“图形的放大和缩小”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P33-34例1、例2、试一试、练一练，P36练习六第1-2题。
【我的目标】
1.认识并理解图形放大和缩小的含义。
2.能在方格纸上把简单图形按指定的比放大或缩小。
【我的研究】
1.如右图，拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。（图形放大与缩小，是指图形对应的每条边都要按一定的比变化。）
下面哪一幅图是该图放大后的图片？（请在括号里打钩）
（ ） （ ） （ ）
放大后长方形与放大前长方形长的比是（ ）；
放大后长方形与放大前长方形宽的比是（ ）；
像这样，放大后长方形与放大前长方形对应边长的比是（ ），就是把原来的长方形按（ ）的比放大。
思考：把一个图形按2:1的比放大表示什么含义？
2.如果要把原来的照片按1:2的比缩小，长和宽应是原来的（ ），长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
对比：图形的放大与缩小有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
3.先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出原来长方形缩小后的图形。
对比：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，（ ）变了，（ ）没变。
4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.填一填。
（1）把一个图形的每条边放大到原来的5倍，就是把这个图形按（ ）:（ ）的比放大。
（2）一幅长方形的山水画，长2米，宽12分米，把它按1:4的比缩小后，长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
2. 画一画。
（1）按2:1的比画出梯形放大后的图形。
（2）按1:3的比画出三角形缩小后的图形。
【当堂检测】（课内完成）
1.（1）乐乐身高1米，妈妈身高160厘米，他俩站在七星湖畔合影，照片中量得乐乐高5厘米，这幅照片是把人按（ ）:（ ）的比缩小了，照片中母子俩的身高比是（ ）:（ ）。
（2）在平面图上，一个圆形花园的半径是2厘米，如果将这个花园的平面图按3:1的比放大，放大后花坛的面积是（ ）平方厘米。
2. 亮亮把一枚长3厘米、宽2.5厘米的邮票按一定的比放大后，长比宽多6厘米。这张邮票是按怎样的比放大的 放大后的长和宽分别是多少厘米
“比例的意义”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P35例3、练一练，P36-37练习六第3-6题。
【我的目标】
1.能联系图形的放大和缩小认识理解比例的意义，知道组成比例的条件。
2.能正确判断两个比或对应数量能否组成比例。
【我的研究】
1.表示两个比相等的式子叫做比例。
（1）放大前：长：宽=（ ）：（ ）=（ ）（比值）
放大后：长：宽=（ ）：（ ）=（ ）（比值）
（2）对比放大前和放大后长与宽的比，你有什么发现？
（3）可以组成比例吗？如果可以，把它写出来。
（4）这幅图中还有其他的比例吗？
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）10:12和25:30
（2）0.9:3和：
（3）2:8和9:27
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1. 王鹏的卧室和客厅里分别挂着一幅十字绣。请你写出每幅十字绣的长和宽的比。这两个比有什么关系
2. 下面是发放到人们手中的宣传单与活动现场张贴的宣传单的图片。
（1）写出每张宣传单长和宽的比，并计算出比值。
（2）它们的比能组成比例吗 若能，请写出对应的比例。
【当堂检测】（课内完成）
1.下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例 如果能，把组成的比例写出来。
（1） （2）
2. 加工同一种零件，李师傅5小时加工了45个，王师傅3小时加工了27个。
（1）写出他们加工的零件个数和所用时间的比，这两个比能组成比例吗 为什么
（2）写出他们加工零件个数的比和所用时间的比，这两个比能组成比例吗 为什么 “比例的基本性质”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P38-39例4、试一试、练一练，P41练习七第1-4题。
【我的目标】
1. 知道项、内项、外项的概念，理解并掌握比例的基本性质。
2. 会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
【我的研究】
1.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。例如：8:6=4:3中，哪个是内项？哪个是外项？你能再举例说一说吗？
2.把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
（1）你能根据图中数据写出不同的比例吗？试一试。
（2）观察上面的比例，你有什么发现？（如果有困难，可以尝试算一算内项积和外项积）
3.在比例里，两个外项的积（ ）两个内向的积，这就叫做比例的基本性质。
（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么 。
（2）如果把比例写成分数形式，如何表示比例的基本性质？
4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
2.（1）如果:a = b:，那么ab = （ ）。
（2）运用比例的基本性质填空。
3:6 = :（ ） （ ）:0.7 = 5:3.5
= 8:（ ） = （ ）:6
（3）如果甲数的等于乙数的，那么甲数:乙数 = （ ）:（ ）。
【当堂检测】（课内完成）
（1）如果5:m=n：6,那么mn=（ ）。
（2）如果5a = 6b（a、b都不等于0），那么a:b = （ ）:（ ）。
2.一个比例，两个外项的和是26，差是16，两个比的比值是，写出这样的比例。
“解比例”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P40例5、试一试、练一练，P42练习七第5-9题。
【我的目标】
1.知道什么叫解比例，会根据比例的基本性质正确解比例。
2.能综合运用比例知识解决有关实际问题。
【我的研究】
1.李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
（1）你是怎么理解“按比例放大”的？两张照片长与宽的比能组成比例吗？如能请把组成的比例写出来。
（2）能把组成的比例转化为我们学过的方程吗？试一试，并说说依据是什么？
（3）还有其他不同的做法吗？并比一比哪种方法好？
2.像上面这样求比例中的未知数，叫做解比例。下面的比例你会解吗？试试看。
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.（1）如果 = ，那么a = （ ）。
（2）在一个比例中，两个内项的积是，其中一个外项是，那么另一个外项是（ ）。
（3）两个圆的直径比是5:3，大圆的周长是15.7厘米，小圆的周长是（ ）厘米。
2. 解比例。
x:30 = 20:12 24:60 = x:20
= x:1.05 = 27:0.35
【当堂检测】（课内完成）
1. 甜甜调制了两杯糖水，第一杯用15克糖和300克水，第二杯用20克糖和350克水。
（1）分别写出两杯糖水中糖与水质量的比，看看它们能否组成比例。
（2）按照第一杯糖水中糖与水质量的比计算，500克水中应加入多少克糖
2. 甲、乙两辆汽车同时从两地出发，以5:6的速度相对开出。相遇时甲车行了150千米。两地相距多少千米 “比例尺的意义”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P43-44例6、练一练，P46练习八第1-2题。
【我的目标】
1．结合数学书的阅读，在具体的情境中理解比例尺的意义，能看懂比例尺，会求出一幅图的比例尺。
2．会把数值比例尺与线段比例尺进行相应的转化。
【我的研究】
1. 红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？
（1）上面的文字中，“图上距离”和“实际距离”是什么意思？
（2）分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比。把写比和化简比的过程说给伙伴听听。
2.（1）通过上面的研究，你觉得什么是比例尺？（2）能理解1∶1000这个比例尺的意义吗？请做好分享准备。
（1）
（2）
3.你能把比例尺1∶1000用线段表示出来吗？画一画，并说说你的想法。
4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1. 说出下面比例尺的实际意义。
2.荷花村到杏树村的实际距离是15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
【当堂检测】（课内完成）
选择一种你喜欢的方式，把8∶1这个比例尺的意义呈现出来。
2.下面是实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
“比例尺的应用”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P44-45例7、试一试、练一练，P46-47练习八第3-9题。
【我的目标】
1. 进一步理解比例尺的意义和作用。
2. 会按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，并解决相关的实际问题。
【我的研究】
1.如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
这幅图的比例尺是什么？表示什么含义？做好和伙伴分享的准备。
2.你打算怎么求明华小学到少年宫的实际距离？把解题思路写下来。（可以尝试用多种方法解答）
方法一：
方法二：
3.医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上图中表示出医院的位置。
4.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.下面是汽车站附近的平面图。
（1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米？
幼儿园在汽车站正西方向400米处，请在上图中表示出幼儿园的位置。（在下面写出必要的思考过程）
【当堂检测】（课内完成）
1.一条水渠长4.5千米，把它画在比例尺是1:90000的图纸上，应画多少厘米？
2.一个长5毫米的零件画在图纸上长1分米，求这幅图的比例尺。
3.下面是小青从家到梅花山的线段图。
小青早上8:00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？
“面积的变化”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P48-49面积的变化。
【我的目标】
1.探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
2.理解图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。
【我的研究】
1.按3:1的比画出长方形放大后的图形。
思考：大长方形与小长方形长的比是（ ）:（ ）；
大长方形与小长方形宽的比是（ ）:（ ）；
大长方形与小长方形面积的比是（ ）:（ ）。
猜测：按比例放大后，大长方形与小长方形长的比与宽的比（ ）。（填“相同”或“不同”）
按比例放大后，大长方形与小长方形的面积比与对应长度比（ ）。（填“相同”或“不同”）
你觉得按比例放大后，大长方形与小长方形的面积比与对应长度比有什么关系？
2.其它图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？请你任意选择三种我们学过的图形，把他们按一定的比例放大，画一画，填一填，想一想，你有什么发现？（表格边长1厘米）
发现：如果把一个图形按n:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是（ ）:（ ）。
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1. 一个圆的半径是2厘米，按4:1的比放大后，大圆的半径是（ ）厘米，大圆和小圆的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）；如果把一个圆按n:1的比放大，放大后与放大前的图形对应的半径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
2. 一个长6厘米、宽4厘米的长方形按5:1的比放大后，得到的长方形的面积是多少平方分米
【当堂检测】（课内完成）
1. 在一幅比例尺是1:2000的地图上，量得一块平行四边形地的底是5厘米，高是3厘米。这块地的实际面积是多少平方米
2.王爷爷家有一块长方形菜地，面积是80平方米，如果把这块菜地画在一幅1:100的图纸上，这块菜地的图上面积与实际面积的比是多少？这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
