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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 4.3比例的基本性质
一、选择题
1．（2022六上·惠州期中）一个比的比值是6，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是（ ）
A．6 B．12 C．24
2．（2022六上·灌云期中）将4：3的前项增加8，要使比值不变，后项应该（ ） 。
A．增加8 B．增加3 C．乘2 D．乘3
3．（2022·临泉）已知x：7＝9：y，下面的式子中不能成立的是（ ）
A．x：y＝7：9 B．7：y＝x：9 C．xy＝63
4．（2022·荔湾）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）
A．2 B． C．4 D．
5．（2022六下·偃师期中）根据ab=cd，不能写出的比例是（ ）。
A．d：a=b：c B．d：b= C．c：d=a：b D．
二、判断题
6．（2022·平山）如果a×b＝12×7，那么a：b＝12：7。（
）
7．（2022·成武）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ）
8．（2022六下·惠阳期中）如果a× =b× ，则a：b=16：9。（ ）
9．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的 ，比例依然成立。
10．（2020·迁安）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（
）
三、填空题
11．（2023六上·定州期末）如果6x=8y，那么x：y= ： 。
12．（2023六上·武昌期末）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，则后项要乘 。
13．（2022·合阳）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是 。
14．（2022·勃利）A×＝B×，A：B写成最简单的整数比是 ，比值是 （保留两位小数）。
15．甲数的 等于乙数的 ，那么，甲数与乙数的比是 。
四、解答题
16．一个比例的两个内项分别是 和21，其中一个外项是 ，另一个外项是多少？
17．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：2×2=4，6×4=24，所以比值是24。
故答案为：C。
【分析】把比的前项扩大到原来的2倍，比值会扩大到原来的2倍，把比的后项缩小到原来的，比值也会扩大到原来的2倍，所以一共将比值扩大到原来的2×2=4倍，那么现在的比值是4×6=24。
2．【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：8÷4=2，2+1=3，后项应该乘3 。
故答案为：D。
【分析】前项增加了2倍，也是扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该乘3。
3．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：下面的式子中不能成立的是x：y＝7：9。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。据此解答。
4．【答案】D
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=，所以另一个外项是。
故答案为：D。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
乘积为1的两个数互为倒数；最小的合数是4。
5．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据ab=cd，不能写出的比例是c：d=a：b。
故答案为：C。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
6．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b＝（12×7）：b2，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
7．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以它们的差是0。
8．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a×=b×，所以a：b=：=16：9。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
9．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例的外项是内项的2÷=4倍，在比例里，两个内项积应该等于两个外项积，所以比例不成立。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
10．【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
11．【答案】4；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果6x=8y，那么x：y=8：6=4：3。
故答案为：4；3。
【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，可以把相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简。
12．【答案】3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（3＋6）÷3
=9÷3
=3，要使比值不变，则后项要乘3。
故答案为：3。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
13．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是。
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。10以内最大的质数是7。根据比例的基本性质可知，另一个内项就是7的倒数。
14．【答案】8：15；0.53
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A×＝B×，A：B=：；
：=（×20）：（×20）=8：15；
8：15=8÷15≈0.53。
故答案为：8：15；0.53。
【分析】在A×＝B×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把A×看做比例的外项，B×看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；用比的前项除以比的后项得到的商就是这个比的比值。
15．【答案】4：9
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× =乙数× ，
甲数：乙数=：，
：=（×12）：（×12）=4：9。
故答案为：4：9。
【分析】根据题意列出反比例，然后根据比例的基本性质把反比例转化为正比例，并化简成最简比例。
16．【答案】 ×21÷
=6÷
=15
答：另一个外项是15.
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项。
17．【答案】解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
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2022-2023学年苏教版数学六年级下册 4.3比例的基本性质
一、选择题
1．（2022六上·惠州期中）一个比的比值是6，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是（ ）
A．6 B．12 C．24
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：2×2=4，6×4=24，所以比值是24。
故答案为：C。
【分析】把比的前项扩大到原来的2倍，比值会扩大到原来的2倍，把比的后项缩小到原来的，比值也会扩大到原来的2倍，所以一共将比值扩大到原来的2×2=4倍，那么现在的比值是4×6=24。
2．（2022六上·灌云期中）将4：3的前项增加8，要使比值不变，后项应该（ ） 。
A．增加8 B．增加3 C．乘2 D．乘3
【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：8÷4=2，2+1=3，后项应该乘3 。
故答案为：D。
【分析】前项增加了2倍，也是扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该乘3。
3．（2022·临泉）已知x：7＝9：y，下面的式子中不能成立的是（ ）
A．x：y＝7：9 B．7：y＝x：9 C．xy＝63
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：下面的式子中不能成立的是x：y＝7：9。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。据此解答。
4．（2022·荔湾）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】D
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷4=，所以另一个外项是。
故答案为：D。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
乘积为1的两个数互为倒数；最小的合数是4。
5．（2022六下·偃师期中）根据ab=cd，不能写出的比例是（ ）。
A．d：a=b：c B．d：b= C．c：d=a：b D．
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据ab=cd，不能写出的比例是c：d=a：b。
故答案为：C。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
二、判断题
6．（2022·平山）如果a×b＝12×7，那么a：b＝12：7。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b＝（12×7）：b2，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
7．（2022·成武）在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以它们的差是0。
8．（2022六下·惠阳期中）如果a× =b× ，则a：b=16：9。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a×=b×，所以a：b=：=16：9。
故答案为：正确。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
9．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的 ，比例依然成立。
【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例的外项是内项的2÷=4倍，在比例里，两个内项积应该等于两个外项积，所以比例不成立。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
10．（2020·迁安）一个比例里，两个外项的积是1，则两个内项互为倒数。（
）
【答案】（1）正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个内项互为倒数正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可以知道两个内项的积也是1，再根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数进行判断。
三、填空题
11．（2023六上·定州期末）如果6x=8y，那么x：y= ： 。
【答案】4；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果6x=8y，那么x：y=8：6=4：3。
故答案为：4；3。
【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，可以把相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简。
12．（2023六上·武昌期末）在3：2中，如果前项加上6，要使比值不变，则后项要乘 。
【答案】3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：（3＋6）÷3
=9÷3
=3，要使比值不变，则后项要乘3。
故答案为：3。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
13．（2022·合阳）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是 。
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是10以内最大的质数，另一个内项是。
故答案为：。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。10以内最大的质数是7。根据比例的基本性质可知，另一个内项就是7的倒数。
14．（2022·勃利）A×＝B×，A：B写成最简单的整数比是 ，比值是 （保留两位小数）。
【答案】8：15；0.53
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：A×＝B×，A：B=：；
：=（×20）：（×20）=8：15；
8：15=8÷15≈0.53。
故答案为：8：15；0.53。
【分析】在A×＝B×中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把A×看做比例的外项，B×看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；用比的前项除以比的后项得到的商就是这个比的比值。
15．甲数的 等于乙数的 ，那么，甲数与乙数的比是 。
【答案】4：9
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× =乙数× ，
甲数：乙数=：，
：=（×12）：（×12）=4：9。
故答案为：4：9。
【分析】根据题意列出反比例，然后根据比例的基本性质把反比例转化为正比例，并化简成最简比例。
四、解答题
16．一个比例的两个内项分别是 和21，其中一个外项是 ，另一个外项是多少？
【答案】 ×21÷
=6÷
=15
答：另一个外项是15.
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项。
17．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
【答案】解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
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