8.2一元一次不等式（2）

课件12张PPT。8.1一元一次不等式
第二课时问题1　观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？1． 引入概念(1)不等式的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是1共同特征：一元一次不等式一元一次不等式的概念：
含有一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数次数都是１，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．判断下列不等式是一元一次不等式吗？ 类比一元一次方程的解法，你认为应当通过怎
样的变形能求出不等式2x+3>11的解集？变形的依
据是什么？ 2x+3>11
两边同时减去3，得
2x>11-3(不等式的基本性质1）
合并同类项
2x>8
两边同除以2，将未知数的系数化为1，得
x>4(不等式的基本性质2） 我们求出了不等式的解集x>4,向这样求不等式解集的过程，叫做解不等式。⑴解方程：2(x+5)＝3(x－4) 解：去括号，得2x+10<3x－12 2． 探究交流一 ⑵类比解方程解不等式：2(x+5)<3(x－4) 移项，得 2x－3x<－12－10合并同类项，得 －x<－22系数化为1，得 x>22解一元一次不等式的依据是不等式的性质．解一元一次不等式的一般步骤是：
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？3． 探究交流二解一元一次不等式的依据是不等式的性质．请你归纳总结：⑴解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么？⑵各步骤有哪些注意事项？3． 探究交流二比较：解一元一次不等式和解一元一次方程
有哪些相同和不同之处？相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x>a或x5－8m 移项，得 －12m+8m>5－6－15合并同类项，得 －4m>－16系数化为1，得 m<4 解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m 一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道? 分析：不等关系是：答对得分－答错或不答扣分≥85分 解：设小明答对x道题 由题意，得 4x－1×(25－x)≥85 去括号，得 4x－25+x ≥85 移项，得 4x+x ≥85+25 合并，得 5x ≥110系数化为1，得 x ≥22 答：小明至少答对22道题。