202—2023学年苏科版数学九年级下册 7.1 正切同步练习（无答案）

7.1 正切（作业）-苏科版九年级下册
一．选择题
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都扩大3倍（　　）
A．放大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．无法确定
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，则sinB的值为（　　）
A． B． C． D．2
3．如图所示，是由小正方形构成的4×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，P，C，D均在格点上，则∠AOB和∠COD的大小关系为（　　）
A．∠AOB＞∠COD B．∠AOB＝∠COD C．∠AOB＜∠COD D．无法确定
4．若tanA＝2，则∠A的度数估计在（　　）
A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间
C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间
5．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA＝5，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　）
A．40 B．45 C．30 D．65
6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，那么下列各式中正确的是（　　）
A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝
7．已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　）
A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，下列四个选项，正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　）
A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半
C．都没有变化 D．不能确定
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝（　　）
A．6 B．6 C．12 D．8
二．填空题
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则AB＝　 　．
．如图，点A在半径为2的⊙O内，OA＝1，当∠OPA取最大值时，∠OPA的度数为 　 　，PA的长等于 　 　．
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，∠B的余弦值为 　 　．
．如图，点A在半径为6的⊙O内，OA＝2，当∠OPA取最大值时，PA的长等于 　 　．
．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B的一点，AC≠BC．
（1）若D为AB中点，且CD＝2，则AB＝　 　．
（2）当CD＝AB时，∠A＝α，则α的取值范围是 　 　．
三．解答题
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，求AC，AB及sinB的值．
．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，
（1）a＝5，c＝2a，求b、∠A．
（2）tanA＝2，S△ABC＝9，求△ABC的周长．
．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，DE＝DC．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OA＝4，OE＝2，求cosD．
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
（1）已知c＝2，b＝，求∠B；
（2）已知c＝12，sinA＝，求b．
．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
sin2A1+sin2B1＝　 　；
sin2A2+sin2B2＝　 　；
sin2A3+sin2B3＝　 　．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°2A+sin2B＝　 　．
（2）如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，证明你的猜想．