训练6 探究弹性势能的表达式
[概念规律题组]
1． 如图1所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是 ( )
图1
A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升的过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
2． 关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( )
A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能
B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
3． 关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．重力势能和弹性势能都是系统所共有的
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
4． 在水平地面上放置一轻质弹簧，有一物体在弹簧的正上方自由落下(如图2所示)，在物体压缩弹簧速度减为零时(选地面为零势能参考平面) ( )
图2
A．物体的重力势能最小
B．物体的重力势能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
5． 某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定(如图3所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是 ( )
图3
A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大
B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小
C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大
D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小
[方法技巧题组]
6． 如图4所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时物体A静止在弹簧上面．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是 ( )
图4
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2
C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
7． 如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
图5
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
8． 一根弹簧的弹力—弹簧形变量图线如图6所示，那么弹簧由伸长量为8 cm到伸长量为
4 cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为 ( )
图6
A．3.6 J，－3.6 J
B．－3.6 J,3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J
D．－1.8 J,1.8 J
9． 弹簧原长为l0，劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l1，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l1，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2.试求W1与W2的比值．
[创新应用]
10．如图7所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
图7
(1)还需要的器材是________、________.
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量．
(3)为了探究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
答案
1．B 2．C 3．ACD 4．AC 5．A 6．A 7．D 8．C
9．1∶3
10．(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 小球质量 小球上升的高度 (3)设计的记录数据表格如下表所示
小球的质量m＝________kg
弹簧
劲度系数k/(N/m)
压缩量x/m
上升高度h/m
Ep＝mgh/J
A
B
C
训练6 探究弹性势能的表达式
[概念规律题组]
1． 如图1所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是 ( )
图1
A．如图甲，撑杆跳高的运动员上升的过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧的过程中，弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
2． 关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( )
A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能
B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
3． 关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是 ( )
A．重力势能和弹性势能都是系统所共有的
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
4． 在水平地面上放置一轻质弹簧，有一物体在弹簧的正上方自由落下(如图2所示)，在物体压缩弹簧速度减为零时(选地面为零势能参考平面) ( )
图2
A．物体的重力势能最小
B．物体的重力势能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
5． 某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能．弹簧一端固定(如图3所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是 ( )
图3
A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大
B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小
C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大
D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小
[方法技巧题组]
6． 如图4所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时物体A静止在弹簧上面．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是 ( )
图4
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2
C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
7． 如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
图5
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
8． 一根弹簧的弹力—弹簧形变量图线如图6所示，那么弹簧由伸长量为8 cm到伸长量为
4 cm 的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量分别为 ( )
图6
A．3.6 J，－3.6 J
B．－3.6 J,3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J
D．－1.8 J,1.8 J
9． 弹簧原长为l0，劲度系数为k.用力把它拉到伸长量为l1，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l1，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2.试求W1与W2的比值．
[创新应用]
10．如图7所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
图7
(1)还需要的器材是________、________.
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量，进而转化为对________和________的直接测量．
(3)为了探究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
答案
1．B 2．C 3．ACD 4．AC 5．A 6．A 7．D 8．C
9．1∶3
10．(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 小球质量 小球上升的高度 (3)设计的记录数据表格如下表所示
小球的质量m＝________kg
弹簧
劲度系数k/(N/m)
压缩量x/m
上升高度h/m
Ep＝mgh/J
A
B
C
