第十五讲 立体图形的认识（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）(共24张PPT)

(共24张PPT)
立体图形的认识
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）认识长方体
1、 6个面
6个面一般都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形，有2个相对的面是正方形时，其余的4个面是面积相等的长方形）。
长方体相对的面大小形状完全相同。长方体放到桌面上，最多只能同时看到3个面。
2、12条棱
相对的棱长度相等。12条棱可分为3组，分别为长、宽、高，每组的4条棱一样长。
长方体的棱长之和=长×4+宽×4+高×4
=（长+宽+高）×4
3、 8个顶点
每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
一、知识梳理
（二）认识正方体
1、 6个面
6个面是完全相同的正方形，6个面的面积相等；
正方体放到桌面上，最多只能同时看到3个面。
2、12条棱
12条棱的长度都一样。
正方体的棱长之和=棱长×12
3、 8个顶点
一、知识梳理
（三）长方体和正方体之间的关系
正方体是特殊的长方体。
一、知识梳理
（四）认识圆柱
1.圆柱的组成
①底面：圆柱的上下两个面叫作底面。
②侧面：圆柱周围的面叫作侧面。
③高：圆柱两个底面之间的距离。
2.圆柱的特征
①圆柱有2个底面和1个侧面。②底面是两个完全相同的圆。
③侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形；当圆柱的侧面展开图是正方形时，底面周长=高。
④圆柱有无数条高，所有的高都相等。
⑤沿侧面上的一条斜线剪开，是一个平行四边形。
⑥以长方形或正方形的一条边所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱。
3.圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×高=C·d=πd·h=2πr·h
一、知识梳理
（五）认识圆锥
1.圆锥的组成
底面：圆锥中圆形的面叫底面。
侧面：圆锥中周围的面叫侧面。
高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
母线：从顶点到底面圆周上任意一点的线段。
2.圆锥的特征
圆锥由一个底面和一个侧面组成。圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个曲面。
圆锥只有一条高。
圆锥有无数条母线，沿母线将圆锥侧面展开得到一个扇形。
3.圆锥与直角三角形的关系
圆锥是由直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周形成的。
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：一个长方体的棱长之和是56分米，相交于同一顶点的3条棱长的和是多少分米？
解析：
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
公式变形：长+宽+高=长方体的棱长之和÷4
56÷4=14（分米）
答：相交于同一顶点的3条棱长的和是14分米。
二、典例精讲
例二：用一根铁丝可以焊成一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，若用同样长的铁丝焊成一个正方体框架，正方体框架的棱长是多少厘米？
解析：
由题意可知，长方体的棱长之和=正方体的棱长之和
长方体的棱长之和=（10+6+5）×4=84（厘米）=正方体的棱长之和
84÷12=7（厘米）
答：正方体框架的棱长是7厘米。
二、典例精讲
例三：判断：对的打“√”，错的打“×”。
1.圆柱体的高只有一条。（ ）
解析：错，圆柱体的高有无数条。
2.上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（ ）
解析：错，例如我们生活中常见的鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱。
3.圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个长方形。（ ）
解析： 错，圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
×
×
×
二、典例精讲
例四：直角三角形以两条直角边为轴，分别快速旋转一周，会得到怎样的图形？它的底面直径和高分别是多少厘米？
解析：圆锥是由直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周形成的。
所以会得到一个圆锥。
1.若以7厘米的直角边为轴，得到的圆锥它的底面直径是3×2=6（厘米），
它的高是7厘米。
2.若以3厘米的直角边为轴，得到的圆锥它的底面直径是7×2=14（厘米），
它的高是3厘米。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.选择题
①要制作一个棱长是5dm的正方体框架，至少需要准备（ ）dm长的铁丝。
A.30 B.40 C.50 D.60
②用一根48厘米长的铁丝，正好可以焊成一个长5厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
A.3 B.4 C.5 D.6
D
A
三、基础训练
2.一个长方体框架的棱长之和是360厘米，已知它的长是50cm，宽是30cm，它的高是多少厘米？
360÷4=90（厘米）
90-50-30=10（厘米）
答：它的高是10厘米。
三、基础训练
3.下面图形中，是圆柱的有（ ），是圆锥的有（ ）。
4.如图所示，圆锥的高（ ）4厘米
A.大于 B.等于 C.小于
①⑤
③⑥
C
三、基础训练
5.有一个无盖的长方体盒子，长、宽、高分别为30厘米、20厘米、15 厘米。想在盒子外面所有棱上贴上彩色装饰条，至少需要多长的装饰条
（30+20+15）×4
=65×4
=260（厘米）
答：至少需要260厘米的装饰条。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.小红为妈妈选了一份生日礼物(如图)。用彩带捆扎，至少需要多长的彩带 (打结处用了20厘米)。
20×2+15×2+10×4+20=130（厘米）
答：至少需要130厘米的彩带。
四、拓展提升
2.把一张长62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？
62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
答：这个纸筒的底面半径是10厘米或5厘米。
四、拓展提升
3.用一根铁丝正好可以做成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为8厘米、宽为5厘米的长方体框架，它的高是多少厘米
6×12=72（厘米）
72÷4=18（厘米）
18-8-5=5（厘米）
答：它的高是5厘米。
四、拓展提升
4.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米，这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？侧面积是多少平方厘米？
长方形的长=底面周长=2×3.14×5=31.4（厘米）
长方形的宽=圆柱的高=20厘米
圆柱的侧面积=底面周长×高
=2×3.14×5×20
=628（平方厘米）
答：长是31.4厘米，宽是20厘米，侧面积是628平方厘米。
同学们再见！