8.1 幂的运算（1）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
沪科版七年级下册
8.1幂的运算(1)
教学目标
1.认识同底数幂的乘法，理解同底数幂的乘法运算法则.
教学重点：
利用同底数幂的乘法法则进行计算.
教学难点
能利用同底数幂的乘法法则进行计算
2.能利用同底数幂的乘法法则进行计算.
复习旧知
2.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
an
底数
幂
指数
a · a · a · … · a
n个a
1.什么叫做乘方？
求几个相同因式的积的运算叫做乘方.
=an
新知导入
1015 × 103 等于多少呢？
我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？
2.57×1015
× 3×103
= 7.71
×(1015 × 103 )
新知导入
=(10×10×···×10)
15个10
3个10
=10×10×···×10
18个10
= 1018
根据幂的意义
(根据乘法结合律)
1015 × 103
(根据幂的意义)
×(10×10×10)
探究新知
103 ×104 = 10( )
23 ×24 = 2( )
a3×a4 = a( )
7
7
7
猜想: am · an= (当m、n都是正整数)　
3+4
3+4
3+4
a4 · a5 = a( )
9
4+5
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
am＋n
新知讲解
你能将上面发现的规律推导出来吗？
am · an=
am＋n
(m、n都是正整数).
am · an=
(a·a· ·a)
● ● ●
(a·a· ·a)
● ● ●
m个a
n个a
= a·a· ·a
● ● ●
(m＋n)个a
= am＋n
新知讲解
你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性吗？
同底数幂相乘，
底数不变，
指数相加．
(m、n都是正整数).
am an=
am＋n
●
同底数幂相乘
例题解析
例1.计算：
(1) ( )5×( )8； (2) (－2)2×(－2)7；
(3)a2 ·x3 ·x6 ； (4) (－y)3 · y4 .
(4) (－y)3 · y4
1
2
1
2
解：(1) ( )5×( )8
(2) (－2)2×(－2)7
(3)a2 ·a3 · a6
( )
5+8
1
2
1
2
=
1
2
13
(－2)
2+7
=
(－2)
9
－29
=
2+3＋6
=
a11
－y3
· y4
－y
3+４
－y7
1
2
=
( )
=
=
a
=
=
=
学以致用
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)x3＋x3= x6 ( ) (2)x3· x3 = 2x3 ( )
(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )
(5)c · c3 = c3 ( ) (6)c ＋ c3 = c4 ( )
×
×
×
×
×
×
2x3
x6
x10
y10
c4
学以致用
2. 计算：
(1)105×103； (2) －a2 · a5 ；
(3) －x3 · (－x)5 ； (4)y8 · (－y)；
(5) (－x)2 · x3 · (－x)3 ；(6)(－y)2(－y)3(－y).
解：
(1)105×103
=
108
(2) －a2 · a5
=
－a7
(3) －x3 · (－x)5
=
x8
(4)y8 · (－y)
－y9
=
(5) (－x)2 · x3 · (－x)3
=(－x)5 · x3 =－x8
(6)(－y)2(－y)3(－y).
=(－y)6=y6.
学以致用
3.计算：
(1) x10 · x ； (2)y4 · y3 · y2 · y.
解：
(1) x10 ·x =
=x11
x
10＋1
(2) y4 ·y3 ·y2 ·y=
4+3+2+1
y
= y10
例题解析
(a＋2)5；
●
(1) (a＋2)8
计算：
(n－m)3 · (n－m)4
●
(2) (m－n)2
解：
=
(a＋2)8+5
=
(a＋2)5
●
(1) (a＋2)8
(a＋2)13
(n－m)3 · (n－m)4
●
(2) (m－n)2
(m－n)3 · (m－n)4
●
=－(m－n)2
=－(m－n)9
学以致用
(a＋b)3；
●
(1) (a＋b)2
(a－b)4；
●
(2) (a－b)7
(m－2)6；
●
(3) (m－2)5
计算：
(2x－1)6.
●
(4) (2x－1)2
=
(a＋b)5；
=
(a－b)11；
=
(m－2)11；
=
(2x－1)8
例题解析
已知2x=3，
那么2x＋3的值是多少？
解：
∵ 2x = 3，
∴2x＋3
=
2x · 23
=
3
8
×
=
24
(m、n都是正整数).
am an=
am＋n
●
(m、n都是正整数).
am＋n
=am an
●
同底数幂的乘法法则的逆用
学以致用
已知am=7，
那么am＋n的值是多少？
∵ am = 7，
∴am＋n
=
am · an
=
7
32
×
=
224
an=32，
an=32，
解：
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究
并推导出来的？在运用时要注意什么？
练习巩固
1.计算m6·m 的结果是( ).
A. m18 B.m9 C.m3 D. m2
B
2.下列运算没有出错的是( ).
A.a4＋a4=2a8 B.a5－a2=a3
C.a4·a4=2a8 D.x7·x7=x14
D
练习巩固
3.计算(－x)3·x2所得结果为 ( ) .
A.x5 B. x6 C. －x5 D. －x6
4.计算 530· (－5)30可以得到的正确结果是( ).
A. －2×530 B. 560
C. －560 D. －2560
C
B
练习巩固
5.计算:
(1)(－a) ·(－a) = ;
(2) －b2·(－b3)= ;
(3)(－a)4·(－a)3·a= .
－a5
b5
－a8
练习巩固
6.若 32a＋1=27,求(a－2)2020＋2a的值.
∵ 32a＋1=27
∴ 2a＋1=3,
∴ a=1，
∴(a－2)2021＋2a
=(1－2)2021＋2×1
=(－1)2023
=3 ,
解:
=－1.
作业布置
今天作业
课本P54第1题
谢谢
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