5.2.1平行线 同步练习 （含答案）2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.2.1平行线
（同步练习）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
D．相等的两个角是对顶角.
2．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
3．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法中是真命题正确的个数有（ ）个
（1）若ab，bd，则ad；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）两条直线不相交就平行；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个
6．若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是（　　）
A．∵， ，∴ B．∵，，∴
C．∵，，∴ D．∵，，∴
7．下列说法中，正确的是（ ）．
A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行
8．下列说法正确的有（ ）
A．相等的角是对顶角
B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离
C．两条不相交的直线叫做平行线
D．在同一平面内，若直线，，则直线
9．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直 B．平行和相交
C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交
10．已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．空间两直线的位置关系有___________________________．
12．下列说法中：
①若对于任意有理数x，则存在最大值为6；
②如果关于x的二次多项式的值与x的取值无关，则的值为8；
③在同一平面内，一条直线平行于两条平行线中的一条，则这条直线也平行于另一条；
④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则的值为5．
其中正确的有_______（填序号）．
13．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____．
14．在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是______．
15．语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是______．
三、解答题
16．已知平面上有A、C、D三点，如图，请按要求完成下列问题．
(1)画射线AD，线段AC；
(2)利用圆规在射线AD上截取DB，使（保留作图痕迹），连接BC；
(3)过点D画出AC的平行线DF，交BC于E；
(4)通过测量猜测线段DE与AC之间的数量关系．
17．按照下列要求完成作图及相应的问题解答
(1)作出∠AOB的角平分线OM；
(2)作直线，不能与直线OB相交，且交射线OM于点M；
(3)通过画图和测量，判断线段OP与线段PM的数量关系．
18．如图，∠AOB内有一点P． 根据下列语句画图：
（1）过点P作OB的垂线段，垂足为Q ；
（2）过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D ；
（3）如果∠O = 40°，那么∠DPQ = ° ；
（4）比较PQ和PD的大小：PQ PD，依据是 ．
19．如图，已知点P、Q分别在的边上，按下列要求画图：
(1)画射线；
(2)过点P画垂直于射线的线段，垂足为点C；
(3)过点Q画直线平行于射线．
20．如图所示的正方形网格，点、、都在格点上．
(1)利用网格作图：
①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；
②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；
(2)线段_________的长度是点到直线的距离；
(3)比较大小：（填＞、＜或＝），理由是：__________________．
21．读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
参考答案：
1．B2．A3．B4．A5．D6．C7．C8．D9．B10．B
11．平行、相交、异面
12．
13．③②④①
14．相交
15．解：如图，，
．
16．（1）解：如图，射线AD，线段AC即为所求；
（2）如图，线段DB即为所求；
（3）如图，直线DE即为所求；
（4）经测量可得：
17．（1）解：如图，是所画的角平分线，
（2）解：如图，直线即为所画的直线，
（3）解：经测量得OP=2.6cm，PM=2.6cm，
∴OP=PM．
18．如图：
（2）如图：
（3）∵AO∥PD，
∴∠O=∠ODP=40°，
∵PQ⊥BO，
∴∠PQD=90°，
∴∠DPQ=50°，
故答案为：50°．
（4）因为PQ⊥BO，
所以；
点到直线上所有连线中，垂线段距离最短.
故答案为：垂线段最短.
19．（1）如图，射线PQ为所求；
（2）如图，线段PC为所求；
（3）如图，直线QM为所求
20．（1）解：①的平行线如图所示；
②的垂线如图所示；
（2）解：线段的长度是点到直线的距离，
故答案是：CF；
（3）解：．理由是：垂线段最短．
故答案是：＜，垂线段最短．
21．解：如图所示：
．