2022—2023学年人教版数学八年级下册17.1 勾股定理 基础习题（无答案）

17.1 勾股定理
一、选择题
1、下列数据中，哪一组不是勾股数( )
A. 7，24，25 B. 9，40，41 C. 3，4，5 D. 8，15，19
2. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为( )
A. B. C. D.
3如图所示，某人到岛上去探宝，从 处登陆后先往北走 ，又往东走 ，再向北走 ，往西一拐，仅走 就找到宝藏．问登陆点 与宝藏埋藏点 之间的距离是
A． B． C． D．
4．直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（　　）
A．5 B．6或 C．5或 D．
5. 如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为和，则的面积为( )
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点若，，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
7如图，在三角形纸片 中，，，，点 ， 分别在 ， 上，连接 ，将 沿 翻折，使点 的对应点 落在 的延长线上．若 平分 ，则 的长为
A． B． C． D．
8．如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（　　）
A． B． C．（﹣1，0） D．（﹣2，0）
二、填空题
1．如图，小华将升旗的绳子拉倒竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的总长度为______．
2．如图所示，一个梯子长米，顶端A靠墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端A下滑了 _____米．
3．如图，小李将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，此时绳子末端距离地面1m，则绳子的总长度为 ___________m.
4．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．
5．如图，一根竹子高尺（尺=米），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，则折断处离地面的高度是_____尺．
三、解答题
1．如图有一个四级台阶，它的每一级的长、宽分别为18分米、4分米．
(1)如果给台阶表面8个矩形区域铺上定制红毯，需要定制红毯的面积为432平方分米，那么每一级台阶的高为多少分米？
(2)A和C是这个台阶上两个相对的端点，台阶角落点A处有一只蚂蚁，想到台阶顶端点C处去吃美味的食物，则蚂蚁沿着台阶面从点A爬行到点C的最短路程为多少分米？
2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，，AB＝5，求BC、CD的长．
3．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．
4.如图所示，一架梯子 AB 斜靠在墙面上，且 AB 的长为 2.5m．
(1)若梯子底端离墙角的距离 OB 为 1.5m，求这个梯子的顶端 A 距地面有多高？
(2)在（1）的条件下，如果梯子的顶端 A 下滑 0.5m 到点 A，那么梯子的底端 B 在水平方向滑动的距离 BB` 为多少米？
5．如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，，它们到河CD的距离分别是1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送水．
(1)在图上作出向A，B两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置M．（只需作图，不需要证明）
(2)经预算，修建水厂需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元。