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2023年七年级下册单元精准达标AB卷（人教版数学）
09.《不等式与不等式组》单元精准达标A卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分）
1. （2022浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ）
A. B. C. D.
2. （2022长春）不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
3. （2022吉林）与2的差不大于0，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
4. （2022浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. （2022福建）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. （2022湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2022山东济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. －4≤a＜－2 B. －3＜a≤－2
C. －3≤a≤－2 D. －3≤a＜－2
8. （2022山西）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本道大题有8道小题，每空4分，共计32分）
9. （2022浙江丽水）不等式3x>2x+4的解集是________.
10. （2022四川达州）关于x不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．
11. （2022湖北十堰）关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．
12. （2022贵州铜仁）不等式组的解集是________．
13. （2022青海）不等式组的所有整数解的和为______.
14.不等式解集为_______．
15.不等式组：的解集为_________.
16.不等式组的解集是________.
三、解答题（本道大题有6道小题，共计36分）
17. （4分）（2022广西百色）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来．
18. （6分） （2022贵州毕节）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
19. （6分）（2022山东烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
20. （4分）（2022北京）解不等式组：
21. （8分）（2022武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得_________；
（2）解不等式②，得_________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集是_________．
22.（8分） （2022湖北孝感）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．
（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？
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2023年七年级下册单元精准达标AB卷（人教版数学）
09.《不等式与不等式组》单元精准达标A卷
（试卷满分100分，答题时间90分钟）
一、选择题（本道大题有8道小题，每小题4分，共计32分）
1. （2022浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据不等式的基本性质，即可求解．
∵，
∴，
∵，
∴．
故选：A
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
2. （2022长春）不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】直接移项解一元一次不等式即可．
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
3. （2022吉林）与2的差不大于0，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可．
由题意，用不等式表示为，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次不等式，熟练掌握“不大于是指小于或等于”是解题关键．
4. （2022浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】先解不等式，得到不等式解集，再在数轴上表示即可．
3x＋1＜2x
解得：
在数轴上表示其解集如下：
故选B
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．
5. （2022福建）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定不等式组的解集．
由，得：，
由，得：，
则不等式组的解集为，
故选：C．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到”的原则是解题的关键．
6. （2022湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
解不等式①得：
解不等式②得：
不等式组的解集为．故选：A．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7. （2022山东济宁）若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. －4≤a＜－2 B. －3＜a≤－2
C. －3≤a≤－2 D. －3≤a＜－2
【答案】D
【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可解答．
由①得，
由②得，
因不等式组有3个整数解
故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，掌握相关知识是解题关键．
8. （2022山西）不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】求一元一次不等式组的解集即可；
，解得：；
，解得：；
∴不等式组的解集为：；
故选：C．
【点睛】本题主要考查求一元一次不等组的解集，正确计算是解本题的关键．
二、填空题（本道大题有8道小题，每空4分，共计32分）
9. （2022浙江丽水）不等式3x>2x+4的解集是________.
【答案】
【解析】根据不等式的性质在不等式的两边同时减去2x即可求出x的取值范围．
3x＞2x+4，
两边同时减去2x，
∴x＞4，
故答案为：.
【点睛】本题主要考查解不等式，要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变，难度不大．
10. （2022四川达州）关于x不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_______．
【答案】
【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组有解,
∴不等式组的解集为： ，
不等式组恰有3个整数解，则整数解为1，2，3
，
解得．
故答案为：．
【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．
11. （2022湖北十堰）关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________．
【答案】
【解析】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
该不等式组的解集为
故答案为：
【点睛】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法，数形结合是解题的关键．
12. （2022贵州铜仁）不等式组的解集是________．
【答案】-3≤x＜-1
【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
，
由①得：x≥-3，
由②得：x＜-1，
则不等式组的解集为-3≤x＜-1，
故答案为：-3≤x＜-1．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
13. （2022青海）不等式组的所有整数解的和为______.
【答案】0
【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是解集的公共部分，然后确定整数解，然后将各整数解求和即可．
解不等式，得：x≥﹣2，
解不等式，得：x＜3，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，
所以不等式组的所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1+2＝0，
故答案为：0．
【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，正确求解不等式组的解集是解题的关键．
14.不等式解集为_______．
【答案】
【解析】按照解一元一次不等式的一般步骤，直接求解即可．
去括号：
移项：
合并同类项：
化系数为1：
15.不等式组：的解集为_________.
【答案】
【解析】分别求出不等式组中各不等式的解集，再取公共部分即可．
【详解】解：解不等式，
，
解得:．
解不等式，
，
解得：．
所以原不等式组的解集是：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是：准确解出各个不等式的解集，再取公共部分即可．
16.不等式组的解集是________.
【答案】﹣1＜x≤2．
【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．
∵解不等式2x-3＜3x-2，得： x＞﹣1，
解不等式2(x-2)≥3x-6，得：x≤2，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
三、解答题（本道大题有6道小题，共计36分）
17. （4分）（2022广西百色）解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】原不等式的解集为；见解析
【解析】通过移项，合并同类项及不等式的两边同时除以2，进行求解并把解集在数轴上表示出来即可．
移项，得，
合并同类项，得，
不等式的两边同时除以2，得，
所以，原不等式的解集为．
如图所示：
．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，及将解集在数轴上表示出来，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
18. （6分） （2022贵州毕节）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】-1≤x<2，详见解析
【解析】分别求出两个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再表示在数轴上即可．
解不等式x-3(x-2)≤8，
得x≥-1，
解不等式，
得x<2，
不等式的解集在数轴上表示为：
∴不等式组的解集为-1≤x<2．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及用数轴表示不等式的解集，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．
19. （6分）（2022山东烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
【答案】1≤x＜4，数轴见解析
【解析】分别求出每一个不等式的解集，再求出其公共部分即可．
【详解】，
由①得：，
由②得：，
不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．
20. （4分）（2022北京）解不等式组：
【答案】
【解析】分别解两个一元一次不等式，再求交集即可．
解不等式①得，
解不等式②得，
故所给不等式组的解集为：．
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，属于基础题，正确计算是解题的关键．
21. （8分）（2022武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得_________；
（2）解不等式②，得_________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集是_________．
【答案】（1） （2） （3）详见解析 （4）
【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”原则取所含不等式解集的公共部分，即确定为不等式组的解集．
【详解】（1）解：解不等式①，得
（2）解：解不等式②，得
（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
【小问4详解】
解：由图可得，原不等式组的解集是：
【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22.（8分） （2022湖北孝感）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元．
（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？
【答案】（1）买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元
（2）至少买乙种快餐37份
【解析】【分析】（1）设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意列出方程组，解方程即可求解；
（2）设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可求解．
【详解】(1)解：设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意得，
解得
答：买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元；
(2)设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意得，
解得
至少买乙种快餐37份
答：至少买乙种快餐37份．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键．
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