2022-2023学年北师大版（2019）必修二 第四章 三角恒等变换 单元测试卷（含解析）

北师大版（2019）必修二 第四章 三角恒等变换 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
2、( )
A. B. C. D.
3、( )
A. B. C. D.1
4、( )
A. B. C. D.
5、若，是第二象限的角，则( )
A. B. C.2 D.-5
6、的值是( )
A. B. C. D.
7、设，，则的值为( )
A.1 B. C. D.0
8、若，，，则( )
A. B. C. D.
9、若，，则角的终边落在直线_____上( )
A. B.
C. D.
10、在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11、若,且,则___________.
12、已知，则的值为___________.
13、若，则的值为_____.
14、若，，其中，，则的值为__________.
15、若，是方程的两个根，则____________.
16、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围为__________.
三、解答题
17、已知函数．
（1）求在上的最值；
（2）若，求的值．
18、在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.
（1）求的值；
（2）求的值.
19、已知，，其中，.求：
（1）的值；
（2）的值.
20、已知，.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若，，求.
参考答案
1、答案：C
解析：由已知得，将角的终边逆时针旋转后所得角为，所以.故选C.
2、答案：D
解析:,,
,故选:D.
3、答案：A
解析：
.
故选：A
4、答案：D
解析：原式，
故选：D.
5、答案：D
解析：，
整理得，解得或，
是第二象限的角，
，，
，，
，
，
原式.
故选：D.
6、答案：B
解析：
7、答案：C
解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.
8、答案：A
解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.
9、答案：B
解析：可得，则，角的终边落在直线，即．
10、答案：B
解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.
11、答案：
解析：
12、答案：
解析：.
故答案为：.
13、答案：
解析：由，
则，
故答案为：.
14、答案：
解析：，，
，.
，
，
，
又，
.
15、答案：-1
解析：因为，是方程的两个根，
所以，，
所以.
16、答案：
解析：在中，，所以由，
得，
所以，因为，所以，
所以.
17、答案：(1) (2)
解析：(1)
,
．
,,
,则，；
(2)由,得,
．
．
18、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，
.
（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.
易得，，
，
.
.
解析：
19、答案：（1）因为，，
所以，
因此，
故
.
（2）易知
.
因为，，所以，因为，，所以，
从而，因此.
解析：
20、答案：（1）；
（2）；
（3）.
解析：