【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（下）（上海科技版）第17章 一元二次方程 检测题（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（下）（上海科技版）第17章 一元二次方程 检测题（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 143.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-04-13 18:55:14 | ||
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文档简介
第17章 一元二次方程检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ）
A． B．
C．且 D．且
2. 方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）
A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3
3. 下面关于的方程中：①；②；③；
④（）；⑤ ( http: / / www.21cnjy.com )=-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/，2013年同期将达到8 200元/，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
A.7 600=8 200 B.7 600=8 200
C.7 600=8 200 D.7 600=8 200
5. 关于的一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
6. 已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则的值是（ ）
A.7 B.-7 C.11 D.-11
7. 下列方程中，一定有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B.且 C. D.且
9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数
为（ ）
A. B. C. D.
10. 一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．
12．已知关于的方程的一个根是，则_______．
13．若|b－1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 .
14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．
15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．
16. 若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .
17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．
18．关于 ( http: / / www.21cnjy.com )的一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )的一个根为1，则方程的另一个根为 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知关于x的一元二次方程-（2k +1）x++k=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当
△ABC是等腰三角形时，求k的值.
20.（6分）选择适当方法解下列方程：
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （用配方法）；
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
21.（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.
22.（7分）某商场礼品柜台春节期间购进 ( http: / / www.21cnjy.com )大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元
23.（7分）关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有两个不相等的实数根.
(1)求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的取值范围.
(2)是否存在实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，使方程的两个实数根的倒数和等于0 若存在，求出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值；若不存在，说明理由.
24.（7分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程千米，应收元”．该城市的出租车收费标准按下表计算，其中N是起步价，且N＜12，请求出起步价是多少元．
里程（千米） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
价格（元） ( http: / / www.21cnjy.com )
25.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.
第17章 一元二次方程检测题参考答案
1. B 解析：由，得．
2. D 解析：由（x-2）(x+3)=0,得x-2=0或x+3=0,解得=2,=-3.
3. B 解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③不是整式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．
4. C 解析：第一年提价后的价格为7 600(1+x)元，
第二年提价后的价格为7 600(1+x)(1+x)元，
所以7 600=8 200.
5. A 解析：因为 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
所以方程有两个不相等的实数根.
6. A 解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系.
可以把a和b看作是方程－6x+4=0的两个实数根，
∴ a+b=6,ab=4，∴ 7.
点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等.
7. B 解析：D选项中当时方程无实数根，只有B正确．
8. B 解析：依题意，得解得且.故选B．
9. C 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴ 这个两位数为.故选.
10. B 解析：∵ ，∴ 方程有两个不相等的实数根.
11． 解析：不可忘记．
12.± ( http: / / www.21cnjy.com ) 解析：把代入方程，得，则，所以．
13. k≤4且k≠0 解析：因为|b-1|≥0,≥0,
又因为|b－1|+=0，所以|b-1|=0,=0,
即b－1=0，a－4=0，所以b=1,a=4.
所以一元二次方程k+ax+b=0变为k+4x+1=0.
因为一元二次方程k+4x+1=0有实数根，所以Δ=16－4k≥0，解得k≤4.
又因为k≠0，所以k≤4且k≠0.
14． 解析：由得或．
15．1 解析：由，得，原方程可化为，解得．
16．x2－5x+6=0（答案不唯一） ( http: / / www.21cnjy.com ) 解析：设Rt△ABC的两条直角边长分别为a，b.因为 S△ABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0),所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)=0，(x－1)(x－6)=0等，即x2－5x+6=0或x2－7x+6=0等.
17. 解析：设其中的一个偶数为，则．解得则另一个偶数为．这两个数的和是．
18. 解析：把代入化为
19. 分析：（1）证明这个一元二次方程的 ( http: / / www.21cnjy.com )根的判别式大于0，根据一元二次方程的根的判别式的性质得到这个方程有两个不相等的实数根；（2）求出方程的根，根据等腰三角形的判定分类求解.
（1）证明：∵ 关于x的一元二次方程-(2k+1)x++k=0中，
a=1,b=-(2k+1),c=+k，
∴ Δ=-4ac=-4×1×(+k)＝1＞0.
∴ 方程有两个不相等的实数根.
（2）解：∵ 由-(2k+1)x++k=0，
得(x-k)[x-(k+1)]=0，
∴ 方程的两个不相等的实数根为=k,=k+1.
∵ △ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5，△ABC是等腰三角形，∴ 有如下两种情况：
情况1：=k=5，此时k=5，满足三角形构成条件；
情况2：=k+1＝5，此时k=4，满足三角形构成条件.
综上所述，k=4或k=5.
点拨：一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：
（1）Δ＞0方程有两个不相等的实数根；
（2）Δ=0方程有两个相等的实数根；
（3）Δ＜0方程没有实数根.
20. 解：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
配方得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
分解因式得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（3）因为 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
即 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（4）移项得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
分解因式得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
21. 解：设小正方形的边长为.
由题意得，
解得
所以截去的小正方形的边长为.
22.分析：总利润=每件利润×总件数．设每张贺年卡应降价 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 元，则每件利润应是（0.3- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）元，总件数应是（500+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×100）.
解：设每张贺年卡应降价 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 元.
则依题意得（0.3- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）（500+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）=120，
整理，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (不合题意，舍去).
∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
答：每张贺年卡应降价0.1元．
23. 解：（1）由Δ=( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +2)2－4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" · HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＞0，解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＞－1.
又∵ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ≠0，∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的取值范围是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＞－1，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ≠0.
（2）不存在符合条件的实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
理由如下：设方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 2+( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =0的两根分别为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，由根与系数的关系有：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
又 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =0.∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
由（1）知， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，Δ＜0，原方程无实根.
∴ 不存在符合条件的实数的值.
24. 解：依题意， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，
整理，得，
解得.
由于，所以（舍去），
所以．
答：起步价是10元．
25. 解:（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
……
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2）答案不唯一,比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.
第21题图
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ）
A． B．
C．且 D．且
2. 方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ）
A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3
3. 下面关于的方程中：①；②；③；
④（）；⑤ ( http: / / www.21cnjy.com )=-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7 600元/，2013年同期将达到8 200元/，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
A.7 600=8 200 B.7 600=8 200
C.7 600=8 200 D.7 600=8 200
5. 关于的一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
6. 已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a≠b,则的值是（ ）
A.7 B.-7 C.11 D.-11
7. 下列方程中，一定有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A. B.且 C. D.且
9. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数
为（ ）
A. B. C. D.
10. 一元二次方程的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．
12．已知关于的方程的一个根是，则_______．
13．若|b－1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 .
14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．
15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．
16. 若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .
17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．
18．关于 ( http: / / www.21cnjy.com )的一元二次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )的一个根为1，则方程的另一个根为 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知关于x的一元二次方程-（2k +1）x++k=0.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当
△ABC是等腰三角形时，求k的值.
20.（6分）选择适当方法解下列方程：
(1) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （用配方法）；
(2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
(3) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
(4) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
21.（6分）在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.
22.（7分）某商场礼品柜台春节期间购进 ( http: / / www.21cnjy.com )大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元
23.（7分）关于 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有两个不相等的实数根.
(1)求 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的取值范围.
(2)是否存在实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，使方程的两个实数根的倒数和等于0 若存在，求出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的值；若不存在，说明理由.
24.（7分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程千米，应收元”．该城市的出租车收费标准按下表计算，其中N是起步价，且N＜12，请求出起步价是多少元．
里程（千米） ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
价格（元） ( http: / / www.21cnjy.com )
25.（7分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：
（1）请解上述一元二次方程；
（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.
第17章 一元二次方程检测题参考答案
1. B 解析：由，得．
2. D 解析：由（x-2）(x+3)=0,得x-2=0或x+3=0,解得=2,=-3.
3. B 解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③不是整式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．
4. C 解析：第一年提价后的价格为7 600(1+x)元，
第二年提价后的价格为7 600(1+x)(1+x)元，
所以7 600=8 200.
5. A 解析：因为 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
所以方程有两个不相等的实数根.
6. A 解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系.
可以把a和b看作是方程－6x+4=0的两个实数根，
∴ a+b=6,ab=4，∴ 7.
点拨：一元二次方程根与系数的关系常见的应用有：验根、确定根的符号；求与根相关的代数式的值；由根求出新方程等.
7. B 解析：D选项中当时方程无实数根，只有B正确．
8. B 解析：依题意，得解得且.故选B．
9. C 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴ 这个两位数为.故选.
10. B 解析：∵ ，∴ 方程有两个不相等的实数根.
11． 解析：不可忘记．
12.± ( http: / / www.21cnjy.com ) 解析：把代入方程，得，则，所以．
13. k≤4且k≠0 解析：因为|b-1|≥0,≥0,
又因为|b－1|+=0，所以|b-1|=0,=0,
即b－1=0，a－4=0，所以b=1,a=4.
所以一元二次方程k+ax+b=0变为k+4x+1=0.
因为一元二次方程k+4x+1=0有实数根，所以Δ=16－4k≥0，解得k≤4.
又因为k≠0，所以k≤4且k≠0.
14． 解析：由得或．
15．1 解析：由，得，原方程可化为，解得．
16．x2－5x+6=0（答案不唯一） ( http: / / www.21cnjy.com ) 解析：设Rt△ABC的两条直角边长分别为a，b.因为 S△ABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0),所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)=0，(x－1)(x－6)=0等，即x2－5x+6=0或x2－7x+6=0等.
17. 解析：设其中的一个偶数为，则．解得则另一个偶数为．这两个数的和是．
18. 解析：把代入化为
19. 分析：（1）证明这个一元二次方程的 ( http: / / www.21cnjy.com )根的判别式大于0，根据一元二次方程的根的判别式的性质得到这个方程有两个不相等的实数根；（2）求出方程的根，根据等腰三角形的判定分类求解.
（1）证明：∵ 关于x的一元二次方程-(2k+1)x++k=0中，
a=1,b=-(2k+1),c=+k，
∴ Δ=-4ac=-4×1×(+k)＝1＞0.
∴ 方程有两个不相等的实数根.
（2）解：∵ 由-(2k+1)x++k=0，
得(x-k)[x-(k+1)]=0，
∴ 方程的两个不相等的实数根为=k,=k+1.
∵ △ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5，△ABC是等腰三角形，∴ 有如下两种情况：
情况1：=k=5，此时k=5，满足三角形构成条件；
情况2：=k+1＝5，此时k=4，满足三角形构成条件.
综上所述，k=4或k=5.
点拨：一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：
（1）Δ＞0方程有两个不相等的实数根；
（2）Δ=0方程有两个相等的实数根；
（3）Δ＜0方程没有实数根.
20. 解：（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
配方得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
分解因式得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（3）因为 ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
即 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（4）移项得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
分解因式得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
21. 解：设小正方形的边长为.
由题意得，
解得
所以截去的小正方形的边长为.
22.分析：总利润=每件利润×总件数．设每张贺年卡应降价 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 元，则每件利润应是（0.3- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）元，总件数应是（500+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ×100）.
解：设每张贺年卡应降价 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 元.
则依题意得（0.3- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）（500+ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）=120，
整理，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" (不合题意，舍去).
∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
答：每张贺年卡应降价0.1元．
23. 解：（1）由Δ=( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +2)2－4 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" · HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＞0，解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＞－1.
又∵ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ≠0，∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的取值范围是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ＞－1，且 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ≠0.
（2）不存在符合条件的实数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
理由如下：设方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 2+( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" +2) HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" + HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =0的两根分别为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，由根与系数的关系有：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
又 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" =0.∴ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
由（1）知， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，Δ＜0，原方程无实根.
∴ 不存在符合条件的实数的值.
24. 解：依题意， ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )，
整理，得，
解得.
由于，所以（舍去），
所以．
答：起步价是10元．
25. 解:（1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
……
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2）答案不唯一,比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.
第21题图