8.1幂的运算（4）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
沪科版七年级下册
8.1幂的运算(4)
教学目标
1.认识同底数幂的除法，理解同底数幂的除法法则.
教学重点：
利用同底数幂的除法法则进行计算教学难点：
教学难点
能利用同底数幂的除法法则进行计算
2.能利用同底数幂的除法法则进行计算.
复习旧知
(a·a· ·a)
● ● ●
(a·a· ·a)
● ● ●
m个a
n个a
= a·a· ·a
● ● ●
(m＋n)个a
= am＋n
●
(m、n都是正整数).
am an=
am＋n
●
am an=
●
同底数幂相乘，
底数不变，
指数相加．
新知导入
(210×210)÷212
=
220÷212
　　一种数码照片的文件大小是 212KB，一个存储量为 210 MB(1 MB = 210 KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
这是同底数幂的除法，
如何进行运算？
探究新知
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
107 ÷104 = 10( )
35 ÷32 = 3( )
a6÷a3 = a( )
= 10( )；
= 3( )；
= a( )；
3
3
3
猜想: am ÷ an= (当m、n都是正整数)　
5－2
10－４
6－3
a5÷a = a( )
4
= a( ).
5－1
复习旧知
同底数幂相除，
思考与讨论　为什么a≠0？
同底数幂除法的性质：
底数不变，
指数相减．
(a≠0， m，n 为正整数，m＞n)
am÷an =
am－n
例题解析
例1.计算：
(1) a8÷a3； (2) (－a)10÷(－a)3；
(3) (2a)7÷(2a)4 ； (4) x6÷x.
解：
(1) a8÷a3 =
a8－3
=a5
(2) (－a)10÷(－a)3=
(－a)10－3
=(－a)7
=－a7
(3) (2a)7÷(2a)4 =
(2a)7－4
=(2a)3
=8a3
(4) x6÷x=
x6－1
=x5
例题解析
例2.计算：
(1) (－a)5÷a3； (2) (－a)6÷a2 ；
(3)( a＋b)6÷(a＋b)2.
解：
(1)(－a)5÷a3 =
－a5－3
=－a2
(2) (－a)6÷a2=
a6－2
=a4
(3) (a＋b)6÷(a＋b)2 =
(a＋b)6－2
=(a＋b)4
－a5÷a3 =
a6÷a2 =
课堂练习
1.计算：
(1) a10÷a5； (2) (－xy)3÷(－xy)；
(3) (a－b)5÷(b－a)4 ； (4) (ym)2÷ym.
=a5
=a10－5
=(－xy)2
=x2y2
=(a－b)5÷(a－b)4
=a－b
=y2m÷ym
=ym.
学以致用
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1) a10÷a2= a5 ( )
(2) x5÷x4 = x ( )
(3) a3÷a = a3 ( )
(4) (－b)4 ÷(－b)2 = －b2 ( )
(5) (－x)6 ÷ (－x) = x6 ( )
(6) (－y)3 ÷ y2 = y ( )
×
×
×
×
×
√
a8
a2
b2
－x5
y2
例题解析
=a8－6＋4
解：
(－a2)4÷(a3)2 a4
例3.计算： (－a2)4÷(a3)2 a4
=a8÷a6 a4
=a6
学以致用
计算：
(1) am＋3÷am－1； (2) (b2)4÷(b3)2；
(3) 163÷43 ； (4) m10÷(m5÷m2).
=am＋3
－m＋1
=a4
=b8
÷b6
=b2
=(42)3
÷43
=46
÷43
=43
=m10÷m3
=m7
学以致用
计算：
(1) 273×92÷312； (2)82m÷42m－1 .
解：
(1) 273×92÷312=
(33)3
=39×34 ÷ 312
=39＋4－12
=3
(2)82m÷42m－1=
(23)2m
=26m ÷24m－2
=26m－(4m－2)
=26m－4m＋2
=22m＋2
×(32)2
÷312
÷ (22)2m－1
例题解析
例 已知: xm=64 ，xn=8 ，
求：xm－n.
解：
= 8
xm－n =
xm÷xn
= 64÷8
am÷an =
am－n
=am÷an
am－n
同底数幂除法的性质的逆用
学以致用
若xm=16，xn=27，求x2m－n的值.
解:x2m－n=
=162÷27
(xm) ÷xn
=2
=(24)2÷27
=28÷27
例题解析
(1)已知5x－2y－2=0，求105x÷102y的值;
(2)若am·an=a8，am÷an=a4，求mn 的值.
解:(1)
∵5x－2y－2=0，
∴5x－2y=2.
∴105x÷102y
=105x－2y
=102
=100.
(2)由题意，得
am＋n=a8，
am－n=a4，
∴
m＋n=8
m－n=4
∴
m=6
n=2
∴ mn=6×2=12
学以致用
若 10a=20，10b= ，求4a÷22b的值.
∴ 4a÷22b
解:
∵ 10a=20，10b= ，
∴ 10a÷10b=20÷
∴ 10a－b=102，
∴ a－b=2.
=4a÷(2 )b
=4a÷4b
=4a－b
=16.
=4
5
1
5
1
=100=102 ，
5
1
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)同底数幂的除法的运算性质是怎么探究
并推导出来的？在运用时要注意什么？
练习巩固
1.计算x4÷x，结果正确的是( ).
A. x4 B. x3 C. x2 D. x
2.计算(－a)6÷a ，结果正确的是( ).
A. －a3 B. －a2 C.a3 D. a2
B
C
练习巩固
3.若a>o，且am=2，an=3，则am－n的值为( ).
A. －1 B.1 C. D.
4.若2x=3，8y=6，则2x－3y等于 ( ).
A. B. －2 C. 2 D.
3
2
2
3
2
1
2
3
D
A
练习巩固
5.计算:(1)315÷313= ；
(2)a10÷a5= .
6.计算:(－b6)·b3÷(－ b)5= .
a5
9
b4
练习巩固
7.计算： (ab)12÷[(ab)3 (ab)2]2
解： (ab)12÷[(ab)3 (ab)2]2
=(ab)12÷[(ab)5 ]2
=(ab)12÷(ab)10
=(ab)2
=a2b2
作业布置
今天作业
课本P55页第7题
谢谢
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