【中学教材全解】2013-2014学年七年级数学（下）（河北教育版）第十一章 因式分解 检测题

第十一章 因式分解检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2013·河北中考）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A.a(x-y)＝ax-ay B.x2+2x+1＝x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D.x3-x＝x(x+1)(x-1)
2.下列分解因式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列各式中，与相等的是（ ）
A. B. C. D.
5.（2013·南昌中考）下列因式分解正确的是（ ）
A.x2-xy+x=x(x-y) B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2
C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D.ax2-9=a(x+3)(x-3)
6.若则的值为( )
A.-5 B.5 C.-2 D.2
7.多项式：① ( http: / / www.21cnjy.com )；②；③ ； ④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是（　　）
A. ( http: / / www.21cnjy.com ) B.
C. D.
9. 把分解因式，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10.把代数式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2013·广东中考）分解因式：x2-9=__________．
12.（2013·北京中考）分解因式：ab2-4ab+4a=__________.
13.若互为相反数，则__________．
14.如果，，那么代数式的值是________．
15.如果多项式能因式分解为，则的值是 .
16.如果二次三项式 ( http: / / www.21cnjy.com )在整数范围内可以分解因式，那么整数的值为 .（只填写一个你认为正确的答案即可）
17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1） ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ).
（2） ( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com ).
试用上述方法分解因式 ( http: / / www.21cnjy.com ) .
18.多项式 ( http: / / www.21cnjy.com )分解因式后的一个因式是，则另一个因式是 .
三、解答题（共46分）
19.（9分）将下列各式分解因式：
（1）；（2）（3）.
20.（8分）利用因式分解计算：.
21.（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ( http: / / www.21cnjy.com )，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式．
22.（10分）已知 ( http: / / www.21cnjy.com )
23.（9分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
第十一章 因式分解检测题参考答案
1.D 解析：选项A、选项C是整式的乘 ( http: / / www.21cnjy.com )法运算，不是因式分解.选项B中等式的右边从整体上看是和的形式，也不是因式分解.只有选项D是因式分解.
点拨：因式分解是把一个多项式分解成几个整式的积的形式，它与整式的乘法运算是互逆变形.
2.C 解析：，故A不正确；
，故B不正确；
故C正确；
，D项不属于因式分解，故D不正确.
3.B 解析：故选B.
4.B 解析：所以B项与相等.
5.B 解析： x2-xy+x=x(x ( http: / / www.21cnjy.com )-y+1)，故选项A错误；a3-2a2b+ab2=a(a2-2ab+b2)=a(a-b)2，故选项B正确；选项C不是因式分解；选项D中等号左右两边不相等.
6.C 解析：等号右边=，与等号左边相比较，所以.故选C.
7.D 解析：①；
②；
③；
④．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．
8.C 解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误；
B.用提取公因式法，应为，故本选项错误；
C.用平方差公式法，，故本选项
正确；
D.用完全平方公式法，应为9，故本选项错误．故选C．
9.C 解析：本题先提取公因式 ( http: / / www.21cnjy.com ),再运用平方差公式分解因式.
( http: / / www.21cnjy.com ).
10.A 解析：本题先提取公因式 ( http: / / www.21cnjy.com ),再运用完全平方公式分解因式. HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) .
11. (x+3)(x-3) 解析：直接利用平方差公式进行因式分解.
12.a(b-2)2 解析：先提取公因式再运用完全平方公式进行分解.
ab2-4ab+4a=a(b2-4b+4)=a(b-2)2.
13. 解析：因为互为相反数，所以
所以
14. 解析：
15. -7 解析：∵ 多项式能因式分解为，
∴ ，∴ ，∴ =3-10=-7．
16.-8（答案不唯一） 解析：3×5=15，-=3+5，=-8．
17. 解析：原式
．
18. 解析：∵ 关于的多项式分解因式后的一个因式是，
∴ 当时多项式的值为0，即22+8×2+=0，
∴ 20+=0，∴ =-20．
∴ ，
即另一个因式是+10．
19.解:（1）
（2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）.
20.解：
21.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为（其中均为常数，且≠0），所以可设原多项式为．看错了一次项系数，即值看错，而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆变形，可将2运用多项式的乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项，即值看错，而与的值正确，可将2运用多项式的乘法法则展开求出的值，进而得出答案．
解：设原多项式为（其中均为常数，且≠0）．∵ ，∴ ( http: / / www.21cnjy.com ).
又∵ ，∴ ．
∴ 原多项式为，将它分解因式，得
．
22.解：
(2)
23.解：本题答案不唯一.例如：
；