第六章 万有引力与航天
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)
1. 下列关于万有引力定律的说法正确的是 ( )
A.万有引力定律是卡文迪许发现的
B.万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C.万有引力定律公式F=中的G是一个比例常数,是没有单位的
D.万有引力定律公式表明当r等于零时,万有引力为无穷大
2. 下列说法正确的是 ( )
A.以牛顿运动定律为基础的经典力学没有存在的价值
B.物理学的发展,使人们认识到经典力学有它的适用范围
C.相对论和量子力学的出现是对经典力学的否定
D.经典力学对处理低速运动的宏观物体具有相当高的正确性
3. 关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是 ( )
A.它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度
B.它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度
C.它是能使卫星进入近地轨道的最小发射速度
D.它是能使卫星进入近地轨道的最大发射速度
4. 人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动,下面说法中正确的是 ( )
A.卫星内的物体失重,卫星本身没失重
B.卫星内的物体不再受万有引力作用
C.卫星内物体仍受万有引力作用
D.卫星内的物体不受万有引力作用而受向心力作用
5. 美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36 m的方形物体,它距离地面高度仅有16 km,理论和实践都表明:卫星离地面越近,它的分辨率就越高,那么分辨率越高的卫星 ( )
A.向心加速度一定越大 B.角速度一定越小
C.周期一定越大 D.线速度一定越大
6. 不可回收的航天器在使用后,将成为太空垃圾.如图1所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此有如下说法,正确的是 ( )
图1
A.离地越低的太空垃圾运行周期越小
B.离地越高的太空垃圾运行角速度越小
C.由公式v=得,离地越高的太空垃圾运行速率越大
D.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
7. 若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这颗行星上的第一宇宙速度约为 ( )
图1
A.16 km/s B.32 km/s
C.4 km/s D.2 km/s
8. 天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动,那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞.若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星,以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,那么 ( )
A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B.它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C.它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D.它们所受的向心力与其质量成反比
9. 已知引力常量G,在下列给出的情景中,能根据测量数据求出月球密度的是 ( )
A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间t
B.发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船,测出飞船运行的周期T
C.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
D.发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T
10.有两颗行星A、B,在两个行星表面附近各有一颗卫星,如果这两颗卫星运动的周期相等,下列说法正确的是 ( )
A.行星A、B表面重力加速度之比等于它们的半径之比
B.两卫星的线速度一定相等
C.行星A、B的质量和半径一定相等
D.行星A、B的密度一定相等
11.美国地球物理专家通过计算可知,因为日本的地震导致地球自转快了1.6 μs(1 s的百万分之一),通过理论分析下列说法正确的是 ( )
A.地球赤道上物体的重力会略变小
B.地球赤道上物体的重力会略变大
C.地球同步卫星的高度略变小
D.地球同步卫星的高度略变大
12.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b处于地面附近的近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图2所示,则有 ( )
图2
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.b在相同时间内转过的弧长最长
C.c在4 h内转过的圆心角是
D.d的运动周期可能是30 h
二、填空题(本题共2小题,共14分)
13.(6分)我国的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星.北斗导航卫星系统建成以后,有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1∶R2=________,a1∶a2=________.(可用根式表示)
14.(8分)航天计划的某一目标是登上月球,当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球,飞船上备有以下实验器材:
A.计时表一只;
B.弹簧测力计一个;
C.已知质量为m的物体一个;
D.天平一只(附砝码一盒).
已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量,依据测量的数据,可求出月球的半径R及月球的质量M(已知引力常量为G)
(1)两次测量所选用的器材分别为________、________和________(填选项前的字母).
(2)两次测量的物理量是________和________.
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式:R=________,M=________.
三、计算题(本题共4小题,共38分)
15.(8分)已知火星的半径约为地球半径的,火星质量约为地球质量的.若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49 N,则这个物体的质量是多少?(g地取9.8 m/s2)
16.(10分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星,其轨道半径为r=3R(R为地球半径),已知地球表面重力加速度为g,则:(1)该卫星的运行周期是多大?
(2)若卫星的运行方向与地球自转方向相同,已知地球的自转角速度为ω0,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物上方,至少经过多长时间它将再次出现在该建筑物上方?
17.(10分)我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后,为进一步探测月球的详细情况,又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星.假设该卫星绕月球做圆周运动,月球绕地球也做圆周运动,且轨道都在同一平面内.已知卫星绕月球运行的周期T0,地球表面处的重力加速度g,地球半径R0,月心与地心间的距离r,引力常量G,试求:
(1)月球的平均密度ρ;
(2)月球绕地球运动的周期T.
18.(10分)“天宫一号”目标飞行器,是我国自主研制的全新的载人飞行器,计划在轨道上的工作运行时间为2年,它可以与载人飞船进行多次对接.已知“天宫一号”飞行器质量为m,运行高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求:
(1)“天宫一号”受到地球的万有引力大小;
(2)“天宫一号”的运行周期.
答案
1.B 2.BD 3.BC 4.C 5.AD 6.AB 7.A 8.C 9.B 10.AD 11.AC 12.BCD
13.
14.(1)A B C (2)飞船绕月球运行的周期T 质量为m的物体在月球表面所受重力的大小F (3)
15.9 kg
16.(1)6π (2)
17.(1) (2)
18.(1)()2mg (2)