《圆柱和圆锥的认识》学习单
班级： 姓名： 组号：____
【我的目标】
1.能从一些实物中准确识别出圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥的特点，了解圆柱、圆锥各部分的名称。
2.能通过转一转、分一分、想一想，深入认识圆柱、圆锥的特点，发展空间想象力。
【我的研究】（课前完成）
1.连一连：下面哪些物体的形状是圆柱？哪些物体的形状是圆锥？用线连一连。（其中，只有一个物体，它既不是圆柱，也不是圆锥哦！）
（1）上面哪个物体既不是圆柱，也不是圆锥？为什么？
（2）圆柱有哪些特点？圆锥又有哪些特点？把它们的特点分别写下来。
2.认一认：你知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高分别在哪儿吗？先自学下面的文字，再找一个圆柱、圆锥形物体，动手指一指。（别忘了把圆柱、圆锥形物体带到课堂上来哦！）
3.想一想：把每个图形绕虚线旋转一周，会得到怎样的图形？想一想、填一填。（如果有困难，可以动手做一做，记得把实验材料带到课堂上来哦！）
图1 图2
（1）图1旋转后，得到一个（ ），它的底面直径（ ）cm，高（ ）cm。
（2）图2旋转后，得到一个（ ），它的底面直径（ ）cm，高（ ）cm。
4.分一分：把圆柱、圆锥和长方体切开，切开后的面是什么形状？想一想、连一连。（如果有困难，可以用橡皮泥试一试，记得把实验材料带到课堂上来哦！）
5.问一问：关于圆柱和圆锥，你还有什么问题？把你的问题记录下来。
【组内过关】（课内完成）
1.下图中，左边圆柱的底面半径是（ ）cm，右边圆柱的高是（ ）cm。
单位：cm 单位：cm
2.从前面、上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先想一想，再连一连。“圆柱的侧面积和表面积”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P11-12例2、例3、练一练，P13练习二第4、5题。
【我的目标】
1.通过操作，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，并能正确计算。
2.能解决有关圆柱侧面积和表面积的简单实际问题。
【我的研究】
1. 一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是 15 厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
侧面展开是什么样子的，你能想办法说明吗？先猜一猜，剪一剪，卷一卷，请你操作后，再把它的样子画在下面。
仔细观察，侧面展开图和圆柱有什么关系呢？观察后，找到它们之间的关系，并写下来。
（3）尝试计算这个罐头的侧面积！
我是这样算的：
我发现：圆柱的侧面积= S侧=
2、把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？
你能在下面的方格图中画出这个圆柱的展开图吗？
请你计算出这个圆柱的表面积。
回顾：如何计算圆柱的表面积
沿着圆柱的高剪，它的侧面展开图是一个（ ）或（ ）；如果沿圆柱的侧面斜着剪，展开图会是（ ）。
圆柱的侧面积=
圆柱的表面积=
4．对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
计算圆柱的表面积。（单位：cm）
【当堂检测】（课内完成）
1. 少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
2、一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？“练习二”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P13-14练习二第6-12题。
【我的目标】
会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
【我的研究】
建议：先回顾一下圆柱的侧面积和表面积的计算及探究的过程
制作一个底面直径 24 厘米、高 30 厘米的圆柱形灯笼（如右图），在它的下底面和侧面糊上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
做种类型的题，需要提醒他人注意什么？请把你的想法记录一下。
2.下图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
做种类型的题，需要提醒他人注意什么？请把你的想法记录一下。
3.一根圆柱形木料，底面直径是 20 厘米，长是 1.8 米。
（1）把它截成 3 段， 使每一段的形状都是圆柱。 截开后，表面积增加多少平方厘米？
像这样截成4段、 5段呢？
（3）像这样截成n段呢？你有什么发现？把你的发现记录下来。
4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，你能找到这个圆柱底面直径和高的关系吗？（温馨提示：可以像上面第3小题，利用假设法类推哟！）
5.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.用白铁皮做一根长 2 米、管口直径0.15 米的圆柱形通风管（如图），
至少需要白铁皮多少平方米？
2.一个圆柱的高截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm 。原来圆柱的高是18cm，它的表面积是多少平方厘米？
【当堂检测】（课内完成）
1. 给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？“圆柱的体积”学习单一
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【学习内容】苏教版六下P15-16例4、试一试、练一练，P17练习三第1-2题。
【我的目标】
能解释圆柱体通过切拼转化成长方体的过程，能自主推导解释圆柱体体积的计算公式。
能解决和圆柱体体积计算的基础问题（注意π和3.14的使用辨析）。
【我的研究】
1.想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
（1）长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。
？
（2）我的猜想：
2.尝试验证你的猜想。
（1）下面左图中是我们五年级学习“圆面积公式”推导示意图。在此基础上，能结合上面右图想像一下：
（2）圆柱体是如何切拼成长方体的？他们之间有怎样的联系呢？（在上面右图相应的位置上标一标、再写一写）
（3）能尝试解释圆柱体积的计算方法，写出并解释圆柱体的体积计算公式吗？
我发现：圆柱的体积= V柱=
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
（1）一个圆柱形零件， 底面半径是5 厘米， 高是8 厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（2）一根圆柱形木料， 底面周长是62.8 厘米， 高是50 厘米。这根木料的体积是多少？
比较上面两题的思考过程，写一写，在解答的时候有什么异同？
我发现不同点：
相同点：
【当堂检测】（课内完成）
（1）计算说明哪个杯里的饮料最多？
（2）下面的长方体和圆柱那个体积大？你是怎么比较的，写出你的想法。
“圆柱的体积练习”学习单二
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P17-18练习三第3-9题。
【我的目标】
能正确进行圆柱体体积的计算。
能解决与圆柱体积相关的简单实际问题。
【我的研究】
1．把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周（如右图），形成两个圆柱。哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。
我的估计：（ ）的体积大。
我的计算：（可以把对应的数据标在图上，便于计算。）
我的发现：
2．把一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸，分别以长和宽为底面周长，卷成最大的圆柱（如右图）。哪个圆柱的体积大？先估一估，再计算。
我的估计：（ ）的体积大。
我的计算：（先标数据，再计算。）
我的发现：
3.以上两道练习题，长方形通过不同的运动得到的圆柱的体积有大有小，你有什么好的方法快速判断他们的大小吗？写一写吧。
4. 对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
计算下面各圆柱的体积。
2. 银行通常将50枚1元硬币摞在一起，用纸卷成圆柱形（如下图）。你能算出1枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
【当堂检测】（课内完成）
1. 一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温茶桶能盛150千克水吗？
一瓶圆柱形的水果罐头，底面周长是25.12厘米，高是8厘米。这个罐头瓶的容积是多少立方厘米？（罐头瓶的厚度忽略不计）【先画出示意图，再解决问题。】
“圆柱体积和表面积的练习”学习单三
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P18-19练习三第10-16题。
【我的目标】【我的目标】
能用自己的方式描述圆柱体积和表面积的联系与区别。
能准确辨析相关实际问题与表面积还是体积相关，并正确运用知识解决实际问题。
【我的研究】
1.回顾已经学习过的圆柱体的相关知识：
圆柱表面积 圆柱体积
侧面积 底面积
画一画草图：
找一找表面积和体积的联系和区别：
计算公式：
提醒大家注意：
2.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
（3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
2．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的地面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【当堂检测】（课内完成）
1．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如右图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
2．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
3．玲玲把一块长方体橡皮泥（如右图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？
解：设________________________________。“圆锥的体积”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P20-21例5、试一试、练一练，P22练习四第1-3题。
【我的目标】
能根据圆柱的体积自主探索出圆锥的体积公式。
能应用公式正确计算圆锥的体积，并会解决相关的简单实际问题。
【我的研究】
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
1.估一估：这个圆锥的体积是圆柱的几分之几？
2.验证：可以用什么办法来检验你的估计？先想一想你需要哪些工具和材料？准备用哪几个步骤来完成你的验证？然后做一做实验，再记录你的实验和结论。
我需要的工具和材料有：
操作步骤：
①
②
③
3.我的结论：与圆柱等底等高的圆锥，它的体积
根据你的实验，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积=
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
计算圆锥的体积。（单位：cm）
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
【当堂检测】（课内完成）
1. 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积是9.42立方厘米， 圆锥的体积是多少立方厘米？如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆柱的体积是多少？
2.有两个玻璃容器（如下图）。 在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆柱形容器， 圆柱形容器里水深多少厘米？
“练习四”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P22-23练习四第4-12题。
【我的目标】
1.知道等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
2.能应用圆锥体积的计算方法解决相关的实际问题。
【我的研究】
1.下面圆锥与哪些圆柱的体积相等？为什么？请把你的想法写一写。
你有什么发现？请把你的发现记录下来。
2.张师傅要把一个圆柱形（如右图）加工成圆锥形。圆锥的体积最大是多少立方分米？
做这种题目，你有什么好方法？把你的好方法记录下来。
3.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1:6。
如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？
如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？
（3）你有什么发现？把你的发现记录下来。
4.有一块直角三角形硬纸板（如下图），分别绕它的两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。这两个圆锥的体积一样吗？请把你的解决过程记录下来。
5.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立方米？
2.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
【当堂检测】（课内完成）
1.一个圆锥形的帐篷，它的底面周长是6.28m，高与底面直径相等。它的容积是多少立方米？
2.下图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？
