9.5 多项式的因式分解同步练习（无答案）2022-2023学年苏科版数学七年级下册

9.5 多项式的因式分解（练习）-苏科版七年级下册
一．选择题
1．已知20212022﹣20212020＝2021x×2020×2022，则x的值为（　　）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
2．将多项式a3﹣16a进行因式分解的结果是（　　）
A．a（a+4）（a﹣4） B．（a﹣4）2
C．a（a﹣16） D．（a+4）（a﹣4）
3．下列分解因式错误的一项是（　　）
A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） B．x2+4x＝x（x+4）
C．x2+7x+12＝（x+2）（x+6） D．x2+2x+1＝（x+1）2
4．把多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式，应提取的公因式是（　　）
A．ab B．3ab2 C．3ab D．12a2b2
5．下面四个式子①2a2y＝2a2 xy；②x4+3x2+1＝x2（x2+3）+1；③3mn2﹣6m2n＝3mn（n﹣2m）；④ab﹣ac+a＝a（b﹣c），从左到右不是因式分解的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．将下列多项式因式分解，结果中不含因式（x+2）的是（　　）
A．2x2+4x B．3x2﹣12
C．x2+x﹣6 D．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16
7．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±4 D．±8
8．分解因式：x2﹣9x+14＝（x+□）（x﹣7），其中□表示一个常数，则□的值是（　　）
A．7 B．2 C．﹣2 D．﹣7
9．已知a﹣b＝6，则a2﹣b2﹣12b+1的值为（　　）
A．36 B．25 C．26 D．37
10．对多项式（x﹣y）2+4xy进行因式分解，结果正确的是（　　）
A．x2﹣2xy+y2 B．x2+2xy+y2 C．（x+y）2 D．（ x﹣y ）2
二．填空题
．把多项式mx2﹣my2因式分解的结果是 　 　．
．已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为82b+ab2的值为 　 　．
．因式分解：y﹣2xy+x2y＝　 　．
．若x﹣y﹣7＝0，则代数式x2﹣y2﹣14y的值等于 　 　．
．一个三角形的三边长a，b，c满足（a2﹣c2）+b2（a2﹣c2）＝0，则这个三角形的形状是 　 　．
三．解答题
．因式分解：
（1）3x2﹣12y2；
（2）9m2﹣12m+4．
．分解因式：
（1）x3y﹣2x2y2+xy3；
（2）（x+a）2﹣（x﹣b）2；
（3）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2．
．发现：任意三个连续偶数的平方和是4的倍数．
（1）（﹣2）2+02+22的结果是4的几倍？
（2）设三个连续偶数的中间一个为2x，写出它们的平方和，并说明是4的倍数；
（3）任意三个连续数的平方和，设中间一个为x，被3除余数是几？请直接写出结果．
．仔细阅读下面的例题，解答问题：
例：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为x+n，得
x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n，
∴
解得
∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21．
（1）已知二次三项式2x2﹣5x+k有一个因式是2x﹣3，求另一个因式以及k的值；
（2）若二次三项式x2﹣5x+6可分解为（x﹣2）（x+a），求a的值；
（3）若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为（2x﹣1）（x+5），求b的值．
．先仔细阅读下面例题，然后解答问题．
例：已知关于x的多项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为（x+n）．
则x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），即x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n．
∴，解得．
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21．
已知关于x的多项式2x2+3x﹣k有一个因式是（x+4），求另一个因式及k的值．