第七章 机械能守恒定律
训练1 追寻守恒量——能量功
训练2 功
[概念规律题组]
1． 关于功的概念，以下说法正确的是 ( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，所以功可能有方向性
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
2． 下列四幅图片所描述的情景中，人对物体做功的是 ( )
3． 根据力对物体做功的条件，下列说法中正确的是 ( )
A．工人扛着行李在水平路面上匀速前进时，工人对行李做正功
B．工人扛着行李从一楼走到三楼，工人对行李做正功
C．作用力与反作用力做的功大小相等，并且其代数和为0
D．在水平地面上拉着一物体运动一圈后又回到出发点，则由于物体位移为0，所以摩擦力不做功
4． 如图1所示，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量相等，在甲图中用力F1拉物体，在乙图中用力F2推物体，两种情况下两物体都做匀速直线运动，经相同的位移，则F1和F2对物体所做的功W1和W2的关系为 ( )
图1
A．W1＝W2 B．W1>W2 C．W15． 如图2所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为( )
图2
A．7 J B．1 J
C．5 J D．3.5 J
6． 起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为 ( )
A．mgh B．m(a－g)h
C．m(g－a)h D．m(a＋g)h
[方法技巧题组]
7． 物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图3所示．下列表述正确的是 ( )
图3
A．在0～1 s内，合外力做正功
B．在0～2 s内，合外力总是做负功
C．在1 s～2 s内，合外力不做功
D．在0～3 s内，合外力总是做正功
8． 如图4所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 ( )
图4
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
9． 如图5所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B的质量为M.现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，当移动的距离为l时，斜面体B对物体A所做的功为 ( )
图5
A．Fl
B．mglsin θcos θ
C．mglsin θ
D．0
10．一个人从深4 m的水井中匀速提出50 N的水桶至地面，在水平道路上又匀速行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则整个过程中此人用来提水桶的力所做的功为________J.
11．如图6所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，动滑轮和绳的质量及摩擦均不计)
图6
[创新应用]
12．如图7所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(取g＝10 m/s2)
图7
答案
1．D 2．AD 3．B 4．C 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D
10．－100
11．1 080 J
12．斜面上的货物受到重力G、斜面支持力FN和摩擦力Ff三个力的作用，如图所示．货物位移的方向沿斜面向下．可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．
可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物不做功．其中重力G对货物做正功
W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J
支持力FN对货物不做功，W2＝0
摩擦力Ff对货物做负功
W3＝(μmgcos 37°)lcos 180°
＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J
所以，合外力做的总功为
W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J
也可以先计算合外力再求功，则合外力做的功
W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l
＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J
训练3 习题课：功的计算
1． 一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是( )
A．合力对物体不做功
B．地板对物体的支持力做正功
C．地板对物体的支持力做负功
D．重力对物体做负功
2． 一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是 ( )
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
3． 关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是 ( )
A．作用力做功，反作用力一定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做负功
C．作用力和反作用力可能都做负功
D．作用力和反作用力做的功一定大小相等
4． 一同学穿着旱冰鞋处于静止状态，推一下竖直墙壁后有了向后的速度．关于该同学推墙的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．墙壁对该同学做正功
B．墙壁对该同学不做功
C．该同学对墙壁做正功
D．该同学对墙壁不做功
5． 在水平面上有一弯曲的槽道，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，如图1所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球的运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 ( )
图1
A．零 B．FR
C.πFR D．2πFR
6． 如图2所示，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，木板置于光滑水平地面上，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时小木块静止在木板左端，现用水平向右的拉力F将小木块m拉至木板右端，拉力F至少做的功为 ( )
图2
A．μmgL B．2μmgL
C. D．μ(M＋m)gL
7． 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图3(a)和(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是 ( )
(a)
(b)
图3
A．W1＝W2＝W3 B．W1C．W18． 如图4所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同．在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则 ( )
图4
A．WA>WB
B．WA＝WB
C．WAD．无法确定
9． 如图5所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M处的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下，物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)
图5
(1)传送带速度v＝6 m/s；
(2)传送带速度v＝9 m/s.
10．如图6所示，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h，求绳的拉力FT对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．
图6
答案
1．BD 2．BC 3．C 4．BD 5．C 6．A 7．B 8．B
9．(1)54 J (2)90 J
10．Fh(1/sin α－1/sin β)
课件30张PPT。本学案栏目开关本学案栏目开关知识·储备区力的大小与在 力的方向上发生的位移大小的乘积 作用在物体上的力 物体在力的方向上发生的位移 本学案栏目开关知识·储备区不变 能量 位置 运动 余弦 本学案栏目开关知识·储备区标 J 1 N 1 m 克服 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区势能 动能 状态量 不变 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区力的方向 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区> 正 < 负 克服 本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区C本学案栏目开关学习·探究区图3本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区图4本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关学习·探究区本学案栏目开关自我·检测区CD本学案栏目开关自我·检测区C本学案栏目开关自我·检测区D本学案栏目开关自我·检测区图5本学案栏目开关自我·检测区本学案栏目开关
