2022-2023学年第二学期高二物理选择性必修一 3.1 波的形成 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·宜春期末）关于机械振动及机械波说法正确的是（ ）
A．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零
B．有机械振动就一定有机械波
C．机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动
D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去
2．（2017高二下·包头期中）如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
3．（2022高二下·邢台期末）2021年8月14日上午，某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波，若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋（ ）
A．同时上下振动和左右摇动 B．先左右摇动后上下振动
C．先上下振动后左右摇动 D．只上下振动
4．（2022高二下·绍兴期末）振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t = 0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020高二下·九台期中）机械波在传播过程中，关于波上各质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．同一时刻各质点的位移都相等
B．同一时刻各质点运动的速率都相等
C．同一时刻各质点加速度都相等
D．各质点振动的周期、频率都相等
6．（2017高二下·邯郸期中）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）．在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（ ）
A．P先开始振动，震源距地震仪约36km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25km
二、多选题
7．（2019高二下·浙江期中）宇航员在太空中做实验，如图所示，左边为理想弹簧振动系统，振子连接一根很长的软绳，沿绳方向取x轴。某时刻振子从平衡位置O点以某一初速度向上开始作等幅振动（记为第0次），当振子第五次经过O点时，机械波刚好传播到x＝25cm处。已知振动频率为f＝10Hz，振幅为5cm，则下列说法正确的是（ ）
A．绳上产生的机械波，波长为5cm
B．绳上产生的机械波，传播速度为100cm/s
C．当振子运动的速度最大时，x＝5cm处的质点运动速度也最大
D．改变振子振动频率，则波在绳子中传播的速度也随之改变
8．如图所示，s1、s2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a，b，c三点分别位于sl、s2连线的中垂线上，且ab=bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则（ ）
A．a、b、c处都是振动加强的点 B．b处都是振动削弱的点
C．经过 质点b在波峰 D．经过 质点b在波谷
9．如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经 质点1开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中正确的是 ( )
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
10．一列简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，则( )
A．此波朝x轴的负方向传播 B．质点d此时向下运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置 D．质点e此时的位移为零
三、解答题
11．如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d、…、h等质点这一时刻的速度方向．
四、综合题
12．已知某地震中纵波与横波的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s．某地震观测中心 记录到两种波到达的时间差为7.8 s，若机械波在地面内是匀速传播的，且传播的速度v、传播的距离s和传播距离s所用的时间t满足v＝．请你通过分析计算来完成下面问题．
（1）求地震中心到此地震观测中心的距离．
（2）请你分析在观测中心的工作人员当时所感觉到的地面振动方向．(设震源在地震观测中心正下方，工作人员对地面振动方向的感觉用“上下振动”、“左右晃动”来说明)
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】A．经过平衡位置时回复力为零，不是合力为零，A不符合题意；
B．有机械振动还需有介质才会形成机械波；B不符合题意；
C．机械波在传播过程中，介质中质点在各自平衡位置附件振动，C不符合题意；
D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去，这是波的特性，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】机械振动的物体在经过平衡位置时回复力为零。机械振动需有介质才会形成机械波，介质中质点在各自平衡位置附件振动。
2．【答案】A
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】解：根据题意，波从右向左传播，图示时刻，波最左端的质点振动方向向上，则振源A质点刚开始振动时的方向为向上．
故答案为：A．
【分析】每个质点起振都要重复波源的振动，波从右向左传播，波最左端的质点振动方向向上，故波源起振方向为向上。
3．【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】纵波振动方向与传播方向一致，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动。
故答案为：C。
【分析】纵波振动方向与传播方向一致，纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方。房屋先上下振动后左右摇动。
4．【答案】B
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】由振动实物图可知此时P点开始振动，方向为向下，B对。
故答案为：B。
【分析】由振动实物图可知此时P点开始振动，方向为向下。
5．【答案】D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】ABC．机械波在传播过程中，各个质点偏离平衡位置的程度不一定相同，所以在同一时刻各质点的速率、位移、加速度不一定相等，ABC不符合题意；
D．各质点振动的周期和频率都等于波源振动的周期和频率，故都相同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】机械波传播过程各质点的位置不同导致其速度、位移和加速度不一定相等，但各点振动的周期和频率都等于波源的周期和频率。
6．【答案】A
【知识点】受迫振动和共振；机械波及其形成和传播
【解析】【解答】解：纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据 ，x=36km．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【分析】纵波的速度快，纵波先到．根据 求出震源距地震仪的距离．
7．【答案】B,C
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】振子第五次经过O点，则经过了2.5个周期，传播了2.5个波长，x＝2.5λ，解得波长λ＝10cm，A不符合题意。根据波长、频率和波速的关系可知，v＝λf＝100cm/s，B符合题意。x＝5cm处的质点，与波源相距半个波长，两者振动情况完全相反，当振子运动的速度最大时，x＝5cm处的质点运动速度也最大，C符合题意。波速由介质决定，与振动频率无关，D不符合题意
故答案为：BC
【分析】利用频率可以求出周期的大小；利用波长和距离的关系可以求出波的大小；结合周期可以求出波速的大小；利用两个质点的距离可以判别运动的速度大小；改变振子的频率，波速不会受到影响。
8．【答案】A,C
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】解：A、S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A．由于a、b、c三点都在S1、S2连线的中垂线上，它们到两波源的距离相等，都是振动加强的点，故三点的振幅都等于2A．这些振动加强的点，故A正确，B错误，
C、a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，当经过再 质点b处于在波峰，故C正确，D错误．
故选AC
【分析】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动始终加强，振幅等于两列波振幅之和；当波峰与波谷相遇时振动始终减弱，振幅等于两列波的振幅之差．
9．【答案】A,C,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误;质点7与质点8比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差 ，故C正确;质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，D正确。
【分析】解答本题时要注意把握以下两点:(1)各个质点开始振动方向与波源处质点(质点1)起振方向相同，即向下。(2)后面的质点重复波源处质点的运动，即起振后经过 到达平衡位置正下方最大位移处，但依次滞后。
10．【答案】B,C,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】质点f向下运动，说明和它相邻的前一个质点应在它的下方，故波向右传播，A错;质点d、e在质点f的左侧，它们应向下振动，B对;质点b正向上运动，b比c先回到平衡位置，C对;质点e在平衡位置，位移为零，D对。
【分析】简谐波横波在x轴上传播，此时质点F的运动方向向下，可判断出波x轴负方向传播．质点D此时的运动方向与F的运动方向相同．质点B向上运动，而质点C向下运动，则C先回到平衡位置．此时质点E的位移为零，但振幅不为零。
11．【答案】由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点．此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点可知d点的振动．d点的振动滞后于c点，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前于b，已回到平衡位置，速度最大也向上，同理以g为参照点，可知h点速度向上．
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点．此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点可知d点的振动．d点的振动滞后于c点，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前于b，已回到平衡位置，速度最大也向上，同理以g为参照点，可知h点速度向上．
【分析】简谐横波传播时没有能量损失，各质点的振幅相同．根据波的传播方向，可判断质点的振动方向。
12．【答案】（1）设地震中心到观测中心的距离为x km，则有： ，解得 。
（2）由于纵波传播得快，故地震发生时纵波最先到达观测中心，因此在那里的人们 先是感到地面上下振动，当横波到达后，又增加了左右晃动的感觉．
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【分析】可以假设震中到震源处的距离为s，然后根据横波和纵波传播相同距离的时间差列出一个方程，求出观测站到地震处的距离。
1 / 12022-2023学年第二学期高二物理选择性必修一 3.1 波的形成 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·宜春期末）关于机械振动及机械波说法正确的是（ ）
A．机械振动的物体在振动过程经过平衡位置时合力为零
B．有机械振动就一定有机械波
C．机械波在传播过程中，介质中的质点随波移动
D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去
【答案】D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】A．经过平衡位置时回复力为零，不是合力为零，A不符合题意；
B．有机械振动还需有介质才会形成机械波；B不符合题意；
C．机械波在传播过程中，介质中质点在各自平衡位置附件振动，C不符合题意；
D．机械波传播的是“机械振动”这种振动形式，同时也将波源的能量传递出去，这是波的特性，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】机械振动的物体在经过平衡位置时回复力为零。机械振动需有介质才会形成机械波，介质中质点在各自平衡位置附件振动。
2．（2017高二下·包头期中）如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
【答案】A
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】解：根据题意，波从右向左传播，图示时刻，波最左端的质点振动方向向上，则振源A质点刚开始振动时的方向为向上．
故答案为：A．
【分析】每个质点起振都要重复波源的振动，波从右向左传播，波最左端的质点振动方向向上，故波源起振方向为向上。
3．（2022高二下·邢台期末）2021年8月14日上午，某地发生7.3级大地震。地震波既有纵波也有横波，若该地区地震时纵波的传播速度大于横波的传播速度，则震源正上方的房屋（ ）
A．同时上下振动和左右摇动 B．先左右摇动后上下振动
C．先上下振动后左右摇动 D．只上下振动
【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】纵波振动方向与传播方向一致，横波振动方向与波的传播方向相互垂直，由于纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方，震源正上方房屋先上下振动后左右摇动。
故答案为：C。
【分析】纵波振动方向与传播方向一致，纵波传播得快，地震发生时纵波先到达震源正上方。房屋先上下振动后左右摇动。
4．（2022高二下·绍兴期末）振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t = 0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】由振动实物图可知此时P点开始振动，方向为向下，B对。
故答案为：B。
【分析】由振动实物图可知此时P点开始振动，方向为向下。
5．（2020高二下·九台期中）机械波在传播过程中，关于波上各质点的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．同一时刻各质点的位移都相等
B．同一时刻各质点运动的速率都相等
C．同一时刻各质点加速度都相等
D．各质点振动的周期、频率都相等
【答案】D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】ABC．机械波在传播过程中，各个质点偏离平衡位置的程度不一定相同，所以在同一时刻各质点的速率、位移、加速度不一定相等，ABC不符合题意；
D．各质点振动的周期和频率都等于波源振动的周期和频率，故都相同，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】机械波传播过程各质点的位置不同导致其速度、位移和加速度不一定相等，但各点振动的周期和频率都等于波源的周期和频率。
6．（2017高二下·邯郸期中）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（如图）．在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（ ）
A．P先开始振动，震源距地震仪约36km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25km
【答案】A
【知识点】受迫振动和共振；机械波及其形成和传播
【解析】【解答】解：纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据 ，x=36km．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【分析】纵波的速度快，纵波先到．根据 求出震源距地震仪的距离．
二、多选题
7．（2019高二下·浙江期中）宇航员在太空中做实验，如图所示，左边为理想弹簧振动系统，振子连接一根很长的软绳，沿绳方向取x轴。某时刻振子从平衡位置O点以某一初速度向上开始作等幅振动（记为第0次），当振子第五次经过O点时，机械波刚好传播到x＝25cm处。已知振动频率为f＝10Hz，振幅为5cm，则下列说法正确的是（ ）
A．绳上产生的机械波，波长为5cm
B．绳上产生的机械波，传播速度为100cm/s
C．当振子运动的速度最大时，x＝5cm处的质点运动速度也最大
D．改变振子振动频率，则波在绳子中传播的速度也随之改变
【答案】B,C
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】振子第五次经过O点，则经过了2.5个周期，传播了2.5个波长，x＝2.5λ，解得波长λ＝10cm，A不符合题意。根据波长、频率和波速的关系可知，v＝λf＝100cm/s，B符合题意。x＝5cm处的质点，与波源相距半个波长，两者振动情况完全相反，当振子运动的速度最大时，x＝5cm处的质点运动速度也最大，C符合题意。波速由介质决定，与振动频率无关，D不符合题意
故答案为：BC
【分析】利用频率可以求出周期的大小；利用波长和距离的关系可以求出波的大小；结合周期可以求出波速的大小；利用两个质点的距离可以判别运动的速度大小；改变振子的频率，波速不会受到影响。
8．如图所示，s1、s2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a，b，c三点分别位于sl、s2连线的中垂线上，且ab=bc．某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则（ ）
A．a、b、c处都是振动加强的点 B．b处都是振动削弱的点
C．经过 质点b在波峰 D．经过 质点b在波谷
【答案】A,C
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】解：A、S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A．由于a、b、c三点都在S1、S2连线的中垂线上，它们到两波源的距离相等，都是振动加强的点，故三点的振幅都等于2A．这些振动加强的点，故A正确，B错误，
C、a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，当经过再 质点b处于在波峰，故C正确，D错误．
故选AC
【分析】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动始终加强，振幅等于两列波振幅之和；当波峰与波谷相遇时振动始终减弱，振幅等于两列波的振幅之差．
9．如图所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经 质点1开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中正确的是 ( )
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
【答案】A,C,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误;质点7与质点8比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差 ，故C正确;质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，D正确。
【分析】解答本题时要注意把握以下两点:(1)各个质点开始振动方向与波源处质点(质点1)起振方向相同，即向下。(2)后面的质点重复波源处质点的运动，即起振后经过 到达平衡位置正下方最大位移处，但依次滞后。
10．一列简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，则( )
A．此波朝x轴的负方向传播 B．质点d此时向下运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置 D．质点e此时的位移为零
【答案】B,C,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】质点f向下运动，说明和它相邻的前一个质点应在它的下方，故波向右传播，A错;质点d、e在质点f的左侧，它们应向下振动，B对;质点b正向上运动，b比c先回到平衡位置，C对;质点e在平衡位置，位移为零，D对。
【分析】简谐波横波在x轴上传播，此时质点F的运动方向向下，可判断出波x轴负方向传播．质点D此时的运动方向与F的运动方向相同．质点B向上运动，而质点C向下运动，则C先回到平衡位置．此时质点E的位移为零，但振幅不为零。
三、解答题
11．如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d、…、h等质点这一时刻的速度方向．
【答案】由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点．此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点可知d点的振动．d点的振动滞后于c点，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前于b，已回到平衡位置，速度最大也向上，同理以g为参照点，可知h点速度向上．
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动，后面质点的振动是前面质点振动的重复．比较沿波传播方向上相邻的两质点，可知后面质点的振动状态总是滞后于前面的质点．此题中质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无速度方向可言．若以此时最大位移处的c点为参照点，由波的形成特点可知d点的振动．d点的振动滞后于c点，要追随移动到最大位移处，所以速度方向向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前，已从负的最大位移回振，所以速度向上；a超前于b，已回到平衡位置，速度最大也向上，同理以g为参照点，可知h点速度向上．
【分析】简谐横波传播时没有能量损失，各质点的振幅相同．根据波的传播方向，可判断质点的振动方向。
四、综合题
12．已知某地震中纵波与横波的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s．某地震观测中心 记录到两种波到达的时间差为7.8 s，若机械波在地面内是匀速传播的，且传播的速度v、传播的距离s和传播距离s所用的时间t满足v＝．请你通过分析计算来完成下面问题．
（1）求地震中心到此地震观测中心的距离．
（2）请你分析在观测中心的工作人员当时所感觉到的地面振动方向．(设震源在地震观测中心正下方，工作人员对地面振动方向的感觉用“上下振动”、“左右晃动”来说明)
【答案】（1）设地震中心到观测中心的距离为x km，则有： ，解得 。
（2）由于纵波传播得快，故地震发生时纵波最先到达观测中心，因此在那里的人们 先是感到地面上下振动，当横波到达后，又增加了左右晃动的感觉．
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【分析】可以假设震中到震源处的距离为s，然后根据横波和纵波传播相同距离的时间差列出一个方程，求出观测站到地震处的距离。
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