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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 3.2解决问题的策略（2）
一、选择题
1．一个笼子里有鸡、兔88个头，244只脚，笼中鸡、兔的只数分别是（ ）。
A．39只，49只 B．54只，34只 C．42只，46只
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设笼中都是兔；
88×4=352（只）
352-244=108（只）
4-2=2（只）
108÷2=54（只）
88-54=34（只）
鸡有54只，兔有34只。
故答案为：B。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
2．（2023三上·香洲期末）一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面（ ）方案能刚好一次运完。
A．安排2辆大货车和4辆小货车
B．安排3辆大货车和2辆小货车
C．安排4辆大货车和1辆小货车
【答案】B
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】选项A，2×3+4×2=14（吨）；
选项B，3×3+2×2=13（吨）；
选项C，4×3+1×2=14（吨）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了四则混合运算的应用，每辆大货车每次运的吨数×大货车的辆数+每辆小货车每次运的吨数×小货车的辆数=一共能运的苹果吨数，据此列式解答。
3．（2021六下·射阳月考）36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）小船。
A．6 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=4÷2
=2（条）
故答案为：B。
【分析】假设都是大船，则共可以坐40人，比34人多，是因为把小船也当作坐5人来计算了。用一共多算的人数除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数。
4．（2022六下·偃师期中）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是兔，那么（14×4-38）÷（4-2）=9只，所以鸡有9只。
故答案为：B。
【分析】假设全是兔，那么鸡的只数=（鸡兔一共有的只数×4-一共有腿的条数）÷（4-2）。
5．（2022六下·兴化月考）毛毛买了60分和80分的邮票共40枚，一共花了28.4元。他买了60分的邮票（ ）枚。
A．22 B．18 C．20 D．25
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：60分=0.6元，80分=0.8元，假设全部买了80分的邮票，（0.8×40-28.4）÷（0.8-0.6）=18枚，所以他买了60分的邮票18枚。
故答案为：B。
【分析】先把单位进行换算，即1元=100分；
假设全部买了80分的邮票，那么毛毛买60分的邮票的枚数=（0.8×一共买邮票的枚数-一共花的钱数）÷两种邮票的价钱只差。
6．（2021六下·滨海期中）在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部投进的是2分球，则得2×10=20（分）
实际少了：23-20=3（分）
3分球的个数：3÷（3-2）=3（个）
故答案为：D。
【分析】鸡兔同笼类问题，还可以假设全进的是3分球进行解答，也可用设未知数列方程进行解答。
二、填空题
7．（2022六下·金东期末）体育课上有30个同学在12张兵乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有 张。
【答案】9
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是双打比赛的乒乓球桌，则单打比赛的乒乓球桌有：
（4×12-30）÷（4-2）
=（48-30）÷2
=18÷2
=9（张）。
故答案为：9。
【分析】假设全部是双打比赛的乒乓球桌，则单打比赛的乒乓球桌张数=（每张球桌上双打比赛的人数×张数-同学总人数）÷（每张球桌上双打比赛的人数-每张球桌上单打比赛的人数）。
8．（2022六下·郏县期中）全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了 只大船， 只小船。
【答案】7；2
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 解：假设全是大船，则小船有：
（9×5-41）÷（5-3）
=4÷2
=2（只）
则大船有：9-2=7（只）
所以是租了大船7只，小船2只。
故答案为：7；2。
【分析】 此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
9．（2021六下·滨海期中）有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。”，请问猎手有 人，狗有 只。
【答案】275；85
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设猎人有x人，则狗有（360-x）只。
2x+4（360-x）=890
1440-2x=890
2x=1440-890
2x=550
x=275
360-x=85
故答案为：275；85。
【分析】 鸡兔同笼类问题。也可以用假设法进行列式计算，一种假设全是猎手，另一种假设全是狗。
10．（2021六下·宿迁月考）在置球比赛中，李明2分球和3分球一共进了8个，共得18分，他报进2分球 个，3分球 个。
【答案】6；2
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部进3分球，那么2分球的个数是（3×8-18）÷（3-2）=6个，3分球的个数是8-6=2个。
故答案为：6；2。
【分析】假设全部进3分球，那么2分球的个数=（3×一共进球的个数-一共的得分）÷（3-2），3分球的个数=一共进球的个数-2分球的个数。
11．曲妍参加知识竞赛，一共答了20题，答对一题得5分，答错一题不得分并倒扣2分。曲妍这次竞赛得了86分，答对 题。
【答案】18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部答对，（20×5-86）÷（5+2）=2题，20-2=18题，所以答对18题。
故答案为：18。
【分析】假设全部答对，那么答错的题数=（一共答的题数×答对一题的得分-曲妍这次竞赛的得分）÷（答对一题的得分+答错一题倒扣的分数），所以答对的题数=一共答的题数-答错的题数。
12．（2023六上·李沧期末）超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有 种不同的买法。
【答案】4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：①2×10=20（元）
②2×7＋3×2
=14＋6
=20（元）
③2×4＋3×4
=8＋12
=20（元）
④2×1＋3×6
=2＋18
=20（元），有4种不同的买法。
故答案为：4。
【分析】方案①10本2元的、②7本2元的和2本3元的、③4本2元的和4本3元的、④1本2元的和6本3元的，有4种不同的买法。
13．（2022·即墨）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 辆小汽车和 辆电动车。
【答案】14；10
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是电动车，则小汽车有：
（86-24×3）÷（4-3）
=（86-72）÷1
=14÷1
=14（辆）
24-14=10（辆）。
故答案为：14；10。
【分析】假设全部是电动车，则小汽车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数×辆数）÷（平均每辆四轮小汽车轮子的个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数），电动车的辆数=总辆数-小汽车的辆数。
三、解答题
14．（2022六下·婺城期末）某小区按小户型每月55元、大户型每月85元收取物业管理费，今年二月，小区内126户共收到7770元。小区内大户型、小户型各有多少户？
【答案】解：设小区内大户型有x户
85x+(126-x)×55=7770
85x+6930-55x=7770
30x=7770-6930
30x=840
x=28
126-28=98(户)
答： 小区内大户型有28户、小户型有98户。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】本题是鸡兔同笼问题，可列方程解答，等量关系：大户型物业费+小户型物业费=7770元。
15．（2022六下·期末）自行车和三轮车共有15辆，总共有39个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
【答案】解：假设全部是三轮车，则自行车的辆数是：
（15×3-39）÷（3-2）
=（45-39）÷1
=6÷1
=6（辆）
15-6=9（辆）
答：自行车6辆，三轮车9辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（三轮车平均每辆的轮子个数×三轮车的辆数-轮子的总个数）÷（三轮车平均每辆的轮子个数-自行车平均每辆的轮子个数）；三轮车的辆数=总辆数-自行车的辆数。
16．（2022六下·偃师期中）在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
【答案】解：假设全是男同学
（50×3-128）÷（3-2）
=22÷1
=22（人）
50-22=28（人）
答：六（2）班男同学有28人，女同学有22人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是男同学，那么女同学的人数=（一共植树的人数-一共植树的人数）÷（男同学每人植的棵数-女同学每人植的棵数），故男同学的人数=一共植树的人数-女同学的人数。
17．（2023三上·西城期末）某旅游团有28名游客，需要乘坐观光车。每辆小车限乘坐6人，每辆大车限乘坐8人。如果每辆车都坐满，可以怎样安排观光车？
派车方案 大车数量 小车数量 乘坐总人数
样例 4 0 8×4+0=32（人）
样例 3 1 8×3+6×1=30（人）
①
②
③
方案（ ）可以恰好把每辆车都坐满。
【答案】解：
派车方案 大车数量 小车数量 乘坐总人数
样例 4 0 8×4+0=32（人）
样例 3 1 8×3+6×1=30（人）
① 2 2 8×2＋6×2=28（人）
② 1 3 8×1＋6×3=26（人）
③ 0 4 0＋6×4=24（人）
答：方案①可以恰好把每辆车都坐满，安排2辆大车，2辆小车。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】乘坐总人数=大车限乘的人数×大车的辆数＋小车限乘的人数×小车的辆数。
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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 3.2解决问题的策略（2）
一、选择题
1．一个笼子里有鸡、兔88个头，244只脚，笼中鸡、兔的只数分别是（ ）。
A．39只，49只 B．54只，34只 C．42只，46只
2．（2023三上·香洲期末）一辆小货车每次能运2吨苹果，一辆大货车每次能运3吨苹果，一共要运13吨苹果，下面（ ）方案能刚好一次运完。
A．安排2辆大货车和4辆小货车
B．安排3辆大货车和2辆小货车
C．安排4辆大货车和1辆小货车
3．（2021六下·射阳月考）36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（ ）小船。
A．6 B．2 C．3
4．（2022六下·偃师期中）鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
5．（2022六下·兴化月考）毛毛买了60分和80分的邮票共40枚，一共花了28.4元。他买了60分的邮票（ ）枚。
A．22 B．18 C．20 D．25
6．（2021六下·滨海期中）在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（ ）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
二、填空题
7．（2022六下·金东期末）体育课上有30个同学在12张兵乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打比赛的乒乓球桌有 张。
8．（2022六下·郏县期中）全班41人去公园划船，租了9只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租了 只大船， 只小船。
9．（2021六下·滨海期中）有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九。”，请问猎手有 人，狗有 只。
10．（2021六下·宿迁月考）在置球比赛中，李明2分球和3分球一共进了8个，共得18分，他报进2分球 个，3分球 个。
11．曲妍参加知识竞赛，一共答了20题，答对一题得5分，答错一题不得分并倒扣2分。曲妍这次竞赛得了86分，答对 题。
12．（2023六上·李沧期末）超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有 种不同的买法。
13．（2022·即墨）一个停车场停有四轮小汽车和三轮电动车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有 辆小汽车和 辆电动车。
三、解答题
14．（2022六下·婺城期末）某小区按小户型每月55元、大户型每月85元收取物业管理费，今年二月，小区内126户共收到7770元。小区内大户型、小户型各有多少户？
15．（2022六下·期末）自行车和三轮车共有15辆，总共有39个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
16．（2022六下·偃师期中）在今年植树活动中，六（2）班共50人参加植树活动，共植树128棵，已知男同学每人植3棵，女同学每人植2棵。六（2）班男、女同学各有多少人？
17．（2023三上·西城期末）某旅游团有28名游客，需要乘坐观光车。每辆小车限乘坐6人，每辆大车限乘坐8人。如果每辆车都坐满，可以怎样安排观光车？
派车方案 大车数量 小车数量 乘坐总人数
样例 4 0 8×4+0=32（人）
样例 3 1 8×3+6×1=30（人）
①
②
③
方案（ ）可以恰好把每辆车都坐满。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设笼中都是兔；
88×4=352（只）
352-244=108（只）
4-2=2（只）
108÷2=54（只）
88-54=34（只）
鸡有54只，兔有34只。
故答案为：B。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
2．【答案】B
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【解答】选项A，2×3+4×2=14（吨）；
选项B，3×3+2×2=13（吨）；
选项C，4×3+1×2=14（吨）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了四则混合运算的应用，每辆大货车每次运的吨数×大货车的辆数+每辆小货车每次运的吨数×小货车的辆数=一共能运的苹果吨数，据此列式解答。
3．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，则小船有：
（8×5-36）÷（5-3）
=4÷2
=2（条）
故答案为：B。
【分析】假设都是大船，则共可以坐40人，比34人多，是因为把小船也当作坐5人来计算了。用一共多算的人数除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数。
4．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是兔，那么（14×4-38）÷（4-2）=9只，所以鸡有9只。
故答案为：B。
【分析】假设全是兔，那么鸡的只数=（鸡兔一共有的只数×4-一共有腿的条数）÷（4-2）。
5．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：60分=0.6元，80分=0.8元，假设全部买了80分的邮票，（0.8×40-28.4）÷（0.8-0.6）=18枚，所以他买了60分的邮票18枚。
故答案为：B。
【分析】先把单位进行换算，即1元=100分；
假设全部买了80分的邮票，那么毛毛买60分的邮票的枚数=（0.8×一共买邮票的枚数-一共花的钱数）÷两种邮票的价钱只差。
6．【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部投进的是2分球，则得2×10=20（分）
实际少了：23-20=3（分）
3分球的个数：3÷（3-2）=3（个）
故答案为：D。
【分析】鸡兔同笼类问题，还可以假设全进的是3分球进行解答，也可用设未知数列方程进行解答。
7．【答案】9
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是双打比赛的乒乓球桌，则单打比赛的乒乓球桌有：
（4×12-30）÷（4-2）
=（48-30）÷2
=18÷2
=9（张）。
故答案为：9。
【分析】假设全部是双打比赛的乒乓球桌，则单打比赛的乒乓球桌张数=（每张球桌上双打比赛的人数×张数-同学总人数）÷（每张球桌上双打比赛的人数-每张球桌上单打比赛的人数）。
8．【答案】7；2
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】 解：假设全是大船，则小船有：
（9×5-41）÷（5-3）
=4÷2
=2（只）
则大船有：9-2=7（只）
所以是租了大船7只，小船2只。
故答案为：7；2。
【分析】 此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
9．【答案】275；85
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设猎人有x人，则狗有（360-x）只。
2x+4（360-x）=890
1440-2x=890
2x=1440-890
2x=550
x=275
360-x=85
故答案为：275；85。
【分析】 鸡兔同笼类问题。也可以用假设法进行列式计算，一种假设全是猎手，另一种假设全是狗。
10．【答案】6；2
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部进3分球，那么2分球的个数是（3×8-18）÷（3-2）=6个，3分球的个数是8-6=2个。
故答案为：6；2。
【分析】假设全部进3分球，那么2分球的个数=（3×一共进球的个数-一共的得分）÷（3-2），3分球的个数=一共进球的个数-2分球的个数。
11．【答案】18
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部答对，（20×5-86）÷（5+2）=2题，20-2=18题，所以答对18题。
故答案为：18。
【分析】假设全部答对，那么答错的题数=（一共答的题数×答对一题的得分-曲妍这次竞赛的得分）÷（答对一题的得分+答错一题倒扣的分数），所以答对的题数=一共答的题数-答错的题数。
12．【答案】4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：①2×10=20（元）
②2×7＋3×2
=14＋6
=20（元）
③2×4＋3×4
=8＋12
=20（元）
④2×1＋3×6
=2＋18
=20（元），有4种不同的买法。
故答案为：4。
【分析】方案①10本2元的、②7本2元的和2本3元的、③4本2元的和4本3元的、④1本2元的和6本3元的，有4种不同的买法。
13．【答案】14；10
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是电动车，则小汽车有：
（86-24×3）÷（4-3）
=（86-72）÷1
=14÷1
=14（辆）
24-14=10（辆）。
故答案为：14；10。
【分析】假设全部是电动车，则小汽车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数×辆数）÷（平均每辆四轮小汽车轮子的个数-平均每辆三轮电动车轮子的个数），电动车的辆数=总辆数-小汽车的辆数。
14．【答案】解：设小区内大户型有x户
85x+(126-x)×55=7770
85x+6930-55x=7770
30x=7770-6930
30x=840
x=28
126-28=98(户)
答： 小区内大户型有28户、小户型有98户。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】本题是鸡兔同笼问题，可列方程解答，等量关系：大户型物业费+小户型物业费=7770元。
15．【答案】解：假设全部是三轮车，则自行车的辆数是：
（15×3-39）÷（3-2）
=（45-39）÷1
=6÷1
=6（辆）
15-6=9（辆）
答：自行车6辆，三轮车9辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数=（三轮车平均每辆的轮子个数×三轮车的辆数-轮子的总个数）÷（三轮车平均每辆的轮子个数-自行车平均每辆的轮子个数）；三轮车的辆数=总辆数-自行车的辆数。
16．【答案】解：假设全是男同学
（50×3-128）÷（3-2）
=22÷1
=22（人）
50-22=28（人）
答：六（2）班男同学有28人，女同学有22人。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全是男同学，那么女同学的人数=（一共植树的人数-一共植树的人数）÷（男同学每人植的棵数-女同学每人植的棵数），故男同学的人数=一共植树的人数-女同学的人数。
17．【答案】解：
派车方案 大车数量 小车数量 乘坐总人数
样例 4 0 8×4+0=32（人）
样例 3 1 8×3+6×1=30（人）
① 2 2 8×2＋6×2=28（人）
② 1 3 8×1＋6×3=26（人）
③ 0 4 0＋6×4=24（人）
答：方案①可以恰好把每辆车都坐满，安排2辆大车，2辆小车。
【知识点】优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】乘坐总人数=大车限乘的人数×大车的辆数＋小车限乘的人数×小车的辆数。
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