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2023年七年级下册单元精准达标AB卷（人教版数学）
06.《平面直角坐标系》单元精准达标B卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分）
1.在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
【答案】C
【解析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案．
点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．
2.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，即可解答．
将点P向下平移2个单位长度所得到的点坐标为，即，
【点拨】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
3. 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】考点是点的坐标．根据各象限内点的坐标特征解答即可．
∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，
∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．
4. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A. 狐狸 B. 猫 C. 蜜蜂 D. 牛
【答案】B
【解析】根据题意“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”，即可求解．
【详解】∵“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，表示对应的字母为“”，
则“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”表示，对应表格中的“”， 表示的动物是“猫”．
故选B．
【点睛】本题考查了有序数对表示位置，理解题意是解题的关键．
5. （2022广西百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A. （3，-3） B. （3，3） C. （－1，1） D. （－1，3）
【答案】D
【解析】根据图形的平移性质求解．
根据图形平移的性质，B′（1-2，2+1），即B′（-1，3）；故选：D．
【点睛】本题主要考查图形平移的点坐标求解，掌握图形平移的性质是解题的关键．
6.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
【答案】B
【解析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．故选：B．
【点睛】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．
7．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】∵点在第三象限，∴，，∴，∴，∴点B在第一象限，
【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．
8.下列不能准确表示地理位置的是（ ）
A.距二级车站100m B.东经125度，北纬43度
C.方向南偏东20°，距离10公里 D.3排4号
【答案】A
【解析】A.距二级车站100m，只有距离没有方向不能确定具体位置，符合题意；
B、C、D三个选项通过相关的两个元素均可以确定具体位置，不符合题意，故选：A.
二、填空题（本道大题有8道小题，每空4分，共计32分）
9.（2022湖南怀化）已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______．
【答案】5
【解析】根据平面直角坐标系中，关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数，求出a，b的值即可．
∵点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，
∴，，
∴
故答案为：5．
【点睛】本题考查平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，掌握特殊位置关系的点的坐标变化是解答本题的关键．
10.（2022山东烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____．
【答案】（4，1）
【解析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
如图所示：
“帅”所在的位置：（4，1），
故答案为：（4，1）．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题的关键．
11.把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
…
若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．
【答案】43
【解析】先找到数的排列规律，求出第(n－1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n－1)行结束的时候排了1＋2＋3＋…＋n－1＝n(n－1)个数．因为10是偶数，所以第10行的第1个数是×10(10－1)＝45，所以(10，3)表示的数是45－3＋1＝43.故答案为43.
方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系．
12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．
【答案】(7,0)
【解析】根据B点横坐标与A点横坐标之差和E点横坐标与D点横坐标之差相等即可求解．
由题意知：A、B两点之间的横坐标差为：，
由平移性质可知：E、D两点横坐标之差与B、A两点横坐标之差相等，
设E点横坐标为a，
则a-6=1，∴a=7，
∴E点坐标为(7,0) ．
故答案为：(7,0) ．
【点拨】本题考查了图形的平移规律，平移前后对应点的线段长度不发生变化，熟练掌握平移的性质是解决此题的关键.
13.（2022贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________．
【答案】
【解析】先根据平移规律得到第n次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移n个单位长度，再向右或向上平移n个单位长度得到下一个点，然后推出每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，从而求出点A8的坐标为（0，-8），由此求解即可．
【详解】∵把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，
∴第n次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移n个单位长度，再向右或向上平移n个单位长度得到下一个点，
∵O到A1是向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，A1到A2是向左2个单位长度，向上平移2个单位长度，A2到A3是向左平移3个单位长度，向下平移3个单位长度，A3到A4是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度，A4到A5是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，
∴可以看作每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵坐标向下平移4个单位长度，
∴点A8的坐标为（0，-8），
∴点A8到A9的平移方式与O到A1的方式相同（只指平移方向）即A8到A9向右平移9个单位，向上平移9个单位，
∴A9的坐标为（9，1），
同理A9到A10的平移方式与A1到A2的平移方式相同（只指平移方向），即A9到A10向左平移10个单位，向上平移10个单位，
∴A10的坐标为（-1，11），
故答案为：（-1，11）．
【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探索，正确找到规律是解题的关键．
14．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2023的值为______．
【答案】见解析。
【解析】由已知得12－4m<0，19－3m>0，
∴3m2+2023的值相应为2039，2048，2059．
15．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
【答案】（3，240°）．
【解析】直接利用横纵坐标的意义进而表示出点C的坐标．
如图所示：点C的坐标表示为（3，240°）．
16．已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点
的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．
【答案】（2，－2），（2，－2）．
解析：由m2+1+2m=0，且2m<1，m<0，得m=－1，n2－2+4n+6=0得n=－2即A（2，2），B（－2，－2），∴A关于x轴对称点为（2，－2），B关于y轴对称点为（2，－2）．
三、解答题（本道大题有4道小题，共计36分）
17.（8分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系.
（2）用坐标表示位置：食堂是_______，图书馆是_________.
（3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
（4）如果1个单位长度表示30 m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为__________ m.
【答案】见解析
【解析】（1）建立的平面直角坐标系如答图.
（2），.
（3）办公楼和数学楼的位置如答图.
（4）240.
18.(10分)已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．
(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A；
(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．
【答案】见解析
【解析】(1)依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接；(2)连线围成的图形被坐标轴平均分成四部分，故只要求出一个象限中图形的面积，就可求得答案．
解：(1)如图②所示；
(2)因为连线围成的图形在第一象限中的面积为4，并且图形被坐标轴平均分成四部分，所以图形的总面积为4×4＝16.
方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可．
19.（9分）下图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为，五号暗堡B的坐标为.另有情报得知敌军指挥部的坐标为.请问你能找到敌军的指挥部吗
【答案】见解析
【解析】点的纵坐标相同，连接并把进行6等分，确定出单位长度以及y轴，然后确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，再确定出敌军指挥部的位置，如图所示，点C即为敌军指挥部的位置
20．（9分）已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
【答案】（1）坐标系如图：
（2）C（0，1）；（3）平移规律是（x+3，y），所以A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．
【解析】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
画出平面直角坐标系后描出线段AB的中点C，根据平移的规律求出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标为A1（2，﹣2），B1（4，4），C1（3，1）．
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06.《平面直角坐标系》单元精准达标B卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分）
1.在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）
2.在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（ ）
A. 狐狸 B. 猫 C. 蜜蜂 D. 牛
5. （2022广西百色）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A. （3，-3） B. （3，3） C. （－1，1） D. （－1，3）
6.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
7．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.下列不能准确表示地理位置的是（ ）
A.距二级车站100m B.东经125度，北纬43度
C.方向南偏东20°，距离10公里 D.3排4号
二、填空题（本道大题有8道小题，每空4分，共计32分）
9.（2022湖南怀化）已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______．
10.（2022山东烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____．
11.把一组数据进行蛇形排列如下图，观察并回答：
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
…
若第4行第3个数记作(4，3)，则(4，3)表示的数是8，那么(10，3)表示的数是________．
12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．
13.（2022贵州毕节）如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________．
14．已知m为整数，且点（12－4m，19－3m）在第二象限，则m2+2023的值为______．
15．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为（5，0°）、（4，300°），则点C的坐标表示为 ．
16．已知点A（m2+1，n2－2）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点
的坐标为_____，B关于y轴的对称点的坐标为______．
三、解答题（本道大题有4道小题，共计36分）
17.（8分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系.
（2）用坐标表示位置：食堂是_______，图书馆是_________.
（3）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置.
（4）如果1个单位长度表示30 m，那么宿舍楼到教学楼的实际距离为__________ m.
18.(10分)已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．
(1)请在图①的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，I，J，K，L，A；
(2)试求(1)中连线围成的图形的面积．
19.（9分）下图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为，五号暗堡B的坐标为.另有情报得知敌军指挥部的坐标为.请问你能找到敌军的指挥部吗
20．（9分）已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）
（1）试建立相应的平面直角坐标系；
（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；
（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．
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