“图形与几何—图形的认识与测量（第5课时）”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P92“整理与反思”，完成P92-93“练习与实践”第1-7题。
【重点】
进一步掌握立体图形的基本特征，知道他们与平面图形之间的联系，能想象并根据数据画出立体图形相应的平面展开图。
【难点】
能想象并画出立体图形分别从前面、上面、右面观察到的形状；也能根据不同面所观察到的形状反过来想象立体图形的形状。
【我的研究】
说出下面每个立体图形的名称、特征以及图中字母的含义（可以直接在图中作标注），再试着把它们分成两类。
（1）我的分类
方法1 方法2
分类理由： 分类理由：
（2）正方体是特殊的长方体吗？ 为什么？
（3）分别从前面、上面和右面观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来，与同学交流。
2.从右面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长2厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示。
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.右图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。
2.从前面、上面、右面观察下面的物体，看到的各是什么形状？ 画一画。
【当堂检测】（课内完成）
1.以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一周，会形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。
2.李兵用同样大的正方体摆成了一个长方体。右图分别是他从前面和上面看到的图形。
从右面看到的是下面第几个图形？
“图形与几何—图形的认识与测量（第6课时）表面积和体积的整理与复习（1）”学习单
班级 姓名 组号____
【学习内容】苏教版六下P94“整理与反思”，完成P94-95“练习与实践”第1-7题。
【重点】
理解立体图形表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
【难点】
理解物体的体积、容器的容积含义，掌握常用体积（容积）单位，以及相邻单位间的进率。
3.理解和掌握常见几何体体积公式的推导过程和体积计算方法，能自己梳理、解释几何体体积公式之间的联系。
【我的研究】
1.请同学们回顾已经学过的几何体表面积和体积的相关知识，先思考数学书P94“整理与反思”中的问题，然后回答下面的问题。
（1）借助模型指一指、说一说什么是表面积，什么是体积，什么是容积。
（2）常用的体积单位有哪些，相邻单位间的进率是多少，用图示表示出来。
（ ）
立方厘米 立方（ ） （ ）
（3）完成下面的表格（用字母式表示）。
长方体 正方体 圆柱 圆锥
表面积公式（S）
体积公式（V）
2.求下面立体图形的体积。
（1）一个正方体，底面周长是8dm。
（2）一个长方体，底面是边长12厘米的正方形，高50厘米。
一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。
（4）一个圆锥，底面半径是3㎝，高是4.5cm。
（5）上面的四小题都是求立体图形的体积，它们之间有什么样的区别与联系呢？结合下面的填空，与你的同伴交流。
3.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.在括号里填合适的单位。
（1）一间卧室地面的面积是15（ ）；（2）一瓶牛奶大约是250（ ）
（3）一间教室的空间大约是144（ ）
（4）一台微波炉的体积是92（ ），容积是25（ ）。
2.计算下面立体图形的表面积和体积。
【当堂检测】（课内完成）
0.5m =（ ）dm 4050dm =（ ）m
0.09 dm =（ ）cm 60 cm =（ ）dm
1.04 L =（ ）mL 75 mL =（ ）cm
2.一个长方形金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？
2.王东家新买了一台柜式空调，它的外包装是一个长0.6米，宽0.4米，高1.8米的长方体纸箱。做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？（接头处忽略不计）
“图形与几何—图形的认识与测量（第7课时）表面积与体积的整理与复习（2）”学习单
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【学习内容】苏教版六下P95-96“练习与实践”第8-12题。
【重点】
进一步掌握表面积和体积的计算方法，会计算相应的表面积和体积。
【难点】
能应用表面积和体积计算解决实际问题。
【我的研究】
同学们，上一节课我们复习了长方体正方体的体积与表面积的相关知识，你能用这些知识解决生活中的实际问题吗？试一试。
1.仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。
①长0.6米，宽0.4米； ②长0.6米，宽0.5米；
③长0.5米，宽0.4米； ④边长0.4米。
张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？在下表中填一填，并和同伴交流。
规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m 铁皮面积m
选法一 ( )张 ( )张 ( )张 ( )张
选法二
选法三
选法四
（1）你可以尝试画出每种选法的水箱示意图，标出数据，看一看你选择的是否合理？
（2）在选择时，你认为应该重点考虑什么因素，为什么？
2.对于今天的学习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少铁皮？
2.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米。
这个沙坑大约要填沙多少吨？
【当堂检测】（课内完成）
1.小明家客厅的形状是一个长方体，长8米，宽4米，高3米。要在客厅四周的墙上贴墙纸（门窗总面积是14平方米），至少要用墙纸多少平方米
一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。
水池的占地面积是多少平方米？
在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）“图形与几何—图形的运动……”学习单
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【学习内容】苏教版六下P97“整理与反思”，完成P97-98“练习与实践”第1-5题。
【重点】
理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；
【难点】
能掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。
【我的研究】
1. 我们学过的图形运动方式有平移、旋转、放大、缩小。你能根据它们的概念、特点等绘制一张思维导图吗？
2.轴对称图形是对折后能够（ ）的图形，也可以说一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够（ ），这个图形就是（ ）图形。
我们认识的图形中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
图形名称 是不是轴对称图形 有几条对称轴
3.下面那些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
【我的疑问】
你还有什么问题和困惑？
【组内过关】（课内完成）
1．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格，再向上平移3格。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3:1的比放大。
2．按1:2的比画出三角形缩小后的图形。
新图形与原来图形面积的比是（ ）。
【当堂检测】（课内完成）
1．把左边的圆平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形。
（1）圆应向什么方向平移几格？
（2）你能画出组成的轴对称图形的对称轴吗？
（3）对称轴通过圆心吗？它与已知线段有什么关系？
2.按要求画图。
（1）将图A向左平移5格。
（2）将图B按点O顺时针方向旋转90o。
（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形。
（4）画出把图A按2:1放大后的图形。
3.从左边四种瓷砖中选择两种，可以拼成不同的图案（如下图）。
这两个图案各选择了哪几种瓷砖？
（2）任意选择两种瓷砖，设计几种不同的图案，与同伴交流。
“图形与几何—图形与位置……”学习单
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【学习内容】苏教版六下P99“整理与反思”，完成P99-100“练习与实践”第1-4题。
【重点】
通过整理与复习，掌握几种不同的确定位置的方法，感受这几种不同方法之间的联系与区别。
【难点】
能运用确定位置的相关知识解决生活中的一些实际问题。
【我的研究】
1. 想一想，写一写：我们学过哪些确定位置的方法？并举例说明。
下面是青山动物园平面图的一部分。
（1）孔雀园在大门的（ ）面。
（2）猴山在孔雀园的（ ）面。狮虎山在孔雀园的（ ）面。鹿岛在孔雀园的（ ）面。熊猫馆在孔雀园的（ ）面。
（3）小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示：
先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不同的游览路线，与同学交流。
3.以电视塔为观测点，填一填，画一画。
（1）市民广场在电视塔（ ）方向（ ）米处，电信大楼在电视塔（ ）方向（ ）米处。
（2）市政府在电视塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处，少年宫在电视塔（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）百货大楼在电视塔南偏东30°方向240米处。图书馆在电视塔北偏西45°方向320米处。在图中表示出百货大楼和图书馆的位置。
4.想一想，写一写：在上面这两道题中，用到了哪些确定位置的知识？哪里最容易出错？和你组内的小伙伴说一说。
5.对于今天的复习内容，你还能提出什么问题？
【组内过关】（课内完成）
1.如图，点M表示数学迷的座位，点N表示不马虎的座位，点F表示乐乐的座位。
【当堂检测】（课内完成）
1.下面是2路公共汽车行驶的路线图.在小组内说一说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和经过的站点。
