2022-2023学年第二学期高二物理选择性必修一 3.2 波的描述 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·三明期末）5G信号使用频率更高的电磁波，每秒传送的数据量是4G的50~100倍，因而5G信号相比于4G（ ）
A．波长更短 B．衍射更明显
C．频率更低 D．传播速度更慢
2．（2022高二下·宁波期末）如图所示，在同一种均匀介质中，中心波源O持续振动，产生两列沿相反方向传播的横波，当波源振动频率逐渐增大时，下列波形图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2022·浦东模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，若a、b两质点的平衡位置坐标分别为xa=3m、xb=5m，当质点a的加速度最大时，质点b（ ）
A．加速度最小 B．速度最小 C．位移最小 D．振幅最小
4．（2022·天津模拟）一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（ ）
A．沿x轴正方向，60m/s B．沿x轴负方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30m/s D．沿x轴正方向，30m/s
5．（选择性必修一第三章 机械波 第2课时 波长、频率和波速 基础过关练【xm】）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 （ ）
A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m
6．（2021高二上·沭阳期中）假期里小明在家里利用手机观看某科幻电影，为了急于了解后续情节，他开启了倍速播放模式如图所示，与原速播放相比，音调发生变化，开启倍速播放后，手机发出的声音（ ）
A．频率降低 B．频率升高
C．传播速度增大 D．波长变长
二、多选题
7．（2020高二下·重庆期末）坐标原点有一振源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10m/s，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是20cm
C．振源振动的频率为2.5Hz D．振源振动的频率为10Hz
8．（2020高二下·济宁月考）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（ ）
A．该水面波的频率为6Hz
B．该水面波的波长为3m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
9．（2019高二下·元坝期中）有一列简谐横波的波源在O处，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20 cm处，此时x轴上10 cm处的质点已振动0.1s，P点离O处80 cm，如图所示，取该时刻为t=0时，下列说法正确的是（ ）。
A．经过0.65s，P点第一次到达波谷
B．P点起振时的速度方向沿y轴正方向
C．0-0.05 s时间内，x=10 cm处的质点振动的速度逐渐增大
D．x=15 cm处的质点从开始起振到P点开始起振的时间内通过的路程为52 cm
10．（2019高二下·瓦房店期中）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，两列波的速度均为v＝0.4m/s，两列波的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
A．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm
B．t＝1s时刻，质点M的位移为4cm
C．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
D．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向
三、计算题
11．（波长、波速和频率的关系 40）在一列横波的传播方向上有两点P和Q，两点间距离30m，它们的振动图象如图所示．求波的传播速度．
12．（人教版物理高二选修3-4 12.3波长、频率和波速同步练习）有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图乙为示波器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2 000 Hz，发射器与接收器的距离为x＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在1 300 m/s～1 600 m/s之间．结果保留两位有效数字)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】ACD．由题意知，5G信号使用频率更高的电磁波，在真空中，所有频率的电磁波的传播速度都是，根据可知，速度相同时，频率越高，波长越短，A符合题意，CD不符合题意；
B．障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小的时候，波会发生明显的衍射现象，所以，波长越短，衍射现象越不明显，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】5G信号使用频率更高的电磁波，速度相同时，频率越高，波长越短，障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小的时候，波会发生明显的衍射现象。
2．【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】波在同种介质中传播时波速不变，波从波源向远处传播，由于两列波是同一个波源产生，所以O点左右两侧波形轴对称，当波源振动频率逐渐增大时，根据可知距离波源越远的波形的波长越大。
故答案为：A。
【分析】波在同种介质中传播时波速不变，根据波长频率波速关系距离波源越远的波形的波长越大。
3．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据“上下坡”法可知，此时a的振动方向向下，经过或，a的加速度最大，b此时向上振动，经过或时，振动到波峰或波谷，所以具有最小速度，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】据“上下坡，下坡上”法可知此时a的振动方向。振动到波峰或波谷，具有最小速度和最大加速度。
4．【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由P点的振动图像可知，在t=0.1s时，质点P在平衡位置以下沿y轴正向向平衡位置振动，结合波形图可知波沿x轴正向传播，波速
故答案为：A。
【分析】利用质点振动的方向可以判别波的传播方向，结合波长和周期可以求出波速的大小。
5．【答案】D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由题意知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两质点的平衡位置间距0.15 m= +nλ(n=0，1，2，…)，所以波长λ= m(n=0，1，2，…)，当n=0时，λ=0.30 m；当n=1时，λ=0.10 m.
故答案为：D。
【分析】利用两个质点的位置可以判别其距离与波长的关系，利用波长的关系式可以求出波长的大小。
6．【答案】B
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】开启倍速播放后，手机发出的声音频率升高，因为介质不变，则声音的传播速度不变，根据
则波长变短。
故答案为：B。
【分析】在同种介质中其声波的速度不变，结合频率的变化可以判别波长的大小变化。
7．【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图可知，这列波的波长是4m，A符合题意；
B．由图可知，这列波的振幅是10cm，B不符合题意；
CD．根据波长、频率与波速的关系式 得，振源振动的频率为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】通过图像读出波的波长，结合题目给出的波速求解波的周期，再结合选项逐一分析求解即可。
8．【答案】B,D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期
频率为
A不符合题意；
B．该水面波的波长为
B符合题意；
C．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】结合波峰的数量、波速和对应的时间求解波长，根据波长求解频率，结合选项分析求解即可。
9．【答案】A,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】AB、根据图象可知， 点起振方向向下，沿 轴负方向，各个质点的起振方向均相同，故质点 的起振方向与质点 的起振方向相同，为沿 轴负方向；根据图象可知波长 ，此时 轴上10cm处的质点已振动0.1s，则周期 ，则波速 ，此时波动传到 点时间为 ，则有 ，即经过0.65s， 点第一次到达波谷，A符合题意，B不符合题意；
C、 时间内， 处的质点从平衡位置向波峰位置振动，速度逐渐减小，到达波峰处速度为零，C不符合题意；
D、 处的质点从开始起 点开始起振的时间 ，则通过的路程为 ，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】通过图像求出波的波长，结合x=10的振动时间求解波的周期，进而求出波的波速，再结合选项分析求解即可。
10．【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、B、由波长与波速关系可求出，波的周期为T=1s，两质点传到M的时间为 T，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为-4cm．A符合题意；B不符合题意；由波长与波速关系可求出，波的周期为T=1s，两质点传到M的时间为 T，当t=0.75s时刻，质点M恰沿y轴负方向，C不符合题意；由波的传播方向可确定质点的振动方向：逆向描波法．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动．D符合题意；
故答案为：AD
【分析】结合两列波的波速以及P、M、Q三点之间的距离求解振动的情况，如果某一位置两列波振动方向相同，那么该点的振幅为两者之和，波振动方向相反，那么该点的振幅为两者之差。
11．【答案】解：⑴P点距波源近，表明P点先于Q点振动．由图可知，P点的振动状态传到Q点需要时间：
△t=（0.4n+0.3）s
所以vP= = = （m/s） （n=1、2、3）
⑵若Q点距波源近，表明Q点先于波源振动．由图可知，Q点的振动状态传到P点需要时间：
△t=（0.4n+0.1）s
所以vQ= = （m/s） （n=1、2、3）
答：波的传播速度为 （m/s） （n=1、2、3）或 （m/s） （n=1、2、3…）．
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】若P点距波源近，波从P传到Q，根据波形的平移，得到两点间距离与波长的关系，求出波长，再求解波速．若Q点距波源近，波从Q传到P，用同样的方法求解波速．
12．【答案】设脉冲信号的周期为T，从示波器显示的波形可以看出，图乙中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为 ①
其中 ②
对比图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播至接收器接收所用的时间为 ③
其中
液体中的声速为 ④
联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1 300 m/s～1 600 m/s之间，得
v＝＝ m/s
当 时，解得 在其范围之间．
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】假设脉冲信号的周期为T，分析信号在液体中从发射器传播到接受器所用的时间的表达式，由液体中的声速公式 ，结合声速范围在1300～1600m/s之间，求解液体中的声速。
1 / 12022-2023学年第二学期高二物理选择性必修一 3.2 波的描述 过关检测
一、单选题
1．（2022高二下·三明期末）5G信号使用频率更高的电磁波，每秒传送的数据量是4G的50~100倍，因而5G信号相比于4G（ ）
A．波长更短 B．衍射更明显
C．频率更低 D．传播速度更慢
【答案】A
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】ACD．由题意知，5G信号使用频率更高的电磁波，在真空中，所有频率的电磁波的传播速度都是，根据可知，速度相同时，频率越高，波长越短，A符合题意，CD不符合题意；
B．障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小的时候，波会发生明显的衍射现象，所以，波长越短，衍射现象越不明显，B不符合题意。
故答案为：A。
【分析】5G信号使用频率更高的电磁波，速度相同时，频率越高，波长越短，障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小的时候，波会发生明显的衍射现象。
2．（2022高二下·宁波期末）如图所示，在同一种均匀介质中，中心波源O持续振动，产生两列沿相反方向传播的横波，当波源振动频率逐渐增大时，下列波形图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】波在同种介质中传播时波速不变，波从波源向远处传播，由于两列波是同一个波源产生，所以O点左右两侧波形轴对称，当波源振动频率逐渐增大时，根据可知距离波源越远的波形的波长越大。
故答案为：A。
【分析】波在同种介质中传播时波速不变，根据波长频率波速关系距离波源越远的波形的波长越大。
3．（2022·浦东模拟）一列简谐横波沿x轴正方向传播，若a、b两质点的平衡位置坐标分别为xa=3m、xb=5m，当质点a的加速度最大时，质点b（ ）
A．加速度最小 B．速度最小 C．位移最小 D．振幅最小
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据“上下坡”法可知，此时a的振动方向向下，经过或，a的加速度最大，b此时向上振动，经过或时，振动到波峰或波谷，所以具有最小速度，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】据“上下坡，下坡上”法可知此时a的振动方向。振动到波峰或波谷，具有最小速度和最大加速度。
4．（2022·天津模拟）一列简谐横波沿x轴传播，t=0.1s时刻的波形如图甲所示，其质点P的振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是（ ）
A．沿x轴正方向，60m/s B．沿x轴负方向，60m/s
C．沿x轴负方向，30m/s D．沿x轴正方向，30m/s
【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由P点的振动图像可知，在t=0.1s时，质点P在平衡位置以下沿y轴正向向平衡位置振动，结合波形图可知波沿x轴正向传播，波速
故答案为：A。
【分析】利用质点振动的方向可以判别波的传播方向，结合波长和周期可以求出波速的大小。
5．（选择性必修一第三章 机械波 第2课时 波长、频率和波速 基础过关练【xm】）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是 （ ）
A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m
【答案】D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】由题意知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两质点的平衡位置间距0.15 m= +nλ(n=0，1，2，…)，所以波长λ= m(n=0，1，2，…)，当n=0时，λ=0.30 m；当n=1时，λ=0.10 m.
故答案为：D。
【分析】利用两个质点的位置可以判别其距离与波长的关系，利用波长的关系式可以求出波长的大小。
6．（2021高二上·沭阳期中）假期里小明在家里利用手机观看某科幻电影，为了急于了解后续情节，他开启了倍速播放模式如图所示，与原速播放相比，音调发生变化，开启倍速播放后，手机发出的声音（ ）
A．频率降低 B．频率升高
C．传播速度增大 D．波长变长
【答案】B
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】开启倍速播放后，手机发出的声音频率升高，因为介质不变，则声音的传播速度不变，根据
则波长变短。
故答案为：B。
【分析】在同种介质中其声波的速度不变，结合频率的变化可以判别波长的大小变化。
二、多选题
7．（2020高二下·重庆期末）坐标原点有一振源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10m/s，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的波长是4m B．这列波的振幅是20cm
C．振源振动的频率为2.5Hz D．振源振动的频率为10Hz
【答案】A,C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图可知，这列波的波长是4m，A符合题意；
B．由图可知，这列波的振幅是10cm，B不符合题意；
CD．根据波长、频率与波速的关系式 得，振源振动的频率为
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】通过图像读出波的波长，结合题目给出的波速求解波的周期，再结合选项逐一分析求解即可。
8．（2020高二下·济宁月考）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是（ ）
A．该水面波的频率为6Hz
B．该水面波的波长为3m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
【答案】B,D
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期
频率为
A不符合题意；
B．该水面波的波长为
B符合题意；
C．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】结合波峰的数量、波速和对应的时间求解波长，根据波长求解频率，结合选项分析求解即可。
9．（2019高二下·元坝期中）有一列简谐横波的波源在O处，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20 cm处，此时x轴上10 cm处的质点已振动0.1s，P点离O处80 cm，如图所示，取该时刻为t=0时，下列说法正确的是（ ）。
A．经过0.65s，P点第一次到达波谷
B．P点起振时的速度方向沿y轴正方向
C．0-0.05 s时间内，x=10 cm处的质点振动的速度逐渐增大
D．x=15 cm处的质点从开始起振到P点开始起振的时间内通过的路程为52 cm
【答案】A,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】AB、根据图象可知， 点起振方向向下，沿 轴负方向，各个质点的起振方向均相同，故质点 的起振方向与质点 的起振方向相同，为沿 轴负方向；根据图象可知波长 ，此时 轴上10cm处的质点已振动0.1s，则周期 ，则波速 ，此时波动传到 点时间为 ，则有 ，即经过0.65s， 点第一次到达波谷，A符合题意，B不符合题意；
C、 时间内， 处的质点从平衡位置向波峰位置振动，速度逐渐减小，到达波峰处速度为零，C不符合题意；
D、 处的质点从开始起 点开始起振的时间 ，则通过的路程为 ，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】通过图像求出波的波长，结合x=10的振动时间求解波的周期，进而求出波的波速，再结合选项分析求解即可。
10．（2019高二下·瓦房店期中）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，两列波的速度均为v＝0.4m/s，两列波的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是（ ）
A．t＝1s时刻，质点M的位移为－4cm
B．t＝1s时刻，质点M的位移为4cm
C．t＝0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
D．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向
【答案】A,D
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、B、由波长与波速关系可求出，波的周期为T=1s，两质点传到M的时间为 T，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为-4cm．A符合题意；B不符合题意；由波长与波速关系可求出，波的周期为T=1s，两质点传到M的时间为 T，当t=0.75s时刻，质点M恰沿y轴负方向，C不符合题意；由波的传播方向可确定质点的振动方向：逆向描波法．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动．D符合题意；
故答案为：AD
【分析】结合两列波的波速以及P、M、Q三点之间的距离求解振动的情况，如果某一位置两列波振动方向相同，那么该点的振幅为两者之和，波振动方向相反，那么该点的振幅为两者之差。
三、计算题
11．（波长、波速和频率的关系 40）在一列横波的传播方向上有两点P和Q，两点间距离30m，它们的振动图象如图所示．求波的传播速度．
【答案】解：⑴P点距波源近，表明P点先于Q点振动．由图可知，P点的振动状态传到Q点需要时间：
△t=（0.4n+0.3）s
所以vP= = = （m/s） （n=1、2、3）
⑵若Q点距波源近，表明Q点先于波源振动．由图可知，Q点的振动状态传到P点需要时间：
△t=（0.4n+0.1）s
所以vQ= = （m/s） （n=1、2、3）
答：波的传播速度为 （m/s） （n=1、2、3）或 （m/s） （n=1、2、3…）．
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】若P点距波源近，波从P传到Q，根据波形的平移，得到两点间距离与波长的关系，求出波长，再求解波速．若Q点距波源近，波从Q传到P，用同样的方法求解波速．
12．（人教版物理高二选修3-4 12.3波长、频率和波速同步练习）有一种示波器可以同时显示两列波形．对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同．利用此种示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图甲所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接收器所接收．图乙为示波器的显示屏，屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号．若已知发射的脉冲信号频率为f＝2 000 Hz，发射器与接收器的距离为x＝1.30 m，求管内液体中的声速．(已知所测声速应在1 300 m/s～1 600 m/s之间．结果保留两位有效数字)
【答案】设脉冲信号的周期为T，从示波器显示的波形可以看出，图乙中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为 ①
其中 ②
对比图乙中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播至接收器接收所用的时间为 ③
其中
液体中的声速为 ④
联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1 300 m/s～1 600 m/s之间，得
v＝＝ m/s
当 时，解得 在其范围之间．
【知识点】波长、波速与频率的关系
【解析】【分析】假设脉冲信号的周期为T，分析信号在液体中从发射器传播到接受器所用的时间的表达式，由液体中的声速公式 ，结合声速范围在1300～1600m/s之间，求解液体中的声速。
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