2022—2023学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元练习 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版七年级数学下册 第六章实数单元练习 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-07 07:33:52 | ||
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文档简介
第六章 实数 单元测试卷
一、单选题
1．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
3．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是( )
A．－π B．－3 C．－1 D．－
5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
6．估计的值在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
7．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A． B． C． D．
9．若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是( )
A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6
10．下列说法正确的是（ ）．
A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
二、填空题
11．25的算数平方根是______，的相反数为______．
12．实数，﹣3，，，0中的无理数是_____．
13．如图，在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是π，点B关于点A的对称点C所表示的数为________．
14．已知，是两个连续整数，，则_________，_________．
15．如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________．
16．已知x没有平方根，且，则x的立方根为________．
17．已知，，且，则的值为______．
18．观察下列各式：
用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数）
三、解答题
19．求下列各式的值：
(1)()2－；
(2)＋；
(3)＋×－.
20．求下列各式中的x的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a |＋|2 a|
(1)求b的值；
(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．
22．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
(1)的小数部分是________，的小数部分是________．
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．
(3)若，其中x是整数，且，求的值．
23．对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
(1)举一个具体的例子进行验证；
(2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
24．数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值．
解：由题意得，
∵a，b都是有理数，
∴也是有理数，
∵是无理数，
∴，
∴，
∴
解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值．
25．【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．C
11．5 3
12．
13．-2-π
14．0 1
15．122.5
16．
17．或##-2或0
18．（n为不小于2的整数）
19．(1)()2－；
解：原式＝5－2＝3.
(2)＋；
解：原式＝3＋(－4)＝－1.
(3)＋×－.
解：原式＝11＋2－1－10＝2.
20．（1）；（2）或；（3）；（4）．
21．(1)
(2)
22．(1)，；
(2)；
(3)11．
23．(1)
(2)1
24．8或0
25．(1)
(2)
一、单选题
1．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
3．下列实数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个数：－3，－，－π，－1，其中最小的数是( )
A．－π B．－3 C．－1 D．－
5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
6．估计的值在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
7．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，公园里有一个边长为的正方形花坛．现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A． B． C． D．
9．若 ＝0.716，＝1.542，＝6.058,则的值是( )
A．716 B．154.2 C．605.8 D．71.6
10．下列说法正确的是（ ）．
A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应
C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数
二、填空题
11．25的算数平方根是______，的相反数为______．
12．实数，﹣3，，，0中的无理数是_____．
13．如图，在数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是π，点B关于点A的对称点C所表示的数为________．
14．已知，是两个连续整数，，则_________，_________．
15．如果＝3.873，＝1.225，那么＝___________．
16．已知x没有平方根，且，则x的立方根为________．
17．已知，，且，则的值为______．
18．观察下列各式：
用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数）
三、解答题
19．求下列各式的值：
(1)()2－；
(2)＋；
(3)＋×－.
20．求下列各式中的x的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a |＋|2 a|
(1)求b的值；
(2)已知b＋2的小数部分是m，8－b的小数部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．
22．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
(1)的小数部分是________，的小数部分是________．
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根．
(3)若，其中x是整数，且，求的值．
23．对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
(1)举一个具体的例子进行验证；
(2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．
24．数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的途径之一．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：
问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值．
解：由题意得，
∵a，b都是有理数，
∴也是有理数，
∵是无理数，
∴，
∴，
∴
解决问题：设x，y都是有理数，且满足，求的值．
25．【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
参考答案
1．A
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．A
8．C
9．B
10．C
11．5 3
12．
13．-2-π
14．0 1
15．122.5
16．
17．或##-2或0
18．（n为不小于2的整数）
19．(1)()2－；
解：原式＝5－2＝3.
(2)＋；
解：原式＝3＋(－4)＝－1.
(3)＋×－.
解：原式＝11＋2－1－10＝2.
20．（1）；（2）或；（3）；（4）．
21．(1)
(2)
22．(1)，；
(2)；
(3)11．
23．(1)
(2)1
24．8或0
25．(1)
(2)