的推导。
2.分割法
把一个不规则图形分割成几个规则图形，分别求出这些规则图形的面积，再把面积相加就是不规则图形的面积。
3.添补法
把一个不规则图形添上一块规则图形，使其转化成已经掌握的旧的图形，先算出旧的图形的面积，再算出补上的图形的面积，再相减就是不规则图形的面积。
一、知识梳理
（七）圆的周长和面积
1.圆的周长
已知半径，求周长：C=2πr
已知直径，求周长：C=πd
已知周长，求半径：r=C÷π÷2
已知周长，求直径：d=C÷π
2.圆的面积
已知半径，求面积：S=π????2
已知直径，求面积：S=π（????2）2
已知周长，求面积：S=π（C÷π÷2）2
?
一、知识梳理
（八）圆环的面积
圆环的面积=????大圆-????小圆
=π????2-π????2
=π(????2?????2)
?
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：火眼金睛辨对错
1.圆的周长总是直径的3.14倍。( )
解析：圆的周长是直径的π倍。
2.把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长和面积都不变。( )
解析：把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积减小。
3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( )
解析：两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
×
×
×
二、典例精讲
例二：选择题
2.下列说法正确的是( )。
A.面积相等的两个三角形一定等底等高
B.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形
C.每个三角形都有三条高
解析：面积相等的两个三角形不一定等底等高。
两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
C
二、典例精讲
例三：计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米）
解析：半径=10÷2=5（厘米）
圆的周长=πd=21.4（厘米）
半圆的周长=31.4÷2+10=25.7（厘米）
圆的面积=π????2=3.14×5×5=78.5（平方厘米）
半圆的面积=78.5÷2=39.25（平方厘米）
答：周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
?
二、典例精讲
例四：已知图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?
解析：正方形的面积=边长×边长=20（平方厘米）
圆的半径=正方形的边长
所以半径×半径=20
所以圆的面积=3.14×20=62.8（平方厘米）
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.选择题
①一个三角形的底是10厘米,面积是50平方厘米,它的高是( )厘米。
A.5 B.10 C.2.5
②一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是( ) 平方厘米。
A.6 B.10 C.7.5
③三角形和平行四边形的底相等,面积也相等,已知三角形的高是12厘米,平行四边形的高是( ) 厘米。
A.12 B.24 C.6
B
A
C
三、基础训练
2.如右图,平行四边形的面积是40平方厘米,求出其他两个图形的面积。(单位：厘米）
40÷5=8（厘米）
长方形的面积：6×8=48（平方厘米）
圆形的面积：3.14×（8÷2）×（8÷2）=50.24（平方厘米）
三、基础训练
3.一个梯形苹果园，上底长16米，下底长38米，高是30米。如果每棵苹果树占地9平方米，这个果园一共可以栽苹果树多少棵?
（16+38）×30÷2
=54×30÷2
=810（平方米）
810÷9=90（棵）
答：这个果园一共可以栽苹果树90棵。
三、基础训练
4.计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
圆的面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）
半圆的面积：12.56÷2=6.28（平方厘米）
三角形的面积：4×2÷2=4（平方厘米）
梯形的面积：（4+6）×2÷2=10（平方厘米）
阴影部分的面积：6.28-4+10-6.28=6（平方厘米）
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.如图半圆中，AB为直径, C为弧AB的中点，求阴影部分的面积之和。(π取3.14)(单位:厘米)
r=（6+6+3+3）÷2=9（厘米）
阴影部分的面积=圆的面积÷4
=3.14×9×9÷4
=63.585（平方厘米）
答：阴影部分的面积是63.585平方厘米。
四、拓展提升
2.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心(如图所示)。她想求出图中阴影部分面积的和，你能帮她解决吗?(圆周率π取227)
227×7×7×3×60360
=462×16
=77（平方厘米）
?
四、拓展提升
3.如下图，阴影部分的面积为多少平方厘米？(π取3.14)
先算左下角空白的面积=长方形的面积-小扇形的面积
=10×6-3.14×6×6÷4
=60-28.26
=31.74（平方厘米）
阴影部分的面积=大扇形的面积-左边空白的面积
=3.14×10×10÷4-31.74
=46.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积为46.76平方厘米。
同学们再见！