【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（下）（上海科技版）第20章 数据的初步分析 检测题（含答案教解析）
文档属性
| 名称 | 【中学教材全解】2013-2014学年八年级数学（下）（上海科技版）第20章 数据的初步分析 检测题（含答案教解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 136.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-04-13 19:00:16 | ||
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文档简介
第20章 数据的初步分析检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 ( http: / / www.21cnjy.com )9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
2.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作. ( http: / / www.21cnjy.com )小明将各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）.
( http: / / www.21cnjy.com )
A.12件 B.8.625件 C.8.5件 D.9件
3.某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
则这组数据的平均数众数中位数分别为（ ）
A. B.
C. D.
4.下列说法中正确的有（ ）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）
A.众数、中位数 B.方差、标准差
C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数
6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
7. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据-2,-2, -2,-2,-2的平均数和方差是（ ）
A. B.2,1 C.4, D.4,3
8. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 ( http: / / www.21cnjy.com )1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
9.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
10.某同学在本学期的前四 ( http: / / www.21cnjy.com )次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）.
A.84分 B.75分 C.82分 D.87分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.
12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）
98 102 97 103 105
这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量约为 kg.
13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用与分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①>；②<；③=，其中正确的结论是 (填写序号）.
14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.
15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.
16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试 测试成绩
小李 小张 小赵
计 算 机 70 90 65
商品知识 50 75 55
语 言 80 35 80
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.
17.已知数据1，2，3，4，5的方差 ( http: / / www.21cnjy.com )为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________（填序号）.
三、解答题（共46分）
19. （6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：
加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
20. （6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21. （6分）王大伯几年前承包了 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.
22. （7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的 ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班
23. （7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩（分）
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票 ( http: / / www.21cnjy.com )推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
24.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好
25. （7分）某校八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 95 110 91 104 500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛成绩的中位数.
（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.
第20章 数据的初步分析检测题参考答案
1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.
2.B 解析： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
3.C 解析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，即其中位数为元；，即平均数为2 200元，故选C．
4.B 解析：一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
5.C
6.D 解析：设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.
7.D 解析： 考查平均数和方差的知识.
8. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.
9.D
10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则 ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得.
11. 78.8 解析：
12. 解析：抽取的5棵果树的平均产量为；
估计这棵果树的总产量约为．
13.③ 解析：=（2+4+6+8+10）÷5=6，8；=（1+3+5+7+9）÷5=5，8.所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
14. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．
15. 解析：设的平均数为，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
又因为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = ( http: / / www.21cnjy.com )，于是 ( http: / / www.21cnjy.com ).
16.小张 解析：∵ 小李的成绩是： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，小张的成绩是： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，小赵的成绩是： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，∴ 小张将被
录用．
17.2， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.
18.①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.
19.解：（1）平均数： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理．
20.解：（1）在这8个数据中，55出 ( http: / / www.21cnjy.com )现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是，
所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为.
因为，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
21.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．
解： EMBED Equation.3 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) （千克）， QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) （千克），
甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.
22.解：（1）甲班中 ( http: / / www.21cnjy.com )分出现的次数最多，故甲班的众数是分；
乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数是分，故甲班的中位数是分；
乙班中的第名的分数是分，故乙班的中位数是分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看成绩较好的是乙班．
23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．
（2）甲的平均成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
乙的平均成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
丙的平均成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分）．
由于 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
乙的个人成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
丙的个人成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24.解：（1）数学成绩的平均分为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （分），
英语成绩的方差为
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，故标准差为6.
（2）A同学数学成绩的标准分是;
英语成绩的标准分是.
可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考得好.
25.解：（1）甲班的优秀率： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，乙班的优秀率： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.
（3）甲班的平均数= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （个），
甲班的方差 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
;
乙班的平均数= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （个），
乙班的方差 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
.∴.
（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．
第21题图
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 ( http: / / www.21cnjy.com )9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
2.综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作. ( http: / / www.21cnjy.com )小明将各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（ ）.
( http: / / www.21cnjy.com )
A.12件 B.8.625件 C.8.5件 D.9件
3.某公司员工的月工资如下表：
员工 经理 副经理 职员 职员 职员 职员 职员 职员 职员
月工资/元 4 800 3 500 2 000 1 900 1 800 1 600 1 600 1 600 1 000
则这组数据的平均数众数中位数分别为（ ）
A. B.
C. D.
4.下列说法中正确的有（ ）
①描述一组数据的平均数只有一个；
②描述一组数据的中位数只有一个；
③描述一组数据的众数只有一个；
④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；
⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的（ ）
A.众数、中位数 B.方差、标准差
C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数
6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
7. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据-2,-2, -2,-2,-2的平均数和方差是（ ）
A. B.2,1 C.4, D.4,3
8. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了 ( http: / / www.21cnjy.com )1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
9.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（ ）
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
10.某同学在本学期的前四 ( http: / / www.21cnjy.com )次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）.
A.84分 B.75分 C.82分 D.87分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，全班数学考试的平均成绩为_______分.
12.某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下:（单位：kg）
98 102 97 103 105
这棵果树的平均产量为 kg，估计这棵果树的总产量约为 kg.
13．已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9.用与分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①>；②<；③=，其中正确的结论是 (填写序号）.
14.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.
15.若已知数据的平均数为，那么数据的平均数（用含的表达式表示）为_______.
16.某超市招聘收银员一名，对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：
素质测试 测试成绩
小李 小张 小赵
计 算 机 70 90 65
商品知识 50 75 55
语 言 80 35 80
公司根据实际需要， 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，则这三人中 将被录用.
17.已知数据1，2，3，4，5的方差 ( http: / / www.21cnjy.com )为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.
18.某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级 参加人数 平均字数 中位数 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是___________（填序号）.
三、解答题（共46分）
19. （6分） 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品每月的生产定额，统计了15人某月的加工零件的件数如下：
加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
20. （6分）为调查八年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成家庭作业所需时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．
（1）求这组数据的众数、中位数.
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？
21. （6分）王大伯几年前承包了 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.
22. （7分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数 50 60 70 80 90 100
人数 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的 ( http: / / www.21cnjy.com )中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的班是哪个班
23. （7分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩（分）
甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票 ( http: / / www.21cnjy.com )推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分.
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
24.（7分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
A B C D E 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好
25. （7分）某校八年级 ( http: / / www.21cnjy.com )学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 95 110 91 104 500
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率.
（2）求两班比赛成绩的中位数.
（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.
第20章 数据的初步分析检测题参考答案
1. D 解析:本题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量，众数是出现次数最多的数，方差表示数据的波动程度，平均数表示一组数据的平均水平，中位数是一个位置的代表值，把一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，它处于这组数据的中间位置，大于或等于中位数的数据至少有一半.
2.B 解析： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
3.C 解析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，即其中位数为元；，即平均数为2 200元，故选C．
4.B 解析：一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；由于一组数据的平均数是各数的平均值，中位数是将原数据按由小到大或由大到小的顺序排列后，中间的一个数或中间两数的平均数，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数、中位数可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.
5.C
6.D 解析：设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为，故.
7.D 解析： 考查平均数和方差的知识.
8. B 解析:本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵ >，∴ 乙的成绩比甲的成绩稳定.
9.D
10.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则 ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得.
11. 78.8 解析：
12. 解析：抽取的5棵果树的平均产量为；
估计这棵果树的总产量约为．
13.③ 解析：=（2+4+6+8+10）÷5=6，8；=（1+3+5+7+9）÷5=5，8.所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
14. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．
15. 解析：设的平均数为，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
又因为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" = ( http: / / www.21cnjy.com )，于是 ( http: / / www.21cnjy.com ).
16.小张 解析：∵ 小李的成绩是： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，小张的成绩是： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，小赵的成绩是： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，∴ 小张将被
录用．
17.2， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.
18.①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到每分钟150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确.
19.解：（1）平均数： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
中位数：240件，众数：240件.
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成件以上（包含260件）的一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管是平均数，但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为件较为合理．
20.解：（1）在这8个数据中，55出 ( http: / / www.21cnjy.com )现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．
（2）这8个数据的平均数是，
所以这8名学生每天完成家庭作业的平均时间为.
因为，所以该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．
21.分析：根据平均数的计算方法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答．
解： EMBED Equation.3 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) （千克）， QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) （千克），
甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2=7 840（千克）.
22.解：（1）甲班中 ( http: / / www.21cnjy.com )分出现的次数最多，故甲班的众数是分；
乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.从众数看，甲班成绩好.
（2）两个班都是人，甲班中的第名的分数是分，故甲班的中位数是分；
乙班中的第名的分数是分，故乙班的中位数是分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.
从中位数看成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
；
乙班的平均成绩为
.
从平均成绩看成绩较好的是乙班．
23.解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分、80分、70分．
（2）甲的平均成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
乙的平均成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
丙的平均成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分）．
由于 ( http: / / www.21cnjy.com )，所以乙将被录用．
（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么
甲的个人成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
乙的个人成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
丙的个人成绩为： ( http: / / www.21cnjy.com )（分），
由于丙的个人成绩最高，所以丙将被录用.
24.解：（1）数学成绩的平均分为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （分），
英语成绩的方差为
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，故标准差为6.
（2）A同学数学成绩的标准分是;
英语成绩的标准分是.
可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学要比英语考得好.
25.解：（1）甲班的优秀率： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，乙班的优秀率： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个；
乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个.
（3）甲班的平均数= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （个），
甲班的方差 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
;
乙班的平均数= HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （个），
乙班的方差 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
.∴.
（4）冠军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较高．
第21题图