【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（下）（青岛版）第9章 二次根式 检测题（含答案解析）

第9章 二次根式检测题
(本检测题满分100分，时间90分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.等式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 成立的条件是（ ）
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2.下列二次根式中，取值范围是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的是（ ）
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3.（2013·武汉中考）式子 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) QUOTE ( http: / / www.21cnjy.com )在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＜1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x＜-1
4.已知 则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D. ( http: / / www.21cnjy.com )
5.（2013·上海中考）下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D.
6.若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值为 （ ）
A．1 B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C．±1 D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
7.下列运算正确的是（ ）
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
8.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）
A. 1 B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C.19 D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
9.已知：则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
10.若 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com )的值为 （ ）
A．1 B．－1 C．7 D．－7
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.化简: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ; HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" _________.
12.比较大小: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 3; HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ______π.
13.（2013·广东中考）若实数a，b满足|a+2|+=0，则= .
14.（2013·南京中考）计算－的结果是 ．
15.计算 ( http: / / www.21cnjy.com )=_______________．
16.已知 ( http: / / www.21cnjy.com )、 ( http: / / www.21cnjy.com )为两个连续的整数，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com ) ．
17.直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .
18.已知，为有理数，，分别表示 ( http: / / www.21cnjy.com )的整数部分和小数部分，且 ( http: / / www.21cnjy.com )，则 ( http: / / www.21cnjy.com ) .
三、解答题（共46分）
19.（7分）化简：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
20.（7分）计算：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ; （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
21.（7分）先化简，再求值：（－1＋ ( http: / / www.21cnjy.com )）÷（2＋1），其中= ( http: / / www.21cnjy.com )－1.
22.（8分）已知 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求下列代数式的值：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ;(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
23.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.
24.（9分）阅读下面问题：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
试求：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值.（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为正整数）的值.
（3）计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
第9章 二次根式检测题参考答案
1.C 解析:若等式成立,则的取值范围应满足使等式中的每个二次根式都有意义,可知只有选项C符合.
2.C 解析:根据二次根式在实数范围内有意义的条件,被开方数应大于等于零,从而求出的取值范围.A的取值范围为,B的取值范围为,C的取值范围为,D的取值范围为,故选C.
3.B 解析：有意义的条件是x-1≥0，解这个不等式,得x≥1，所以正确选项为B.
4.A 解析:由二次根式有意义的条件可知,且,故 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,从而.故.
5.B 解析：本题考查了最简二次根式的概念.∵ =3,==×=2,===,∴ A，C，D项都不是最简二次根式.
点拨：一个根式是最简二次根式必须满足两个条件:（1）二次根式的根号内不含有开方开得尽的因数或因式；（2）二次根式的根号内不含有分母.
6.A 解析:若,则,故 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
7.C 解析: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,故C正确.
8.B 解析:由勾股定理得另一条直角边长为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
9.D 解析:由于,所以.
10.C 解析: 若 ( http: / / www.21cnjy.com ),根据两个非负数的和为零,则这两个非负数均为零,得,且(y+3)2=0,即 ( http: / / www.21cnjy.com ),且,所以,,故选C.
11. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解析: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ; HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
12.> < 解析: 因为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ;因为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
13.1 解析：因为|a+2|+=0,且|a+2|≥0，≥0，所以a+2=0,b－4=0,所以a= －2,b=4.把a=－2,b=4代入中，得===1.
点拨：若两个非负数的和为零，则这两个非负数均等于0.
14. 解析：原式＝－＝＝.
15. ( http: / / www.21cnjy.com ) 解析: HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
16.11 解析:因为离最近的两个连续整数为和,所以 ( http: / / www.21cnjy.com )11.
17. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解析:根据勾股定理,得斜边长为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,面积为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ().
18. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解析:可知在2到3之间,所以其整数部分为2,小数部分为,故,,则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) EMBED Equation.DSMT4 ＝ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＝1，
因为 ( http: / / www.21cnjy.com )，为有理数，等式右边为有理数,所以的系数为0,即,且,解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" , HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ,所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
19.解：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
20.解: （1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
21.解：原式= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com ).
当= ( http: / / www.21cnjy.com )－1时，原式= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com ).
22.解：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
23.分析：本题中有一个隐含条件，即，由此应将化简为．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.
解：小明的解法不对.改正如下：
由题意得，∴ 应有．
∴ ====.
24.解：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"