尚美中学2022-2023学年高一下学期第一次月考
物理试卷 答案解析
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.考试范围：必修二第五章
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m。某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为( )
A. 6 m/s B. 7.5 m/s C. 9 m/s D. 11.25 m/s
【答案】B
【解析】由平抛运动的规律可知x＝v01t1，y＋6.25 m＝gt；当小球恰能落到平台B上时x＝v02t2，y＝gt；联立解得v02＝7.5 m/s，故B正确。
2. 铯原子钟是精确的计时仪器。图甲中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1;图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度g取10 m/s2，则t1∶t2为( )
甲 乙
A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 200∶1
【答案】C
【解析】平抛时，水平方向有s=v0t1，得t1=s=0.002 s;竖直上抛时，根据上升过程和下降过程的对称性及h=gt2得t2=2=0.4 s;故t1∶t2=1∶200。C正确。
3. 一只小船在静水中的速度大小为v1＝5 m/s，它要渡过一条宽为d＝50 m的河，河水流速大小为v2＝4 m/s，则( )
A. 这只船过河位移不可能为50 m
B. 这只船过河时间不可能为10 s
C. 若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变
D. 若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变
【答案】C
【解析】当船头垂直指向河岸航行时，渡河时间最短，tmin＝＝s＝10 s，B错误；由于船在静水中的速度大于河水流速，船的实际航向可以垂直河岸，即过河最短位移为s＝d＝50 m，A错误；根据运动的独立性，渡河最短时间为10 s，与水速无关，C正确；若河水流速大于船在静水中的速度，则船过河最短位移大小大于河宽，D错误.
4. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是( )
A. P1较远 B. P2较远
C. P1、P2等远 D. 大小不确定
【答案】B
【解析】因aP1＝g，aP2＝gsinθ，且B沿斜面下落的分位移比竖直高度大，故tP2>tP1，又x＝v0t，故xP2>xP1，B项正确.
5. 如图所示，甲小球从A点水平抛出的同时，乙小球从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向的夹角θ＝45°，已知BC高h，不计空气阻力，重力加速度为g.由以上条件可知( )
A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为
B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1∶2
C. A、B两点的高度差为h
D. A、B两点的水平距离为
【答案】A
【解析】根据自由落体运动的规律，可知乙小球运动到C点时的速度为，又因为两球先后经过C点时的速度大小相等，所以甲小球在C点的合速度为，又因此时甲小球的速度方向与竖直方向的夹角为45°，所以甲小球的水平速度v0＝，甲小球做平抛运动的初速度大小为，选项A正确；由于两球在竖直方向上加速度均为g，由vy＝gt得两球运动到C点的时间之比为∶＝1∶，选项B错误；A、B两点的高度差为－＝，选项C错误；A、B两点间的水平距离x＝v0t＝·＝h，选项D错误.
6. 如图所示，中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5 m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞(伞柄指向)方式为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5 m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2 m/s，方向竖直向下，设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α，则根据矢量合成法则可知，tanα＝＝，解得α＝37°，可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角，故选A．
7. 如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则v1与v2的关系为( )
A. v2＝v1 B. v2＝2v1 C. v2＝v1 D. v2＝v1
【答案】C
【解析】如图所示，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆两方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向.根据矢量关系则有，对A球：v∥＝v1sinθ，对B球，v∥＝v2sinθ，由于A、B两球在同一杆上，则有v1sinθ＝v2sinθ，所以v2＝v1，故C正确，A、B、D错误.
8. 如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，小球可视为质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2)( )
A. 6 m/s B. 12 m/s C. 4 m/s D. 2 m/s
【答案】AB
【解析】小球刚好能越过围墙时，水平方向有L＝v0t，
竖直方向有H－h＝gt2，
解得v0＝5 m/s.
小球刚好能落到马路外边缘时，水平方向有L＋x＝v0′t′，
竖直方向有H＝gt′2，
解得v0′＝13 m/s，
所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，速度的取值为5 m/s≤v≤13 m/s，故选A、B.
9. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑到图中B处时，下滑距离也为d，下列说法正确的是( )
A. 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B. 小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为∶1
D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为∶2
【答案】AC
【解析】由题意知，刚释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知，绳中张力一定大于重力2mg，故A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子收缩的长度，即Δh＝(－1)d，故B项错误；由题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向分解应满足vcosθ＝v物，即＝，故C项正确，D项错误.
10. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌．将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从3 m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则谷爱凌( )
A. 在空中相同时间内的位移相等 B. 在空中相同时间内的速度变化量相等
C. 冲出跳台的速度大小为14 m/s D. 在空中运动的时间为3 s
【答案】BD
【解析】在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，选项A错误；根据Δv＝gt可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，选项B正确；因1.4 s末上升到最高点，根据vy＝gt2可知，冲出跳台的竖直速度大小为vy＝14 m/s，则冲出跳台的速度大于14 m/s，选项C错误；上升的高度为h＝t1＝9.8 m，则下降的时间t2＝＝s＝1.6 s，在空中运动的时间为T＝t1＋t2＝3 s，选项D正确．
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. (10分)在清晨，武汉吉庆街的面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目．如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里．假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离h＝0.80 m，离锅正中心的水平距离为0.6 m，锅的半径为0.2 m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)面片落入锅中所用的时间t.
(2)面片要落入锅中初速度大小的取值范围．
【答案】(1)0.4 s (2)1 m/s≤v≤2 m/s
【解析】(1)面片飞出时做平抛运动，在竖直方向面片做自由落体运动有h＝gt2
解得t＝0.4 s
(2)在水平方向面片做匀速直线运动，则有v1＝＝m/s＝1 m/s
v2＝＝m/s＝2 m/s
故面片要落入锅中初速度大小的取值范围为1 m/s≤v≤2 m/s.
12. (10分)一架轰炸机在离海720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸海面上某一静止的敌舰，g取10 m/s2，求：
(1)飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹？
(2)若敌舰以20 m/s的速度向前方逃跑，飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹？
【答案】(1)600 m (2)360 m
【解析】(1)炸弹在空中做平抛运动，
在竖直方向上做自由落体运动，
竖直方向有h＝gt2，
解得t＝12 s，
在水平方向上做匀速直线运动，则水平距离为
x＝v0t，
联立解得x＝600 m.
(2)敌舰在炸弹下落过程中走过的水平距离
x′＝vt＝20×12 m＝240 m，
设飞机应在离敌舰水平距离Δx处投弹，
则有Δx＝x－x′＝600 m－240 m＝360 m.
13. (12分)如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)物块由P点运动到Q点所用的时间t；
(2)物块由P点水平射入时的初速度大小v0；
(3)物块离开Q点时的速度大小v.
14. (10分)如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝沿竖直方向匀速上升，在升空过程中被飞镖击中.飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.求：
(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？
(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？
【答案】(1) (2)
16. (12分)如图所示，某空间存在竖直向上的风，让质量为2m的小球甲(视为质点)从A点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为2v0，与水平方向的夹角为θ＝37°；再让质量为m的小球乙(视为质点)从A点的正上方的B点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为v0，与水平方向的夹角为β＝53°.已知两小球都受到恒定的风力F风(大小未知)，重力加速度为g，求：
(1)风力F风的大小；
(2)A、B两点间的高度差．
【答案】(1)mg (2)
【解析】(1)设甲、乙水平位移均为x，对甲由运动的合成与分解规律可得
x＝vx甲t甲＝2v0cosθ·t甲
vy甲＝2v0sinθ＝a甲t甲
根据牛顿第二定律得a甲＝
联立可得x＝
对乙同理可得x＝
综合解得F风＝mg
(2)对甲根据牛顿第二定律得2mg－F风＝2ma甲
解得a甲＝g
A、C两点高度差为h甲＝＝
对乙同理可得a乙＝＝
B、C两点高度差为h乙＝＝
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A、B两点高度差为h乙－h甲＝－＝.答案第2页 总2页尚美中学2022-2023学年高一下学期第一次月考
物理试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.考试范围：必修二第五章
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m。某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为( )
A. 6 m/s B. 7.5 m/s C. 9 m/s D. 11.25 m/s
2. 铯原子钟是精确的计时仪器。图甲中铯原子从O点以100 m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1;图乙中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2。O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m。重力加速度g取10 m/s2，则t1∶t2为( )
甲 乙
A. 100∶1 B. 1∶100 C. 1∶200 D. 200∶1
3. 一只小船在静水中的速度大小为v1＝5 m/s，它要渡过一条宽为d＝50 m的河，河水流速大小为v2＝4 m/s，则( )
A. 这只船过河位移不可能为50 m
B. 这只船过河时间不可能为10 s
C. 若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变
D. 若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变
4. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2，不计阻力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是( )
A. P1较远 B. P2较远
C. P1、P2等远 D. 大小不确定
5. 如图所示，甲小球从A点水平抛出的同时，乙小球从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向的夹角θ＝45°，已知BC高h，不计空气阻力，重力加速度为g.由以上条件可知( )
A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为
B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为1∶2
C. A、B两点的高度差为h
D. A、B两点的水平距离为
6. 如图所示，中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5 m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞(伞柄指向)方式为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小为v2，则v1与v2的关系为( )
A. v2＝v1 B. v2＝2v1 C. v2＝v1 D. v2＝v1
8. 如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(围墙厚度忽略不计，小球可视为质点，忽略空气阻力，g取10 m/s2)( )
A. 6 m/s B. 12 m/s C. 4 m/s D. 2 m/s
9. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑到图中B处时，下滑距离也为d，下列说法正确的是( )
A. 小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B. 小环到达B处时，重物上升的高度也为d
C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为∶1
D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为∶2
10. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌．将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从3 m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则谷爱凌( )
A. 在空中相同时间内的位移相等 B. 在空中相同时间内的速度变化量相等
C. 冲出跳台的速度大小为14 m/s D. 在空中运动的时间为3 s
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. (10分)在清晨，武汉吉庆街的面香扑鼻而来，其中刀削面引人注目．如图甲所示，拿一块面团放在锅旁边较高处，用刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向旁边的锅里．假设某一面片初速度水平，飞出时离锅内水面的竖直距离h＝0.80 m，离锅正中心的水平距离为0.6 m，锅的半径为0.2 m，如图乙所示．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)面片落入锅中所用的时间t.
(2)面片要落入锅中初速度大小的取值范围．
12. (10分)一架轰炸机在离海720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸海面上某一静止的敌舰，g取10 m/s2，求：
(1)飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹？
(2)若敌舰以20 m/s的速度向前方逃跑，飞机应在离敌舰水平距离多少米处投弹？
13. (12分)如图所示的光滑固定斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g，不计空气阻力)
(1)物块由P点运动到Q点所用的时间t；
(2)物块由P点水平射入时的初速度大小v0；
(3)物块离开Q点时的速度大小v.
14. (10分)如图所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝沿竖直方向匀速上升，在升空过程中被飞镖击中.飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.求：
(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？
(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？
16. (12分)如图所示，某空间存在竖直向上的风，让质量为2m的小球甲(视为质点)从A点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为2v0，与水平方向的夹角为θ＝37°；再让质量为m的小球乙(视为质点)从A点的正上方的B点水平向右抛出，到达C点时的速度大小为v0，与水平方向的夹角为β＝53°.已知两小球都受到恒定的风力F风(大小未知)，重力加速度为g，求：
(1)风力F风的大小；
(2)A、B两点间的高度差．
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