第二章 相交线与平行线单元质量检测试卷B（含答案）

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北师大版2022-2023学年七年级（下）第二章相交线与平行线检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图，已知直线 ， 被直线 所截，那么 的同位角是
A. B. C. D.
2. 下列图中， 和 是对顶角的是
A. B.
C. D.
3. 已知 与 是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．若 ，则 等于
A. B. C. 或 D. 不能确定
4. 如图所示，下列说法中错误的是
A. 与 是内错角 B. 与 是内错角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是同位角
5. 如图，，那么
A. B.
C. D.
6. 在同一个平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们
A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点
7. 如果两条直线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线
A. 互相平行 B. 一定互相垂直
C. 重合 D. 相交但不一定垂直
8. 如图，过点 画直线 的平行线 的作法的依据是
A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行
C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行
9. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是
A. 与 是同位角 B. 与 是内错角
C. 与 是同旁内角 D. 与 是同旁内角
10. 如图，已知线段 ，求作一线段 ．作法：画射线 ，在射线 上截取 ，在线段 上截取 ，那么所求的线段是
A. B. C. D.
11. 如图，点 在 的边 上，用尺规作出了 ，作图痕迹中， 是
A. 以点 为圆心， 的长为半径的弧
B. 以点 为圆心， 的长为半径的弧
C. 以点 为圆心， 的长为半径的弧
D. 以点 为圆心， 的长为半径的弧
12. 如图，，，则 ，， 的关系是
A. B.
C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 如图，根据要求画图并填空：
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 的 于点 ；
（）过点 作 ，交 的 于点 ．
14. 同旁内角互补，两直线平行．如图，若 ，则 （同旁内角互补，两直线平行）．
15. 如图，直线 ， 相交于点 ，，垂足为点 ，若 ，则 ．
16. 如图，，，则点 ，， 在同一条直线上，理由是 ．
17. 如图，直线 ， 被 所截，则 和 是 ， 和 是 ， 和 是同旁内角．
18. 如图，根据要求填空．
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）如图，直线 ， 相交于点 ，，．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 和 ．
20. （8分）如图，如果 ，，那么 吗 为什么
解：将 的邻补角记作 ，则
（邻补角的意义）．
因为 （ ），
所以 （等式性质）．
又因为 （ ），
得 （ ），
所以 （ ）．
21. （8分）如图，已知 ，，求 的度数．
22. （8分）尺规作图：如图，作线段 ，使 （不写作法，但要保留作图痕迹）．
23. （12分）如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，求 的度数；
（3）请探究 与 的数量关系．
24.（8分） 如图， 于 ， 交 于点 ， 交 于点 ，，，试判断 和 的位置关系，并说明理由．
25. （8分）我们知道相交的两直线的交点个数是 个，两平行直线的交点个数是 个；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是 个，经过同一点的三直线它们的交点个数就是 个；依次类推
（1）请你画图说明同一平面内的四条直线最多有几个交点
（2）平面内的五条直线可以有 个交点吗 如果有，请你画出符合条件的一个图形；如果没有，请说明理由；
（3）在平面内画出 条直线，使交点数恰好是 个．
答案
一 选择题
1. D
2. C
3. D
4. B
5. C
6. C
【解析】 在同一个平面内有三条直线，有且只有两条直线平行，
这两平行线没有交点，而第三条直线与它们都相交，
有两个交点．
故选C．
7. D
8. D
9. D
10. A
11. C
【解析】由题图可知作图步骤为①以点 为圆心，任意长为半径画弧 ，分别交 ， 于 ，；②以点 为圆心，以 的长为半径画弧 ，交 于 ；③以点 为圆心，以 的长为半径画弧 ，交弧 于 ；④过点 作射线 ．由上述步骤可知 ，根据同位角相等两直线平行，可得 ．
12. C
二 填空题
13. ，，延长线，延长线
14.
15.
【解析】，
，
，
，
．
16. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
17. 同位角，内错角，
18. ，， 的延长线， 的延长线
【解析】如图，（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 于点 ；
（）过点 作 ，交 的延长线于点 ；
（）过点 作 ，交 的延长线于点 ．
三 解答题
19. （1） ，
，
，
，
，
．
（2） 设 ，则 ，
，
，
，
，
，
，
．
20. 已知；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行
21. ，，
，
，
，
，
．
22. 如图，线段 即为所求．
23. （1） 和 是对顶角，
，
平分 ，
，
．
平分 ，
，
．
（2） 设 ，则 ，
，
，
．
（3） 设 ，，则 ，
，
，
，
，
．
24. ．理由如下：
如图，在 内部作 ，
则 ．
，
，
，
，
，
，
，
．
25. （1） 如图a所示，最多有 个交点．
（2） 可以有 个交点，有 种不同的情形，如图b．
（3） 如图c所示．
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