2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.4质数和合数

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名称 2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.4质数和合数
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资源类型 试卷
版本资源
科目 数学
更新时间 2023-02-27 10:28:46

文档简介

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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.4质数和合数
一、选择题
1.20以内全部质数之和是(  )
A.18 B.77 C.15 D.20
2.正方形的边长是质数,它的面积是(  )
A.质数 B.合数
C.既不是质数也不是合数 D.无法确定
3.(2022五下·天河期末)下列说法中,正确的是(  )。
A.两个质数的和一定是偶数。
B.1是1,2,3,4,5,……的因数。
C.因为42÷6=7,所以42是倍数,7和6是因数。
D.在1,2,3,4,5,……中,除了质数以外都是合数。
4.任意两个质数的积一定是(  )。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数
5.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是(  )平方厘米.
A.6 B.10 C.15 D.21
二、判断题
6.(2022五下·蓬江月考)奇数加上1后是偶数,质数减去1后是合数。(  )
7.(2022五下·科尔沁左翼中旗期中)13,51,47,97这几个数都是质数。(  )
8.(2022五下·东方期中)所有的质数一定是奇数,所有的合数都是偶数。(  )
9.(2022五下·盐城期中)两个质数相加,和一定是偶数。(  )
10.(2022五下·淅川月考)一个质数的因数都是质数。(  )
三、填空题
11.(2022五下·石景山期末)有两个质数,它们的和是10,它们的积是21。这两个质数是   和   。
12.(2022五下·微山期末)一个三位数,百位上是最小的质数,十位上是最小的合数,个位上的数只有一个因数,这个三位数是   。
13.(2022五下·偃师期中)用最小的质数、最小的合数和最小的自然数,组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是   ,最小三位数是   。
14.(2022五下·德江期中)在10以内既是奇数又是合数的数是   ,既是偶数又是质数的数是   。
15.(2022五下·科尔沁左翼中旗期中)在横线上填上合适的质数。
21=   +   
18=   +   +   
12=   ×   ×   
四、解答题
16.(2022五下·丹江口期末)有一个直角三角形,两条直角边的长度是两个质数,它们的和是12cm,这个直角三角形的面积是多少?
17.(2022五下·科尔沁左翼中旗月考)一个质数与一个合数的和是11,它们两的积是30。
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19
=17+24+36
=77
故答案为:77
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数,20以内所有的质数是2、3、5、7、11、13、17、19;把这些质数相加即可.
2.【答案】B
【知识点】合数与质数的特征;正方形的面积
【解析】【解答】正方形的边长是质数,它的面积=质数2,质数2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数,即含有至少3个约数,质数2是合数,所以正方形的边长是质数,它的面积是合数;
故答案为:B
【分析】正方形的边长是质数,它的面积=质数2,根据质数与合数的意义,质数有2个约数,合数有3个或3个以上约数;质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数约数,还含有这个质数,所以质数2至少含有3个约数,即质数2是合数
3.【答案】B
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:A:2+3=5,两个质数的和一定是偶数错误;
B:1是所有自然数的因数,说法正确;
C:因为42÷6=7,所以42是6的倍数,7和6是42的因数,原题说法错误;
D:1既不是质数也不是合数,原题说法错误。
故答案为:B。
【分析】不能被2整除的数是奇数,能被2整除的数是偶数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
4.【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:任意两个质数的积一定是合数。
故答案为:D。
【分析】除了1和本身外还有其它因数的数是合数,据此作答即可。
5.【答案】C
【知识点】合数与质数的特征;长方形的面积
【解析】【解答】长+宽=16÷2=8(厘米),如果长和宽都是质数,则长是5厘米,宽是3厘米,面积是:5×3=15(平方厘米).
故答案为:C.
【分析】根据题意可知,铁丝的长度就是长方形的周长,已知长方形的周长,要求长方形的面积,先求出长方形的长与宽,用长方形的周长÷2=长+宽,依据条件“ 长和宽都是质数”,推出长与宽的值,然后用公式:长方形的面积=长×宽,据此列式解答.
6.【答案】(1)错误
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:奇数+1=偶数
2-1=1,1既不是质数也不是合数
3-1=2,2是质数
5-1=4,4是合数,所以原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】1是奇数,奇数+奇数=偶数;质数减去1后可能是质数、1或合数。
7.【答案】(1)错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:13、47、97是质数,51是合数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数;除了1和本身外还有其它因数的数是合数。
8.【答案】(1)错误
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:质数不一定都是奇数,合数也不一定都是偶数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数;除了1和本身外还有其它因数的数是合数。2是最小的质数,也是所有质数中唯一的偶数。
9.【答案】(1)错误
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:两个质数相加,和不一定是偶数,即原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】最小的质数与其他质数(不是最小的)的和是奇数,本题据此进行解答。
10.【答案】(1)错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:一个质数的因数是1和质数。
故答案为:错误。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数;1既不是质数也不是合数。
11.【答案】3;7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:3+7=10
3×7=21。
故答案为:3;7。
【分析】依据100以内的质数表填空。
12.【答案】241
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:这个三位数是241。
故答案为:241。
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,只有一个因数的数是1,则这个三位数是241。
13.【答案】420;240
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:用最小的质数、最小的合数和最小的自然数,组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420,最小三位数是240。
故答案为:420;240。
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,最小的自然数是0。同时是2、3、5的倍数的数的个位数字是0;由此确定组成的最大和最小三位数即可。
14.【答案】9;2
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:10以内的合数有4,6,8,9,10,所以既是奇数又是合数的数是9;
10以内的质数有2,3,5,7,所以既是偶数又是质数的数是2。
故答案为:9;2。
【分析】质数一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
偶数是能被2整除的数,奇数是不能被2整除的数,本题先分别写出10以内的合数和质数,再根据偶数和奇数的概念进行解答。
15.【答案】2;19;2;3;13;2;2;3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:21=2+19;18=2+3+13;12=2×2×3。
故答案为:2;19;2;3;13(第二题答案不唯一);2;2;3。
【分析】从最小的质数2开始试算,直到每个数都是质数为止,这样把一个数写成几个质数连加或连乘的形式即可。
16.【答案】解:12=5+7
5×7÷2=17.5(平方厘米)
答:这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】找出和是12的两个质数,这两个质数分别是直角三角形的两条直角边长度。然后根据三角形面积公式计算面积。
17.【答案】解:5+6=11;5×6=30;
答:质数是5,合数是6。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.4质数和合数
一、选择题
1.20以内全部质数之和是(  )
A.18 B.77 C.15 D.20
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19
=17+24+36
=77
故答案为:77
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数,20以内所有的质数是2、3、5、7、11、13、17、19;把这些质数相加即可.
2.正方形的边长是质数,它的面积是(  )
A.质数 B.合数
C.既不是质数也不是合数 D.无法确定
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征;正方形的面积
【解析】【解答】正方形的边长是质数,它的面积=质数2,质数2含有1和它本身两个数约数外还含有这个质数,即含有至少3个约数,质数2是合数,所以正方形的边长是质数,它的面积是合数;
故答案为:B
【分析】正方形的边长是质数,它的面积=质数2,根据质数与合数的意义,质数有2个约数,合数有3个或3个以上约数;质数乘以质数的积的一定有1和它本身两个数约数,还含有这个质数,所以质数2至少含有3个约数,即质数2是合数
3.(2022五下·天河期末)下列说法中,正确的是(  )。
A.两个质数的和一定是偶数。
B.1是1,2,3,4,5,……的因数。
C.因为42÷6=7,所以42是倍数,7和6是因数。
D.在1,2,3,4,5,……中,除了质数以外都是合数。
【答案】B
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:A:2+3=5,两个质数的和一定是偶数错误;
B:1是所有自然数的因数,说法正确;
C:因为42÷6=7,所以42是6的倍数,7和6是42的因数,原题说法错误;
D:1既不是质数也不是合数,原题说法错误。
故答案为:B。
【分析】不能被2整除的数是奇数,能被2整除的数是偶数;一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
4.任意两个质数的积一定是(  )。
A.偶数 B.奇数 C.质数 D.合数
【答案】D
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:任意两个质数的积一定是合数。
故答案为:D。
【分析】除了1和本身外还有其它因数的数是合数,据此作答即可。
5.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,它的面积是(  )平方厘米.
A.6 B.10 C.15 D.21
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征;长方形的面积
【解析】【解答】长+宽=16÷2=8(厘米),如果长和宽都是质数,则长是5厘米,宽是3厘米,面积是:5×3=15(平方厘米).
故答案为:C.
【分析】根据题意可知,铁丝的长度就是长方形的周长,已知长方形的周长,要求长方形的面积,先求出长方形的长与宽,用长方形的周长÷2=长+宽,依据条件“ 长和宽都是质数”,推出长与宽的值,然后用公式:长方形的面积=长×宽,据此列式解答.
二、判断题
6.(2022五下·蓬江月考)奇数加上1后是偶数,质数减去1后是合数。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:奇数+1=偶数
2-1=1,1既不是质数也不是合数
3-1=2,2是质数
5-1=4,4是合数,所以原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】1是奇数,奇数+奇数=偶数;质数减去1后可能是质数、1或合数。
7.(2022五下·科尔沁左翼中旗期中)13,51,47,97这几个数都是质数。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:13、47、97是质数,51是合数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数;除了1和本身外还有其它因数的数是合数。
8.(2022五下·东方期中)所有的质数一定是奇数,所有的合数都是偶数。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:质数不一定都是奇数,合数也不一定都是偶数。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数;除了1和本身外还有其它因数的数是合数。2是最小的质数,也是所有质数中唯一的偶数。
9.(2022五下·盐城期中)两个质数相加,和一定是偶数。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:两个质数相加,和不一定是偶数,即原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】最小的质数与其他质数(不是最小的)的和是奇数,本题据此进行解答。
10.(2022五下·淅川月考)一个质数的因数都是质数。(  )
【答案】(1)错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:一个质数的因数是1和质数。
故答案为:错误。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数;1既不是质数也不是合数。
三、填空题
11.(2022五下·石景山期末)有两个质数,它们的和是10,它们的积是21。这两个质数是   和   。
【答案】3;7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:3+7=10
3×7=21。
故答案为:3;7。
【分析】依据100以内的质数表填空。
12.(2022五下·微山期末)一个三位数,百位上是最小的质数,十位上是最小的合数,个位上的数只有一个因数,这个三位数是   。
【答案】241
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:这个三位数是241。
故答案为:241。
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,只有一个因数的数是1,则这个三位数是241。
13.(2022五下·偃师期中)用最小的质数、最小的合数和最小的自然数,组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是   ,最小三位数是   。
【答案】420;240
【知识点】2、5的倍数的特征;3的倍数的特征;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:用最小的质数、最小的合数和最小的自然数,组成同时是2、3、5的倍数的最大三位数是420,最小三位数是240。
故答案为:420;240。
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,最小的自然数是0。同时是2、3、5的倍数的数的个位数字是0;由此确定组成的最大和最小三位数即可。
14.(2022五下·德江期中)在10以内既是奇数又是合数的数是   ,既是偶数又是质数的数是   。
【答案】9;2
【知识点】奇数和偶数;合数与质数的特征
【解析】【解答】解:10以内的合数有4,6,8,9,10,所以既是奇数又是合数的数是9;
10以内的质数有2,3,5,7,所以既是偶数又是质数的数是2。
故答案为:9;2。
【分析】质数一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
偶数是能被2整除的数,奇数是不能被2整除的数,本题先分别写出10以内的合数和质数,再根据偶数和奇数的概念进行解答。
15.(2022五下·科尔沁左翼中旗期中)在横线上填上合适的质数。
21=   +   
18=   +   +   
12=   ×   ×   
【答案】2;19;2;3;13;2;2;3
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解:21=2+19;18=2+3+13;12=2×2×3。
故答案为:2;19;2;3;13(第二题答案不唯一);2;2;3。
【分析】从最小的质数2开始试算,直到每个数都是质数为止,这样把一个数写成几个质数连加或连乘的形式即可。
四、解答题
16.(2022五下·丹江口期末)有一个直角三角形,两条直角边的长度是两个质数,它们的和是12cm,这个直角三角形的面积是多少?
【答案】解:12=5+7
5×7÷2=17.5(平方厘米)
答:这个直角三角形的面积是17.5平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】找出和是12的两个质数,这两个质数分别是直角三角形的两条直角边长度。然后根据三角形面积公式计算面积。
17.(2022五下·科尔沁左翼中旗月考)一个质数与一个合数的和是11,它们两的积是30。
【答案】解:5+6=11;5×6=30;
答:质数是5,合数是6。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
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