2022-2023学年苏科版数学七年级下册 第9章 整式乘法与因式分解练习 （无答案）

第9章 整式乘法与因式分解（练习）-苏科版七年级下册
一．选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A．b2+b2＝b4 B．3m3﹣2m3＝1
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a2b）3＝a6b3
2．比较图1和图2你可以得到①，如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝26，求图中阴影部分的面积是②（　　）
A．①（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；②26
B．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；②
C．①（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；②
D．①（a+b）2﹣（a﹣b）2＝+4ab；②26
3．已知20212022﹣20212020＝2021x×2020×2022，则x的值为（　　）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
4．将多项式a3﹣16a进行因式分解的结果是（　　）
A．a（a+4）（a﹣4） B．（a﹣4）2
C．a（a﹣16） D．（a+4）（a﹣4）
5．下列计算中错误的有（　　）
①（﹣x3）2+x3 x2＝0；
②（﹣x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；
③2x2 3x4＝6x8；
④（﹣x﹣y）（x+y）＝x2﹣y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．把多项式6a2b﹣3ab2+12a2b2分解因式，应提取的公因式是（　　）
A．ab B．3ab2 C．3ab D．12a2b2
7．若x﹣y＝5，xy＝﹣4，则x2+y2的值为（　　）
A．21 B．29 C．17 D．33
8．用4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形1，空白部分的面积为S2．若a＝2b，则S1、S2满足（　　）
A．S1＝2S2 B． C．S1＝3S2 D．
9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式（x+2）的是（　　）
A．2x2+4x B．3x2﹣12
C．x2+x﹣6 D．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16
10．分解因式：x2﹣9x+14＝（x+□）（x﹣7），其中□表示一个常数，则□的值是（　　）
A．7 B．2 C．﹣2 D．﹣7
二．填空题
．把多项式mx2﹣my2因式分解的结果是 　 　．
．已知n为奇数且a≠0，化简（8an+3﹣6an+2﹣5an+1）÷（﹣a）n＝　 　．
．如果多项式x2﹣x+p是完全平方式，则p＝　 　．
．已知长方形的边长为a和b，周长为12，面积为82b+ab2的值为 　 　．
．计算：（2a3b）2 （a3b﹣1）﹣3÷b﹣4＝　 　．（结果只含有正整数指数幂）
三．解答题
．已知x2+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）2﹣（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．
．因式分解：
（1）3x2﹣12y2；
（2）9m2﹣12m+4．
．（1）计算：（﹣2a2b）2 （ab2）3．
（2）下面是小静同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务．
计算：（3x+1）（3x﹣1）﹣（2x﹣1）2
解：原式＝9x2﹣1﹣（4x2﹣2x+1）…第一步
＝9x2﹣1﹣4x2+2x﹣1…第二步
＝5x2+2x﹣2．…第三步
任务一：①以上解题过程中，第一步需要依据 　 　和 　 　公式进行运算．
②第 　 　步开始出现错误，这一步出现错误的原因是 　 　．
任务二：请直接写出本题的正确结果．
．计算与化简：
（1）计算：；
（2）先化简后求值：（2x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣6y），其中x＝1.5，y＝﹣2．
．阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出：
（x+p）（x+q）＝x2+px+qx+pq＝x2+（p+q）x+pq．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得：x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1+2．这是一个x2+（p+q）x+pq型的式子，∴x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2，
∴x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．
（1）填空：
式子x2+7x+10的常数项10＝　 　×　 　，一次项系数7＝　 　+　 　，分解因式x2+7x+10＝　 　．
（2）若x2+px+8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 　 　．