第十一讲 和差、和倍、差倍问题（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件（通用版）(共25张PPT)

(共25张PPT)
和差、和倍、差倍问题
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）和差问题
1.定义
已知两个数的“和”与“差”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和差问题。
2.做题方法
①找和差；
②比大小；
③画线段图 ：一般先画短的，再画长的；
④列算式：（和+差）÷2=大数
（和- 差）÷2=小数
3.题型
直接给和与差 暗差型 暗和型
一、知识梳理
（二）和倍问题
1.定义
已知两个数的“和”与“倍数”，求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
2.做题方法
①找出“和”与“倍”；②比大小：小的看成1份量，大的看成多份量；
③画线段图：将1份量画成1段，多份量是几倍就画几段。④求1份量；⑤求多份量。
3.公式
和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数
和-小数=大数
4.题型
直接给和、倍数 几倍多几 几倍少几
一、知识梳理
（三）差倍问题
1.定义
已知两个数的“差”与“倍数”, 求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
2.做题方法
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
小数+差=大数
简单的题目可以直接套用公式，复杂的题目变通后再用公式。
3.题型
直接给出差、倍数
几倍多几
几倍少几
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例一：（“和差问题”题型）
六年级一班、二班共有学生85人，一班比二班多3人，一班有多少人？二班呢？
解析：
本题属于“和差问题”题型，（和+差）÷2=大数，（和- 差）÷2=小数
一班：（85+3）÷2=44（人）
二班：85-44=41（人）
答：一班有44人，二班有41人。
二、典例精讲
例二：（“和倍问题”题型）
小明和小红共有40块糖果，小明的块数是小红的4倍，小明和小红分别有多少块糖？
解析：
本题属于“和倍问题”题型，和÷（倍数+1）=小数
小红：40÷（4+1）=8（块）
小明：40-8=32（块）
答：小红有8块糖，小明有32块糖。
二、典例精讲
例三：（“差倍问题”题型）
小红有一些铅笔和钢笔，铅笔的数量比钢笔少12支，钢笔的数量是铅笔的3倍，铅笔和钢笔各有多少支？
解析：本题属于“差倍问题”题型，差÷（倍数-1）=小数
铅笔：12÷（3-1）=6（支）
钢笔：6×3=18（支）
答：铅笔有6支，钢笔有18支。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.有一根钢管长12米，要锯成2段，第一段比第二段短2米，第一段和第二段分别长多少米？
第二段：
（12-2）÷2
=6÷2
=5（米）
第一段：5+2=7（米）
答：第一段长7米，第二段长5米。
三、基础训练
2.幸福公园有一个长方形的花坛，它的长与宽相差40米，沿着花园走一圈是400米，则这个长方形花坛的长、宽各是多少米？
宽：（200-40）÷2
=160÷2
=80（米）
长：80+40=120（米）
答：长是120米，宽是80米。
三、基础训练
3.甲瓶里面有果汁470克，乙瓶里面有果汁190克，从甲瓶里倒出多少克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍？
和：470+190=660（克）
乙：660÷（1+2）=220（克）
甲：220×2=440（克）
470-220×2=30（克）
答：从甲瓶里倒出30克的果汁到乙瓶里，才能使得甲瓶里的果汁是乙瓶里的2倍。
三、基础训练
4.光明小学的体育馆里有排球和足球共21个，排球比足球的2倍多3个，足球和排球各有几个？
21-3=18（个）
足球：18÷（1+2）=6（个）
排球：6×2+3=15（个）
答：足球有6个，排球有15个。
三、基础训练
5.动物园里有东北虎和华南虎，东北虎比华南虎多26只，如果东北虎的数量比华南虎的3倍多2只，请问园里的老虎一共多少只
差: 26-2=24(只) 倍数: 3
华南虎: 24÷(3-1)=12(只)
东北虎: 12x3+ 2=38(只)
12 + 38=50(只)
答:园里的老虎一共50只。
三、基础训练
6.猩猩园里有大猩猩和黑猩猩，大猩猩的数量比黑猩猩的7倍少5只，大猩猩比黑猩猩多55只，那么大猩猩有多少只
差: 55+ 5=60(只)
倍数: 7
黑猩猩: 60÷(7- 1)=10(只)
大猩猩: 10x7- 5=65(只)
答: 大猩猩有65只。
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.光头强和老板商量好了,他工作60天之后老板给他一辆拖拉机和1700元，结果光头强工作20天之后就不干了，按天算工钱，老板给了他一辆拖拉机和100元，请问:这辆拖拉机值多少钱
60天: 1车+ 1700元
20天: 1车+ 100元
40天:1600元
1天: 1600+40= 40 (元)
60x40= 2400 (元) 2400- 1700 = 700 (元)
答：这辆拖拉机值700元。
四、拓展提升
2.把长224厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18厘米，这个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米
长: (224÷2+18) ÷2=65 (厘米)
宽: 65-18=47 (厘米)
答:这个长方形的长是65 厘米，宽是47厘米
四、拓展提升
3.东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨
西库存粮数：
480÷(1.4+1) =200 (吨)
东库存粮数：
480- 200= 280 (吨)
答:东库存粮280吨，西库存粮200吨。
四、拓展提升
4.果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵
杏树有多少棵：
124÷(3-1) =62 (棵)
桃树有多少棵：
62X3=186 (棵)
答:果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
四、拓展提升
5.光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人
36÷(3-1) =18（人）
18X3=54（人）
答:参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。
四、拓展提升
6.一个书架两层上有若干本书，第一层比第二层多24本，把第一层的4本拿出来放到第二层后，第一层的本数是第二层的2倍，请问原来第一层和第二层分别有多少本书
(24-4×2)÷（2-1）=16(本)
16-4=12(本)
12+24=36 (本)
答:原来第一层有36本书，第二层有12本书。
同学们再见！