训练12 实验：验证机械能守恒定律
1． 用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有 ( )
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
2． 在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是 ( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积非常小
D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲
3． 用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n)．下列说法中正确的是 ( )
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零
B．hn是计数点n到起始点0的距离
C．必须测量重物的质量
D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)
4． 在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：
A．用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；
B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
C．取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；
D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落；
E．查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；
F．把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里．
答：________________________________________________________________________.
(2)动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？
答：________________________________________________________________________.
5． 在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg.甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm和0.25 cm.可见其中肯定有一位同学在操作上有错误，错误操作是______________．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，测得连续三
图1
点A、B、C到第一个点的距离如图1所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)．那么：
(1)纸带的________(选填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，重物的速度vB＝________；
(3)从起始点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是ΔEp＝________，此过程中重物动能的增加量ΔEk＝________；
(4)通过计算，数值上ΔEp________ΔEk(选填“>”“＝”或“<”)，这是因为
________________________________________________________________________；
(5)实验的结论是________________________________________________________
________________________________________________________________________.
6． 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某组同学得到了一条如图2所示的纸带，在填写实验报告时，甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：
图2
甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v＝2ghOC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与mv是否相等．
乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hA、hB、hC、hD，利用vB＝、vC＝计算B、C点的速度，然后验证了mg(hC－hB)与mv－mv是否相等．
请你对甲、乙两位同学的做法逐一分析，并对其不合理之处提出完善的解决办法．
7． 某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图3所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图4所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．
图3
图4
(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、……，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示)
(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图线，如图5所示，该图象说明了______________．
图5
(3)从v2－h图线求得重锤下落的加速度g＝________m/s2.(保留三位有效数字)
答案
1．CD 2.D 3．AB
4．(1)BADCFE (2)由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值．
5．丙同学先放开纸带后接通电源 (1)左 (2)0.98 m/s (3)0.49 J 0.48 J (4)> 在验证机械能守恒定律的实验中，误差的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦，故重力势能的减少量应等于动能的增加量和克服阻力做功之和，所以此题在计算结果上肯定是重力势能减少得多，动能增加得少 (5)在实验误差允许范围内，机械能守恒
6．甲同学选择从O到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v＝2ghOC的数据处理方法，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒定律的错误．计算vC可以选择vC＝.
乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒定律，由于B、C离的较近，造成误差偏大，选择BD段相对较为合适．
7． (1)重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2，动能增加量ΔEk＝.
(2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒．
(3)由mgh＝mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，则g＝＝×＝9.52 m/s2.
