第一讲 数的认识（课件）-2022-2023学年小升初数学专项复习课件-（通用版）（共25张PPT）

数的认识
小升初专项复习数与代数
知识梳理
01
典例精讲
02
基础训练
03
拓展提升
04
CONTENTS
目录
1
知识梳理
Part One
一、知识梳理
（一）整数的认识
正整数 自然数
1.整数 0
负整数
2.整数的读作和写作：先分级，每4个数位为一级，再从高位起，一级一级的往下读或写。
3.整数的改写：先分级，再在“万”位（或“亿”位）后面点上小数点，并把末尾的0去掉，最后加上“万”（或“亿”）字。
4.求整数的近似数：题目要求保留到哪一位，就看它的下一位。若下一位≥5，则向前进一位；若下一位≤4，则舍掉后面的。
5.负数的认识：0既不是正数也不是负数。
一、知识梳理
（二）小数的认识
有限小数
1.小数 无限循环小数 （例：0.6666······，8.646464······）
无限小数 无限不循环小数 （例：3.1415926······）
2.小数的读写：先读整数部分，按照整数读法读；再读小数点，读作点；最后读小数部分，依次读出每个数字。
3.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
4.小数的大小比较：先比整数部分，若整数部分相同，再比小数部分。
5.求小数的近似数：题目要求保留到哪一位，就看它的下一位。若下一位≥5，则向前进一位；若下一位≤4，则舍掉后面的。
一、知识梳理
（三）分数的认识
真分数 （分子＜分母）
1.分数 假分数 （分子≥分母）
2.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或者几份。
3.分数单位：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份。（例：????????的分数单位是1????，????????里有b个这样的分数单位。）
4.分数与除法的关系：a÷b=????????（b≠0）
5.分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6.分数的大小比较：分子相同看分母，分母越大分数越小。
分母相同看分子，分子越大分数越大。
分子、分母都不同，先通分，再比大小。
?
一、知识梳理
（四）倒数的认识
1.倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。
2.求倒数的方法：
求分数的倒数：把分子、分母颠倒位置。
求小数的倒数：先把小数化成分数，再求分数的倒数。
3.易错点：
1的倒数是1。0没有倒数。
一、知识梳理
（五）百分数的认识
1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
2.百分数的读法：先读“%”，再读数字。（例：15％，读作：百分之十五）
3.百分数的写法：先写数字，再写％。 （例：百分之2.3，写作：2.3%）
4.百分数与分数的联系：百分数和分数都可以表示两个量的倍比关系。
5.百分数的大小比较：直接比%前面的数字即可。
6.百分率：表示两个数的比，是没有单位的。
7.小数化成百分数的方法：把小数点向右移动2位，再在后面写上%。
分数化成百分数的方法：先把分数化成小数（若除不尽，通常保留3位小数），再把小数化成百分数。
一、知识梳理
（六）因数和倍数
2的倍数：个位是0,2,4,6,8的数
1.因数和倍数 5的倍数：个位是0,5的数
3的倍数：各个数位相加是3的倍数的数
因数与倍数的关系：相互依存
一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
质数：只有1和它本身两个因数的数。
2.质数和合数 合数：有两个以上的因数的数。
互质数：只有公因数1的两个数互为质数。
0和1既不是质数也不是合数。
最小的质数：2。最小的合数：4。最小的自然数：0。
2
典例精讲
Part Two
二、典例精讲
例题一：要使25□是3的倍数，□里面可以填写（ ）。
A.2，5，8
B.2，5，6
C.1，2，3
D.5，6，7
A
解析：3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的数。
2+5=7
7+2=9,7+5=12,7+8=15
9,12,15都是3的倍数，所以选择A。
二、典例精讲
例题二：235的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数，再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
?
解析：最小的合数是4，最小的质数是2。
4-235=75，所以再加上7个这样的分数单位就是最小的合数。
235-2=35，所以再减去3个这样的分数单位就是最小的质数。
?
7
?
3
?
15
?
二、典例精讲
例题三：一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大49.5，原数是（ ）。
5.5
解析：一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。
解：设原数为x，则现在的数为10x。
10x-x=49.5
9x=49.5
x=5.5
答：原数为5.5。
二、典例精讲
例题四：n是自然数，4n+1一定是奇数。（ ）
√
解析：奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数+偶数=奇数
奇数×奇数=偶数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
由以上公式可以发现，偶数乘任何数都得偶数，因为4是偶数，所以4乘任何数都得偶数，所以4n是偶数。1是奇数，因为奇数+偶数=奇数，所以4n+1一定是奇数。
3
基础训练
Part Three
三、基础训练
1.用四舍五入法求下列各数的近似数。
（1）把下面各数四舍五入到万位。
60000=（ ）万
456000=（ ）万
（2）把下面各数四舍五入到亿位。
356987300000=（ ）亿
550000000000=（ ）亿
（3）求下面小数的近似数。（保留整数）
2.35697=（ ） 0.587964==（ ）
（4）5.2654精确到十分位是（ ）。
6.55658精确到百分位是（ ）。
6
45.6
3569.873
5500
2
1
5.3
6.56
三、基础训练
2.第六次全国人口普查总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百七十二人,横线上的数写作（ ）, 最高位是（ ）位。全国人口最多的是广东省，常住人口达104303132人,横线上的数读作（ ），把它四舍五入到亿位约（ ）人。赣州市人口总数为6855911人，从左起，第一个“5”表示5个（ ）。赣州市人口总数精确到万位约（ ）人。
1339724872
亿
一亿零四百三十万三千一百三十二
1亿
万
686万
三、基础训练
3. 1.64化成分数是（ 4125 ），它的分数单位是（ 125 ），它含有（ 41 ）个这样的分数单位，它的倒数是（ 2541 ），再增加（ 9 ）个这样的分数单位就能得到最小的质数。
?
三、基础训练
4.判断正误
（1）无限小数一定比有限小数大。 （ ）
（2）6m的50％和3m一样长。 （ ）
（3）假分数的倒数都比1小。 （ ）
（4）在非0的自然数中，除了质数就是合数。 （ ）
（5）0.50和0.5的计数单位相同。 （ ）
（6）一种商品，先降价15%，再提价15%，商品的价格不变。 （ ）
×
√
×
×
×
×
4
拓展提升
Part Four
四、拓展提升
1.小红和小明计算两数之和，小红得685，计算正确。小明得280，计算错误。小明算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。请你算一下这两个加数分别是多少。
一个加数是：
（685-280）÷（1-110）=450
另一个加数是：
685-450=235
答：这两个加数分别是450,235。
?
四、拓展提升
2.六年级6班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法?
60的因数: 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
每组10人，可以分成6组;每组12人，可以分成5组;每组15人，可以分成4组;共3种。答:有3种分法。
四、拓展提升
3. 甲数是乙数的3倍，且甲数与乙数的和是16，求甲乙两个数的最小公倍数.
解：设乙数是x，则甲数是3x。
3x+x= 16
4x= 16
x=4
3 X 4=12
12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是12。
答:甲、乙两数的最小公倍数是12。
四、拓展提升
4. 小红两天看完一本书，第1天看了全书的47，第2天看了60页。哪天看得多？
?
把这本书看做单位“1”，小红第一天看了全书的47，
那么小红第二天看了全书的1-47=37，
因为47＞37，所以小红第1天看的多。
?
同学们再见！