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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.5质因数和分解质因数
一、选择题
1．将28分解质因数的正确形式是（ ）。
A．28＝1×28 B．2×2×7＝28 C．2×14＝28 D．28＝2×2×7
【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 将28分解质因数的正确形式是：28＝2×2×7 。
故答案为：D。
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。
2．（2022五下·邻水期末）把24分解质因数，正确的是（ ）。
A．24=3×8 B．24=2×2×2×3 C．2×2×2×3=24
【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：分解质因数正确的是24=2×2×2×3。
故答案为：B。
【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数。
3．（2022五下·期末）下列各式中，正确分解质因数的是（ ）
A．35=1×5×7 B．7×5=35 C．35=5×7
【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：A：1不是质数；
B：分解质因数是左边写这个数，右边分解，这个左右写反了；
C：正确分解质因数的是：35=5×7。
故答案为：C。
【分析】把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
4．（2021五下·泸县期末）一个老爷爷今年91岁，把91写成质数相乘的形式是（ ）。
A．1×91=91 B．91=7×13 C．91=7×13×1
【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：91=7×13
故答案为：B。
【分析】1不是质数，最小的质数是2。
5．（2021五下·滁州期中）36有（ ）个质因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：36=2×2×3×3，所以36有2个质因数。
故答案为：B。
【分析】把36分解质因数即可。
二、判断题
6．18分解质因数是18=1×2×3×3。
【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：18分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：错误。
【分析】把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
7．（2021五下·东兴期中）把12分解质因数可以写成：12=1×2×2×3。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：12=2×2×3。
故答案为：错误。
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数；1既不是质数也不是合数，所以分解质因数不能有因数1。
8．30的质因数有3个。
【答案】（1）正确
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】30=2×3×5，质因数是2，3，5，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，先把30分解质因数，然后找出它的质因数，据此判断。
9．51不能分解质因数。
【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】51=3×17，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】51是3的倍数，51是一个合数，合数可以分解质因数，据此判断。
10．判断对错
一个数的质因数都是质数．
【答案】（1）正确
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】质因数都是质数，不是质数就不叫质因数，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
三、填空题
11．（2022五下·上思期中）一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是 ，把这个数分解质因数是 。
【答案】20；20=2×2×5
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20；20=2×2×5。
故答案为：20；20=2×2×5。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；
把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
12．（2022五下·菏泽期中）最小的质数与最小的合数的积是 ，把它分解质因数是 。
【答案】8；8=2×2×2
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：2×4=8
8=2×2×2。
故答案为：8；8=2×2×2。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，求积用乘法计算；用短除法分解质因数。
13．一个数最大的因数是18，这个数的因数有 个，将它分解质因数是 。
【答案】6；18=2×3×3
【知识点】因数的特点及求法；分解质因数
【解析】【解答】解：这个数是18，18的因数有6个，将它分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。
【分析】一个因数最大的因数是它本身；
求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于18，那么这两个乘数都是它的因数；
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
14．（2021五下·苏州期末）一个数既是42的因数，又是42的倍数，这个数是 ，把这个数分解质因数是 。
【答案】42；42=2×3×7
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：一个数既是42的因数，又是42的倍数，这个数是42；
42=2×3×7 。
故答案为：42；42=2×3×7。
【分析】一个数最小的倍数等于它最大的因数，等于它本身；用短除法，把42分解质因数，就是把42写成几个质数相乘的积。
15．一个两位数，它的十位上是9的最大质因数，个位上是24的质因数的个数，这个两位数是 。
【答案】32
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 一个两位数，它的十位上是9的最大质因数，个位上是24的质因数的个数，这个两位数是32。
故答案为：32。
【分析】9=3×3，9的最大质因数是3，24=2×2×2×3，24的质因数有2个，据此解答。
四、解答题
16．（2020五下·洪泽期中）把下面的数分解质因数．
（1）60＝
（2）84＝
（3）91＝
【答案】（1）解：60＝2×2×3×5
（2）解：84＝2×2×3×7
（3）解：91＝7×13
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】分解质因数就是将一个合数分解成几个质数的连乘积的形式，一般从最简单的质数进行分解。
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2022-2023学年苏教版数学五年级下册 3.5质因数和分解质因数
一、选择题
1．将28分解质因数的正确形式是（ ）。
A．28＝1×28 B．2×2×7＝28 C．2×14＝28 D．28＝2×2×7
2．（2022五下·邻水期末）把24分解质因数，正确的是（ ）。
A．24=3×8 B．24=2×2×2×3 C．2×2×2×3=24
3．（2022五下·期末）下列各式中，正确分解质因数的是（ ）
A．35=1×5×7 B．7×5=35 C．35=5×7
4．（2021五下·泸县期末）一个老爷爷今年91岁，把91写成质数相乘的形式是（ ）。
A．1×91=91 B．91=7×13 C．91=7×13×1
5．（2021五下·滁州期中）36有（ ）个质因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
6．18分解质因数是18=1×2×3×3。
7．（2021五下·东兴期中）把12分解质因数可以写成：12=1×2×2×3。（ ）
8．30的质因数有3个。
9．51不能分解质因数。
10．判断对错
一个数的质因数都是质数．
三、填空题
11．（2022五下·上思期中）一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是 ，把这个数分解质因数是 。
12．（2022五下·菏泽期中）最小的质数与最小的合数的积是 ，把它分解质因数是 。
13．一个数最大的因数是18，这个数的因数有 个，将它分解质因数是 。
14．（2021五下·苏州期末）一个数既是42的因数，又是42的倍数，这个数是 ，把这个数分解质因数是 。
15．一个两位数，它的十位上是9的最大质因数，个位上是24的质因数的个数，这个两位数是 。
四、解答题
16．（2020五下·洪泽期中）把下面的数分解质因数．
（1）60＝
（2）84＝
（3）91＝
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 将28分解质因数的正确形式是：28＝2×2×7 。
故答案为：D。
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘。
2．【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：分解质因数正确的是24=2×2×2×3。
故答案为：B。
【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式叫做分解质因数。
3．【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：A：1不是质数；
B：分解质因数是左边写这个数，右边分解，这个左右写反了；
C：正确分解质因数的是：35=5×7。
故答案为：C。
【分析】把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
4．【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：91=7×13
故答案为：B。
【分析】1不是质数，最小的质数是2。
5．【答案】B
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：36=2×2×3×3，所以36有2个质因数。
故答案为：B。
【分析】把36分解质因数即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：18分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：错误。
【分析】把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
7．【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：12=2×2×3。
故答案为：错误。
【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数；1既不是质数也不是合数，所以分解质因数不能有因数1。
8．【答案】（1）正确
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】30=2×3×5，质因数是2，3，5，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据题意可知，先把30分解质因数，然后找出它的质因数，据此判断。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】51=3×17，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】51是3的倍数，51是一个合数，合数可以分解质因数，据此判断。
10．【答案】（1）正确
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】质因数都是质数，不是质数就不叫质因数，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
11．【答案】20；20=2×2×5
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20；20=2×2×5。
故答案为：20；20=2×2×5。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；
把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
12．【答案】8；8=2×2×2
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：2×4=8
8=2×2×2。
故答案为：8；8=2×2×2。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，求积用乘法计算；用短除法分解质因数。
13．【答案】6；18=2×3×3
【知识点】因数的特点及求法；分解质因数
【解析】【解答】解：这个数是18，18的因数有6个，将它分解质因数是18=2×3×3。
故答案为：6；18=2×3×3。
【分析】一个因数最大的因数是它本身；
求一个数的因数，就是从自然数1开始乘起，只需要积等于18，那么这两个乘数都是它的因数；
把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
14．【答案】42；42=2×3×7
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：一个数既是42的因数，又是42的倍数，这个数是42；
42=2×3×7 。
故答案为：42；42=2×3×7。
【分析】一个数最小的倍数等于它最大的因数，等于它本身；用短除法，把42分解质因数，就是把42写成几个质数相乘的积。
15．【答案】32
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】 一个两位数，它的十位上是9的最大质因数，个位上是24的质因数的个数，这个两位数是32。
故答案为：32。
【分析】9=3×3，9的最大质因数是3，24=2×2×2×3，24的质因数有2个，据此解答。
16．【答案】（1）解：60＝2×2×3×5
（2）解：84＝2×2×3×7
（3）解：91＝7×13
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】分解质因数就是将一个合数分解成几个质数的连乘积的形式，一般从最简单的质数进行分解。
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