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2023年七年级下册单元精准达标AB卷（人教版数学）
03.《实数》单元精准达标A卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分）
1. （2022四川凉山）化简：＝（ ）
A. ±2 B. －2 C. 4 D. 2
2.估算－2的值( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
3.（2022福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A. B. C. D. π
4. （2022四川绵阳）正整数a、b分别满足，，则（ ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 16
5. （2022长春）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. （2022天津）估计的值在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
7．实数﹣，﹣，2，﹣3中，为负整数的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．2 D．﹣3
8．实数2介于（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
二、填空题（本道大题有8道小题，每空4分，共计36分）
9. （2022浙江杭州）计算：_______；_________．
10. （2022江苏连云港）写出一个在1到3之间的无理数：_________．
11. （2022陕西）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”）
12. （2022四川泸州） 若，则________．
13. （2022海南）写出一个比大且比小的整数是___________．
14．计算：|1|+20＝ ．
5．写出一个比大且比小的整数______．
16．若，则_________．
三、解答题（本道大题有6道小题，共计32分）
17.（4分）通过估算比较下列各组数的大小：
(1)与1.9; (2)与1.5.
18.（4分）把下列各数分别填到相应的集合内：
－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….
(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}；
(3)整数集合{ …}； (4)负实数集合{ …}．
19. （6分）（2022浙江湖州）计算：．
20.（8分）求下列各数的算术平方根：
(1)64； (2)2； (3)0.36； (4).
21.（4分） （2022湖北十堰）计算：．
22．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
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2023年七年级下册单元精准达标AB卷（人教版数学）
03.《实数》单元精准达标A卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分）
1. （2022四川凉山）化简：＝（ ）
A. ±2 B. －2 C. 4 D. 2
【答案】D
【解析】先计算（-2）2=4，再求算术平方根即可．
，
故选：D．
【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2.估算－2的值( )
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
【答案】B
【解析】因为42<19<52，所以4<<5，所以2<－2<3.故选B.
方法总结：利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．
3.（2022福建）如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ）
A. B. C. D. π
【答案】B
【解析】先根据数轴确定点P对应的数的大小，再结合选项进行判断即可．
由数轴可得，点P对应的数在1与2之间，
A.，故本选项不符合题意；
B. ，故此选项符合题意；
C. ，故本选项不符合题意；
D. ，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】主要考查实数与数轴，无理数的估算，正确确定点P对应的数的大小是解答本题的关键．
4. （2022四川绵阳）正整数a、b分别满足，，则（ ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 16
【答案】D
【解析】根据a、b的取值范围，先确定a、b，再计算．
，，
，，
．
故选：D．
【点睛】本题主要考查无理数的估值，掌握立方根，平方根的意义，并能根据a、b的取值范围确定的值是解题的关键．
5. （2022长春）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】观察数轴得：，再逐项判断即可求解．
观察数轴得：，故A错误，不符合题意；B正确，符合题意；
∴，故C错误，不符合题意；
∴，故D错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用数形结合思想解答是解题的关键．
6. （2022天津）估计的值在（ ）
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
【答案】C
【解析】根据得到，问题得解．
【详解】解：，
，即在5和6之间．
故选：C．
【点睛】此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法确定的整数部分是解本题的关键．
7．实数﹣，﹣，2，﹣3中，为负整数的是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．2 D．﹣3
【答案】D
【解析】根据实数的分类即可做出判断．
A选项是负分数，不符合题意；
B选项是无理数，不符合题意；
C选项是正整数，不符合题意；
D选项是负整数，符合题意．
8．实数2介于（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】C
【解析】首先化简2，再估算，由此即可判定选项．
∵2，且67，
∴6＜27．
二、填空题（本道大题有8道小题，每空4分，共计36分）
9. （2022浙江杭州）计算：_______；_________．
【答案】 2 4
【解析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解．
；．
故答案为：2，4
【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，乘方运算，熟练掌握算术平方根的性质，乘方的运算法则是解题的关键．
10. （2022江苏连云港）写出一个在1到3之间的无理数：_________．
【答案】(答案不唯一)
【解析】由于12=1，32=9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．
1和3之间的无理数如．
故答案为：(答案不唯一)．
【点睛】本题主要考查常见无理数的定义和性质，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．
11. （2022陕西）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”）
【答案】<
【解析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案．
如图所示：-4＜b＜-3，1＜a＜2，
∴，
∴ ．
故答案为：＜．
【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系解题关键．
12. （2022四川泸州） 若，则________．
【答案】
【解析】由可得，，进而可求出和的值.
∵，
∴，，
∴=2，，
∴.
故答案为-6.
【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.
13. （2022海南）写出一个比大且比小的整数是___________．
【答案】2或3
【解析】先估算出、的大小，然后确定范围在其中的整数即可．
∵ ，
∴
即比大且比小的整数为2或3，
故答案为：2或3
【点睛】本题考查了无理数的估算和大小比较，掌握无理数估算的方法是正确解答的关键．
14．计算：|1|+20＝ ．
【答案】．
【解析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．
原式1+1．
15．写出一个比大且比小的整数______．
【答案】2（或3）
【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．
【详解】∵1＜＜2，3＜＜4，
∴比大且比小的整数是2或3．
16．若，则_________．
【答案】5
【解析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
根据题意得，，，
解得，，
∴．
三、解答题（本道大题有6道小题，共计32分）
17.（4分）通过估算比较下列各组数的大小：
(1)与1.9; (2)与1.5.
【答案】（1）>1.9（2）>1.5.
【解析】(1)估算的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算的大小，再比较与2的大小，从而进一步比较与1.5的大小．
解：(1)因为5>4，所以>，即>2，所以>1.9；
(2)因为6>4，所以>，所以>2，所以>＝1.5，即>1.5.
方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．
18.（4分）把下列各数分别填到相应的集合内：
－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….
(1)有理数集合{ …}；(2)无理数集合{ …}；
(3)整数集合{ …}； (4)负实数集合{ …}．
【答案】见解析
【解析】实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．
(1)有理数集合{－3.6，，5，0，－，，3.14，…}；
(2)无理数集合{，，，0.10100…，…}；
(3)整数集合{，5，0，－，…}；
(4)负实数集合{－3.6，，－，…}．
方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．
19. （6分）（2022浙江湖州）计算：．
【答案】0
【解析】先算乘方，再算乘法和减法，即可．
【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握．
20.（8分）求下列各数的算术平方根：
(1)64； (2)2； (3)0.36； (4).
【答案】（1）8（2）3/2（3）0.6（4）3
【解析】根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．
(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；
(2)∵()2＝＝2，∴2的算术平方根是；
(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；
(4)∵＝，又∵92＝81，∴＝9.而32＝9，∴的算术平方根是3.
方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．
21.（4分） （2022湖北十堰）计算：．
【答案】
【解析】根据负整数指数幂、乘方、绝对值的性质化简后计算即可．
=．
【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据负整数指数幂、绝对值的性质化简．
22．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
【答案】（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±4．
【解析】（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
∴5a+2=27，3a+b-1=16，
∴a=5，b=2，
∵c是 的整数部分，
∴c=3，
（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3
∴3a-b+c=16，
3a-b+c的平方根是±4．
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