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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.1因数和倍数的认识
一、选择题
1．（2022五下·奉化期末）一个数既是36的因数，又是18的倍数，它是（ ）。
A．1 B．18 C．9 D．6
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
36以内18的倍数有：18、36；
一个数既是36的因数，又是18的倍数，它是18或36。
故答案为：B。
【分析】分别写出36的因数和36以内18的倍数，既是36的因数，又是18的倍数的数是18或36。
2．（2022五下·宝清期末）一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
A．6 B．12 C．144
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。
故答案为：B。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。
3．（2022五下·偃师期中）在63=7×9中，7和9都是63的（ ）。
A．质数 B．因数 C．质因数
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：在63=7×9中，7和9都是63的因数。
故答案为：B。
【分析】在一个整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是这两个乘数的倍数。
4．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）下面的数中，因数个数最多的是（ ）
A．12 B．21 C．56 D．121
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
B：21的因数有1、3、7、21，共4个；
C：56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，共8个；
D：121的因数有1、11、121，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，这样一对一对找出每个数的因数，然后选择即可。
5．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）甲数除以乙数等于15，乙数是甲数的（ ）
A．因数 B．倍数
【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：甲数除以乙数等于15，乙数是甲数的因数。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
二、判断题
6．（2022五下·龙陵期末）有因数15的数一定有因数3和5。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】根据题意，一个数有因数15，则这个数是15的倍数，那这个数就一定有因数3和5。 所以，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为3和5都是15的因数，所以一个数是15的倍数，那这个数就一定有因数3和5。
7．（2022五下·会同期末）一个数越大，它的因数个数越多，一个数越小，它的因数个数就越少。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】因为6的因数有1、2、3、6，89的因数有1、89，所以一个数因数的多少与数的大小无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的多少与数的大小无关，可以举例判断。
8．（2022五下·通辽期中）在12÷6=2这个算式中，12是倍数，2是因数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：在12÷6=2这个算式中，12是2和6的倍数，2是12的因数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据倍数和因数的概念进行解答。
9．（2022五下·菏泽期中）有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】7个小学生排成一队，只有这一种排法。
10．（2022五下·泗阳期中）一个数的倍数一定比这个数的因数都大。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的倍数不一定比这个数的因数大，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，注意这个数不为0，据此即可进行判断。
三、填空题
11．（2022五下·昌黎期末）一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是（ 或 ）。
【答案】4；12
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是4或12。
故答案为：4；12。
【分析】12的因数有1、2、3、4、6、12；4的倍数有4、8、12、16……；所以4和12既是12的因数，又是4的倍数。
12．（2022五下·双峰期末）7的因数有 ，7的倍数有 （写3个），7既是7的 ，又是7的 。
【答案】1、7；7、14、21（答案不唯一）；因数；倍数
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7的因数有1和7；7的倍数有7、14、21等；7既是7的因数，双是7的倍数。
故答案为：1、7；7、14、21；因数；倍数。
【分析】7是一个质数，它的因数有1和7；7的倍数有无数个；一个数（0除外）即是自己的因数又是自己的倍数。
13．（2022五下·双峰期末）23的因数有 ；在50以内， 既是3的倍数，又是5的倍数。
【答案】1、23；15、30、45
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：23的因数只有1和23；50以内既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。
故答案为：1、23；15、30、45。
【分析】23是质数，它的因数只有1和23；3和5的最小公倍数是3×5=15，50以内 既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。
14．（2022五下·通辽期中）一个非0自然数，它的最小倍数除以它的最大因数，商是 。
【答案】1
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个非0自然数，它的最小倍数除以它的最大因数，商是1。
故答案为：1。
【分析】一个非零的自然数，它的最大因数是它本身，它的最小倍数也是它本身，本题据此进行解答。
15．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）根据32÷4=8，可以说 是 和 的倍数， 和 是 的因数。
【答案】32；4；8；4；8；32
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据32÷4=8，可以说32是4和8的倍数，4和8是32的因数。
故答案为：32；4；8；4；8；32。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数；商和除数是被除数的因数。
四、解答题
16．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）
【答案】解：2×16=32，4×8=32，
答：可以每排16人，站2排；还可以每排8人，站4排。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】每排的人数和排数一定是32的因数，所以找出32的因数（不包括1和32）即可确定排数和每排的人数。
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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.1因数和倍数的认识
一、选择题
1．（2022五下·奉化期末）一个数既是36的因数，又是18的倍数，它是（ ）。
A．1 B．18 C．9 D．6
2．（2022五下·宝清期末）一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
A．6 B．12 C．144
3．（2022五下·偃师期中）在63=7×9中，7和9都是63的（ ）。
A．质数 B．因数 C．质因数
4．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）下面的数中，因数个数最多的是（ ）
A．12 B．21 C．56 D．121
5．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）甲数除以乙数等于15，乙数是甲数的（ ）
A．因数 B．倍数
二、判断题
6．（2022五下·龙陵期末）有因数15的数一定有因数3和5。（ ）
7．（2022五下·会同期末）一个数越大，它的因数个数越多，一个数越小，它的因数个数就越少。（ ）
8．（2022五下·通辽期中）在12÷6=2这个算式中，12是倍数，2是因数。（ ）
9．（2022五下·菏泽期中）有7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。（ ）
10．（2022五下·泗阳期中）一个数的倍数一定比这个数的因数都大。（ ）
三、填空题
11．（2022五下·昌黎期末）一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是（ 或 ）。
12．（2022五下·双峰期末）7的因数有 ，7的倍数有 （写3个），7既是7的 ，又是7的 。
13．（2022五下·双峰期末）23的因数有 ；在50以内， 既是3的倍数，又是5的倍数。
14．（2022五下·通辽期中）一个非0自然数，它的最小倍数除以它的最大因数，商是 。
15．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）根据32÷4=8，可以说 是 和 的倍数， 和 是 的因数。
四、解答题
16．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6；
36以内18的倍数有：18、36；
一个数既是36的因数，又是18的倍数，它是18或36。
故答案为：B。
【分析】分别写出36的因数和36以内18的倍数，既是36的因数，又是18的倍数的数是18或36。
2．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】 一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是12。
故答案为：B。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它自己，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：在63=7×9中，7和9都是63的因数。
故答案为：B。
【分析】在一个整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是这两个乘数的倍数。
4．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
B：21的因数有1、3、7、21，共4个；
C：56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，共8个；
D：121的因数有1、11、121，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，这样一对一对找出每个数的因数，然后选择即可。
5．【答案】A
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：甲数除以乙数等于15，乙数是甲数的因数。
故答案为：A。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】根据题意，一个数有因数15，则这个数是15的倍数，那这个数就一定有因数3和5。 所以，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因为3和5都是15的因数，所以一个数是15的倍数，那这个数就一定有因数3和5。
7．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】因为6的因数有1、2、3、6，89的因数有1、89，所以一个数因数的多少与数的大小无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数因数的多少与数的大小无关，可以举例判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：在12÷6=2这个算式中，12是2和6的倍数，2是12的因数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
倍数，一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
本题根据倍数和因数的概念进行解答。
9．【答案】（1）正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】7个小学生排成一队，只有这一种排法。
10．【答案】（1）错误
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的倍数不一定比这个数的因数大，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身，注意这个数不为0，据此即可进行判断。
11．【答案】4；12
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数既是12的因数，又是4的倍数，这个数可能是4或12。
故答案为：4；12。
【分析】12的因数有1、2、3、4、6、12；4的倍数有4、8、12、16……；所以4和12既是12的因数，又是4的倍数。
12．【答案】1、7；7、14、21（答案不唯一）；因数；倍数
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：7的因数有1和7；7的倍数有7、14、21等；7既是7的因数，双是7的倍数。
故答案为：1、7；7、14、21；因数；倍数。
【分析】7是一个质数，它的因数有1和7；7的倍数有无数个；一个数（0除外）即是自己的因数又是自己的倍数。
13．【答案】1、23；15、30、45
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：23的因数只有1和23；50以内既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。
故答案为：1、23；15、30、45。
【分析】23是质数，它的因数只有1和23；3和5的最小公倍数是3×5=15，50以内 既是3的倍数，又是5的倍数有15、30、45。
14．【答案】1
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：一个非0自然数，它的最小倍数除以它的最大因数，商是1。
故答案为：1。
【分析】一个非零的自然数，它的最大因数是它本身，它的最小倍数也是它本身，本题据此进行解答。
15．【答案】32；4；8；4；8；32
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：根据32÷4=8，可以说32是4和8的倍数，4和8是32的因数。
故答案为：32；4；8；4；8；32。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数；商和除数是被除数的因数。
16．【答案】解：2×16=32，4×8=32，
答：可以每排16人，站2排；还可以每排8人，站4排。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】每排的人数和排数一定是32的因数，所以找出32的因数（不包括1和32）即可确定排数和每排的人数。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
