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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 4.1图形的扩大和缩小
一、选择题
1．下列生活现象中，属于缩小现象的是（ ）。
A．用放大镜看书 B．照相机照相 C．用显微镜看细胞
【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：照相机照相属于缩小现象。
故答案为：B。
【分析】用放大镜看书和用显微镜看细胞都是把原来的图形进行放大，而用照相机照相是把图像缩小。
2．将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，下面变为原来的4倍的是（ ）。
A．直角三角形各内角的度数
B．直角三角形的面积
C．直角三角形的周长
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，它的周长变为原来的4倍。
故答案为：C。
【分析】将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，它的各条边的长=原来直角三角形各条边的长×4，所以周长变为原来的4倍。
3．（2022六下·龙里期末）一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．1000 C．400
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（10×2）×（10×2）
=20×20
=400（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】放大后的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
4．一个长方形长36厘米，宽18厘米，按一定比例缩小后长6厘米，宽3厘米。它是按（ ）的比缩小的。
A．2：1 B．6：1 C．1：6
【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6：36=1：6
故答案为：C。
【分析】写出缩小后的长与原来长的比再化成前项是1的比，这个图形就是按照这个比缩小的。
5．下图把三角形①按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷2=3（格）
4÷2=2（格），缩小后三角形的底是3格，高是2格。
故答案为：B。
【分析】缩小后三角形的底与高的格数分别=三角形①底与高的格数分别÷2。
二、判断题
6．（2021四上·仁怀期中）用放大镜看角，角的度数变大了。（ ）。
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：用放大镜看角，角的度数没有变化。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用放大镜看角，角这个图形整体变大了，但是角的度数不会改变。
7．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。
故答案为：错误。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
8．（2021六下·道县期中）把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小了3倍。
9．（2021六下·通榆期中）一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形仍然是梯形。
故答案为：错误。
【分析】图形经过缩放后，原来的形状不变。
10．（2019六下·永年期中）一个面积是8cm2的长方形按3：1放大，得到的图形面积是24cm2。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】8×3×3=72（平方厘米），得到的图形面积是72平方厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形按3：1放大，这个长方形的长宽都扩大了3倍，面积扩大9倍。
三、填空题
11．如图三角形A按 的比放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的 倍。
【答案】2：1；4
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷3=2，所以三角形A按2：1的比放大后得到三角形B；它的面积扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：2：1；4。
【分析】从图中可以看出，三角形B的底是三角形A的底的2倍，所以三角形A按2：1的比放大后得到三角形B；
三角形的面积=底×高÷2，当三角形的底和高同时乘2时，面积就扩大到原来的2×2=4倍。
12．图形经过缩放后 变了， 不变。把面积15cm2的长方形按3：1放大后，面积变为 平方厘米。
【答案】大小；形状；135
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形经过缩放后，大小变了，形状不变。把面积15cm2的长方形按3：1放大后，面积变为15×3×3=135平方厘米。
故答案为：大小；形状；135。
【分析】图形的缩放不改变图形的形状，改变的是图形的大小；
把一个长方形按3：1放大，就是说把长方形每条边都扩大到原来的3倍，所以面积会扩大到原来3×3=9倍。
13．（2022·宝安）（如图）图 是将图A按2：1放大后的图形，图 是将图A按1：2缩小后的图形。
【答案】D；C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图D是将图A按2：1放大后的图形，图C是将图A按1：2缩小后的图形。
故答案为：D；C。
【分析】把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边的长度都扩大2倍；
把一个图形按1：2放大，就是把这个图形的每条边的长度都缩小2倍。
14．（2022六下·江源月考）如图，把图A按 ： 的比例缩小到图B，图A与图B的面积之比是 ： 。
【答案】2；1；4；1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷3=2；8÷4=2；
把图A按2：1的比例缩小到图B，
6×8÷2=24；3×4÷2=6；24÷6=4；
图A与图B的面积之比是4：1。
故答案为：2；1；4；1。
【分析】三角形面积=底×高÷2。
15．（2022六下·偃师期中）把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。
【答案】1：9
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
四、作图题
16．（2022·三水）按要求填空或在方格图中画图。
（1）用数对表示三角形B点位置是B（ ， ）
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上合适的位置画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
【答案】（1）7；3
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）B点位置是B（7，3）。
故答案为：（1）7；3。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后三角形底与高的格数=原来三角形底与高的格数×2，据此画出三角形。
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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 4.1图形的扩大和缩小
一、选择题
1．下列生活现象中，属于缩小现象的是（ ）。
A．用放大镜看书 B．照相机照相 C．用显微镜看细胞
2．将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，下面变为原来的4倍的是（ ）。
A．直角三角形各内角的度数
B．直角三角形的面积
C．直角三角形的周长
3．（2022六下·龙里期末）一个正方形的边长是10厘米，如果按照2∶1放大，放大后的图形的面积是（ ）平方厘米。
A．200 B．1000 C．400
4．一个长方形长36厘米，宽18厘米，按一定比例缩小后长6厘米，宽3厘米。它是按（ ）的比缩小的。
A．2：1 B．6：1 C．1：6
5．下图把三角形①按1∶2缩小后得到的图形是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
二、判断题
6．（2021四上·仁怀期中）用放大镜看角，角的度数变大了。（ ）。
7．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．（）
8．（2021六下·道县期中）把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
。（ ）
9．（2021六下·通榆期中）一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。（ ）
10．（2019六下·永年期中）一个面积是8cm2的长方形按3：1放大，得到的图形面积是24cm2。（ ）
三、填空题
11．如图三角形A按 的比放大后得到三角形B，它的面积扩大到原来的 倍。
12．图形经过缩放后 变了， 不变。把面积15cm2的长方形按3：1放大后，面积变为 平方厘米。
13．（2022·宝安）（如图）图 是将图A按2：1放大后的图形，图 是将图A按1：2缩小后的图形。
14．（2022六下·江源月考）如图，把图A按 ： 的比例缩小到图B，图A与图B的面积之比是 ： 。
15．（2022六下·偃师期中）把一个圆的半径按1：3的比例缩小，缩小后的圆与原来的圆的面积比是 。
四、作图题
16．（2022·三水）按要求填空或在方格图中画图。
（1）用数对表示三角形B点位置是B（ ， ）
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）在方格纸上合适的位置画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：照相机照相属于缩小现象。
故答案为：B。
【分析】用放大镜看书和用显微镜看细胞都是把原来的图形进行放大，而用照相机照相是把图像缩小。
2．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，它的周长变为原来的4倍。
故答案为：C。
【分析】将一个直角三角形的各边按4∶1放大后，它的各条边的长=原来直角三角形各条边的长×4，所以周长变为原来的4倍。
3．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（10×2）×（10×2）
=20×20
=400（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】放大后的面积=放大后的边长×放大后的边长；其中，放大后的边长=原来的边长×2。
4．【答案】C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6：36=1：6
故答案为：C。
【分析】写出缩小后的长与原来长的比再化成前项是1的比，这个图形就是按照这个比缩小的。
5．【答案】B
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷2=3（格）
4÷2=2（格），缩小后三角形的底是3格，高是2格。
故答案为：B。
【分析】缩小后三角形的底与高的格数分别=三角形①底与高的格数分别÷2。
6．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：用放大镜看角，角的度数没有变化。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用放大镜看角，角这个图形整体变大了，但是角的度数不会改变。
7．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。
故答案为：错误。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
8．【答案】（1）正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小到原来的
，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个图形按1：3缩小后，图形各边的长度都缩小了3倍。
9．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形仍然是梯形。
故答案为：错误。
【分析】图形经过缩放后，原来的形状不变。
10．【答案】（1）错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】8×3×3=72（平方厘米），得到的图形面积是72平方厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形按3：1放大，这个长方形的长宽都扩大了3倍，面积扩大9倍。
11．【答案】2：1；4
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷3=2，所以三角形A按2：1的比放大后得到三角形B；它的面积扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：2：1；4。
【分析】从图中可以看出，三角形B的底是三角形A的底的2倍，所以三角形A按2：1的比放大后得到三角形B；
三角形的面积=底×高÷2，当三角形的底和高同时乘2时，面积就扩大到原来的2×2=4倍。
12．【答案】大小；形状；135
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图形经过缩放后，大小变了，形状不变。把面积15cm2的长方形按3：1放大后，面积变为15×3×3=135平方厘米。
故答案为：大小；形状；135。
【分析】图形的缩放不改变图形的形状，改变的是图形的大小；
把一个长方形按3：1放大，就是说把长方形每条边都扩大到原来的3倍，所以面积会扩大到原来3×3=9倍。
13．【答案】D；C
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：图D是将图A按2：1放大后的图形，图C是将图A按1：2缩小后的图形。
故答案为：D；C。
【分析】把一个图形按2：1放大，就是把这个图形的每条边的长度都扩大2倍；
把一个图形按1：2放大，就是把这个图形的每条边的长度都缩小2倍。
14．【答案】2；1；4；1
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：6÷3=2；8÷4=2；
把图A按2：1的比例缩小到图B，
6×8÷2=24；3×4÷2=6；24÷6=4；
图A与图B的面积之比是4：1。
故答案为：2；1；4；1。
【分析】三角形面积=底×高÷2。
15．【答案】1：9
【知识点】图形的缩放；圆的面积
【解析】【解答】解：缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
【分析】把一个圆的半径按1：3的比例缩小，也就是把这个圆的半径缩小3倍，那么就是把这个圆的面积缩小32=9倍，所以缩小后的圆与原来的圆的面积比是1：9。
16．【答案】（1）7；3
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）B点位置是B（7，3）。
故答案为：（1）7；3。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）放大后三角形底与高的格数=原来三角形底与高的格数×2，据此画出三角形。
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