2022-2023学年人教版数学七年级下册 5.1.1相交线同步练习 (含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级下册 5.1.1相交线同步练习 (含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 330.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-06 15:51:37 | ||
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文档简介
5.1.1相交线
（同步练习）
一、单选题
1．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．如图，直线AB、CD相交于点O．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，已知，则图中与相等的角有（ ）
A． B． C． D．
7．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ）
A．30° B．40° C．60° D．150°
9．下列说法：①点动成线；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下图中，和是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为_____度．
12．如图，直线、相交，若与互余，则的度数为____________．
13．如图，直线、、相交于点，若，则______
14．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.
15．如图，O是直线上一点，，则___．
三、解答题
16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．
18．如图，直线、相交于点，平分，．
(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度数．
19．如图，直线，，相交于点，平分，．
(1)写出的余角和补角；
(2)若，求和的度数．
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD．
(1)图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）．
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ ．
(3)①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度．
②如果，求∠EOF的度数．
21．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数．
参考答案：
1．B2．C3．B4．C5．B6．D7．D8．A9．B10．B
11．15
12．
13．30
14．45
15．
16．（1）解：OF⊥OD，
理由：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠FOE，
∵∠DOE＝∠BOD，
∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝×180°＝90°，即∠FOD＝90°，
∴OF与OD的位置关系是OF⊥OD；
（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，
∴∠AOC＝×180°＝30°，
∴∠BOD＝∠AOC＝∠EOD＝30°，
∴∠AOE＝120°，
∴∠EOF＝∠AOE＝60°．
17．（1）115°；（2）45°
18．（1）；（2）．
19．(1)的余角是，；的补角是，
(2)，
20．（1）根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角；
（2）∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE（只须写出不重复的三对即可）．
（3）①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=140°．
②∠EOF=x°，则∠AOD=5x°，
由∠EOF+∠DOE=90°，∠DOE+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠EOF=x°，又∠AOD+∠BOD=180°，
所以x+5x=180，
解得x=30，
即∠EOF=30°
21．140°
（同步练习）
一、单选题
1．如图，直线，相交于点，，，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③若时，；④．其中正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．无法确定
4．如图，直线AB、CD相交于点O．若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．已知各角的度数如图所示，则下列各题中的和分别是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，已知，则图中与相等的角有（ ）
A． B． C． D．
7．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ）
A．30° B．40° C．60° D．150°
9．下列说法：①点动成线；②相等的角是对顶角；③同角的余角相等；④两点之间直线最短，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下图中，和是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为_____度．
12．如图，直线、相交，若与互余，则的度数为____________．
13．如图，直线、、相交于点，若，则______
14．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.
15．如图，O是直线上一点，，则___．
三、解答题
16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．
18．如图，直线、相交于点，平分，．
(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度数；
(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度数．
19．如图，直线，，相交于点，平分，．
(1)写出的余角和补角；
(2)若，求和的度数．
20．如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD．
(1)图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）．
(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
① ；② ；③ ．
(3)①如果∠AOD＝140°．那么根据 ，可得∠BOC＝ 度．
②如果，求∠EOF的度数．
21．如图所示，直线a，b，c两两相交，，求的度数．
参考答案：
1．B2．C3．B4．C5．B6．D7．D8．A9．B10．B
11．15
12．
13．30
14．45
15．
16．（1）解：OF⊥OD，
理由：∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠FOE，
∵∠DOE＝∠BOD，
∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝×180°＝90°，即∠FOD＝90°，
∴OF与OD的位置关系是OF⊥OD；
（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，
∴∠AOC＝×180°＝30°，
∴∠BOD＝∠AOC＝∠EOD＝30°，
∴∠AOE＝120°，
∴∠EOF＝∠AOE＝60°．
17．（1）115°；（2）45°
18．（1）；（2）．
19．(1)的余角是，；的补角是，
(2)，
20．（1）根据图形可得：∠AOC、∠EOF、∠BOD都是∠AOF的余角；
（2）∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE（只须写出不重复的三对即可）．
（3）①对顶角相等，∠BOC=∠AOD=140°．
②∠EOF=x°，则∠AOD=5x°，
由∠EOF+∠DOE=90°，∠DOE+∠BOD=90°，
∴∠BOD=∠EOF=x°，又∠AOD+∠BOD=180°，
所以x+5x=180，
解得x=30，
即∠EOF=30°
21．140°