【中学教材全解】2013-2014学年七年级数学（下）（湖南教育版）第5章 轴对称与旋转检 测题
文档属性
| 名称 | 【中学教材全解】2013-2014学年七年级数学（下）（湖南教育版）第5章 轴对称与旋转检 测题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 352.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-04-13 21:24:47 | ||
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文档简介
第5章 轴对称与旋转检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列图形中，是轴对称图形的共有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第1题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，已知是轴对称图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是它的对称轴，点，在上，如果，那么下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
第2题图 第3题图
3.如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
5.在如图4×4的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
6.如图，绕点旋转一定角度后得到，若， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 是旋转角 D.是旋转角
第5题图 第6题图 第8题图
7.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（ ）
A.20° B.12° C.10° D.6°
8.如图，绕点逆时针旋转90°到的位置，已知，则的度数为（ ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.观察字母，其中不是轴对称字母的是______________．
10.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.
第10题图 第11题图
11.如图，绕点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 旋转得到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是 ，旋转角是 ．
（2）经过旋转，点，的对应点分别是点 ．
（3）若=3 cm，则= ．
（4）若，，则= ，= ．
12.如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若
，则的大小是_______．
第12题图 第13题图 第14题图
13.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为 °．
14.如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 cm.
15.如图两个能够完全重合的长方形和，如果旋转长方形能和长方形重合，则可作为旋转中心的点有 个．
第15题图 第16题图 第17题图
16.如图是三菱汽车的标志，它可以看作是由一个菱形经三次旋转，每次旋转 度得到的．
三、解答题（共52分）
17.（6分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求．
18.（6分）如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
第18题图 第19题图
19.（6分）怎样将图（1）中的甲图案变成乙图案，将图（2）中的图案变成图案．
20.（6分）如图，内有一点，在射线 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 上找出一点，在射线上找出一点，使最短.
第20题图 第21题图
21.（6分）将平移后， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 点移到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的位置，请作出平移后的图形，并将此图形绕点逆时针旋转70°，再作出所求图形．
22.（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出所有这样的.
( http: / / www.21cnjy.com )
第22题图
23.（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将
向下平移4个单位，得到，再把向右平移3个单位，得到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，再将绕点 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 顺时针旋转90°，得到 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，请你在图中画出， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 和（不要求写画法）．
第23题图 第24题图
24.（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形．
（1）将向右平移3个单位，画出平移后的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
（2）将绕点旋转180°，画出旋转后的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
（3）画出一条直线将的面积分成相等的两部分．
第5章 轴对称与旋转检测题参考答案
1.C 解析：第一、二、四个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，故选C．
2.D 解析：选项A，∵ 是轴对称图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是它的对称轴，∴ ，正确；
选项B，∵ 是轴对称图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是它的对称轴，∴ 是线段的垂直平分线，∴ ，正确；
选项C，∵ ，∴ ，正确；
选项D，由已知不能推出，只能推出，错误，故选D．
3.B 解析：因为与关于直线对称，所以，，，故A，C，D选项正确，不一定成立，所以，不一定正确的是B．故选B．
4.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选
项B．
5.B 解析：∵ 绕某点旋转一定的角度，得到，
∴ 连接，作的垂直平分线过点，作的
垂直平分线过点，作的垂直平分线过点，∴ 三条线段的
垂直平分线正好都过点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，即旋转中心是点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．故选B． 第5题答图
6.D 解析：∵ 绕点旋转一定角度后得到，且， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，∴
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是旋转角，故选D．
7.C 解析：由于当分针旋转一圈时，时针旋转一格，为30°，所以当分针旋转120°时，时针旋转的角度为.
8.B 解析：因为绕点逆时针旋转90°到的位置，所以
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，.所以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，故选B.
9.Z 解析：都是轴对称字母.
10.810076 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为810076.
11.（1）点，或 （2）， （3）3 cm （4）， 解析：（1）旋转中心是点，旋转角是或；（2）经过旋转，点，的对应点分
别是点，；（ 3）∵ ，∴ ；（4）∵ ，∴
，．
12.300° 解析：∵ 六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，
∴ ，.∵ ，∴
.
13.60 解析：∵ 图形被平均分成 ( http: / / www.21cnjy.com )6部分，∴ 360°÷6=60°，∴ 绕中心逆时针方向旋转60°的整数倍即可与原图形重合，∴ 最小旋转角为60°．
14.9 解析：∵ ，，∴ ，∴ 的周长．
15.1 解析：∵ 旋转长方形能和长方形能够重合，∴ 可作为旋转中心的点只有的中点1个．
16.120° 解析：因为该菱形旋转一周的度数是360°，所以每次旋转的度数为360°÷3=120°．
17.解：∵ ，，，∴ .
∵ 这两个四边形关于某直线对称，∴ ，．
∴ ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 .
18.解：如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
第18题答图
19.解：甲图案先顺时针经过适当的旋转到垂直于地面，再向右平移适当的距离得到乙图案；
图案先顺时针经过适当的旋转到垂直于地面，再沿直线翻折得到图案．
20.解：如图，分别以直线，为对称轴，作点的对称点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，连接 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，交于点，交于点，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 最短.
21.解：所作图形如图所示，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是平移后的图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是绕点逆时针旋转70°后的图形.
22.解：如图所示.
第22题答图
23.分析：根据平移的性质依次把三角形的三个顶点向下、向右移动相应的单位就可以了；旋转则是三角形的三个顶点都绕点顺时针旋转90°，得到新图形的三个点，顺次连接即可．
解：如图所示.
第23题答图
24.解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示（答案不唯一）．
第24题答图
第4题图
上折 右折 沿虚线剪下 展开
A B C D
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
第21题答图
O
QUOTE EMBED Equation.DSMT4
P
M
N
QUOTE EMBED Equation.DSMT4
第20题答图
Y
X
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列图形中，是轴对称图形的共有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
第1题图
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，已知是轴对称图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是它的对称轴，点，在上，如果，那么下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
第2题图 第3题图
3.如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）
5.在如图4×4的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
6.如图，绕点旋转一定角度后得到，若， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 是旋转角 D.是旋转角
第5题图 第6题图 第8题图
7.当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转（ ）
A.20° B.12° C.10° D.6°
8.如图，绕点逆时针旋转90°到的位置，已知，则的度数为（ ）
A.55° B.45° C.40° D.35°
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.观察字母，其中不是轴对称字母的是______________．
10.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________.
第10题图 第11题图
11.如图，绕点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 旋转得到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是 ，旋转角是 ．
（2）经过旋转，点，的对应点分别是点 ．
（3）若=3 cm，则= ．
（4）若，，则= ，= ．
12.如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若
，则的大小是_______．
第12题图 第13题图 第14题图
13.如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为 °．
14.如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 cm.
15.如图两个能够完全重合的长方形和，如果旋转长方形能和长方形重合，则可作为旋转中心的点有 个．
第15题图 第16题图 第17题图
16.如图是三菱汽车的标志，它可以看作是由一个菱形经三次旋转，每次旋转 度得到的．
三、解答题（共52分）
17.（6分）如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图形提供的条件，求．
18.（6分）如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形．
第18题图 第19题图
19.（6分）怎样将图（1）中的甲图案变成乙图案，将图（2）中的图案变成图案．
20.（6分）如图，内有一点，在射线 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 上找出一点，在射线上找出一点，使最短.
第20题图 第21题图
21.（6分）将平移后， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 点移到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的位置，请作出平移后的图形，并将此图形绕点逆时针旋转70°，再作出所求图形．
22.（6分）在3×3的正方形格点图中，有格点和，且和关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出所有这样的.
( http: / / www.21cnjy.com )
第22题图
23.（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将
向下平移4个单位，得到，再把向右平移3个单位，得到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，再将绕点 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) 顺时针旋转90°，得到 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，请你在图中画出， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 和（不要求写画法）．
第23题图 第24题图
24.（8分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形．
（1）将向右平移3个单位，画出平移后的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
（2）将绕点旋转180°，画出旋转后的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
（3）画出一条直线将的面积分成相等的两部分．
第5章 轴对称与旋转检测题参考答案
1.C 解析：第一、二、四个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，故选C．
2.D 解析：选项A，∵ 是轴对称图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是它的对称轴，∴ ，正确；
选项B，∵ 是轴对称图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是它的对称轴，∴ 是线段的垂直平分线，∴ ，正确；
选项C，∵ ，∴ ，正确；
选项D，由已知不能推出，只能推出，错误，故选D．
3.B 解析：因为与关于直线对称，所以，，，故A，C，D选项正确，不一定成立，所以，不一定正确的是B．故选B．
4.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选
项B．
5.B 解析：∵ 绕某点旋转一定的角度，得到，
∴ 连接，作的垂直平分线过点，作的
垂直平分线过点，作的垂直平分线过点，∴ 三条线段的
垂直平分线正好都过点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，即旋转中心是点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．故选B． 第5题答图
6.D 解析：∵ 绕点旋转一定角度后得到，且， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，∴
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是旋转角，故选D．
7.C 解析：由于当分针旋转一圈时，时针旋转一格，为30°，所以当分针旋转120°时，时针旋转的角度为.
8.B 解析：因为绕点逆时针旋转90°到的位置，所以
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，.所以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com ) ，故选B.
9.Z 解析：都是轴对称字母.
10.810076 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为810076.
11.（1）点，或 （2）， （3）3 cm （4）， 解析：（1）旋转中心是点，旋转角是或；（2）经过旋转，点，的对应点分
别是点，；（ 3）∵ ，∴ ；（4）∵ ，∴
，．
12.300° 解析：∵ 六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，
∴ ，.∵ ，∴
.
13.60 解析：∵ 图形被平均分成 ( http: / / www.21cnjy.com )6部分，∴ 360°÷6=60°，∴ 绕中心逆时针方向旋转60°的整数倍即可与原图形重合，∴ 最小旋转角为60°．
14.9 解析：∵ ，，∴ ，∴ 的周长．
15.1 解析：∵ 旋转长方形能和长方形能够重合，∴ 可作为旋转中心的点只有的中点1个．
16.120° 解析：因为该菱形旋转一周的度数是360°，所以每次旋转的度数为360°÷3=120°．
17.解：∵ ，，，∴ .
∵ 这两个四边形关于某直线对称，∴ ，．
∴ ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 .
18.解：如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
第18题答图
19.解：甲图案先顺时针经过适当的旋转到垂直于地面，再向右平移适当的距离得到乙图案；
图案先顺时针经过适当的旋转到垂直于地面，再沿直线翻折得到图案．
20.解：如图，分别以直线，为对称轴，作点的对称点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，连接 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，交于点，交于点，则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 最短.
21.解：所作图形如图所示，其中 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是平移后的图形， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是绕点逆时针旋转70°后的图形.
22.解：如图所示.
第22题答图
23.分析：根据平移的性质依次把三角形的三个顶点向下、向右移动相应的单位就可以了；旋转则是三角形的三个顶点都绕点顺时针旋转90°，得到新图形的三个点，顺次连接即可．
解：如图所示.
第23题答图
24.解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示（答案不唯一）．
第24题答图
第4题图
上折 右折 沿虚线剪下 展开
A B C D
A
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
第21题答图
O
QUOTE EMBED Equation.DSMT4
P
M
N
QUOTE EMBED Equation.DSMT4
第20题答图
Y
X