2022-2023学年苏教版数学六年级下册 4.4解比例
一、选择题
1．（2022六下·德江期中）在A：30=B：60中，则3A÷2B=（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：A：30=B：60
30B=60A
B=A
B=2A
3A÷2B
=3A÷（2×2A）
=3A÷4A
=。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；求出B后，代入3A÷2B计算即可。
2．（北师大小学数学六年级下册 2.4图形的放大与缩小 习题①）解方程9：2=27：x，得出x的值正确的是（ ）。
A．3 B．6 C．9
【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】9：2=27：x
解： 9x=2×27
x=54÷9
x=6
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
3．（2021六下·滨海期中）如果一个圆的半径是a厘米，且4：a=a ：5，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B． C．20π D．
【答案】C
【知识点】圆的面积；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据比例的基本性质，可得：a2 =4×5=20，
S圆=πa2=20π。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；圆的面积公式：S=π×r2。
4．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）x= 是比例（）的解。
A．2.6：x =1：8
B．3：6= x：8
C． ：x = ：
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x=是：x=：的解。
故答案为：C。
【分析】A项中，2.6：x=1：8的解是x=4.68；B项中3：6=x：8的解是x=4；C项中：x=：的解是x=。
5．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
二、判断题
6．（2020·南召）比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（
）
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x：2=5：2.5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
7．（2017年小学数学毕业考试全真模拟卷A）应用比例的基本性质可以解比例。（判断对错）
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据分析可知，解比例要根据比例的基本性质来解的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】比例的基本性质是指“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，而解比例的关键就是先把比例式转化为乘积式，进而解方程得解；所以解比例的依据就是比例的基本性质．
8．（数与代数8458 10）判断对错．
解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
9．（2021六下·陇县期中）甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），则甲：乙=4：3。（ ）
【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：
甲：乙=4：3
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质化简比。
三、填空题
10．（2022·三水）表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是 。
x 3 ☆
y 4 24
【答案】18；0.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3：4=☆：24
4☆=3×24
4☆=72
☆=72÷4
☆=18
24☆=3×4
24☆=12
☆=12÷24
☆=0.5。
故答案为：18；0.5。
【分析】如果x与y成正比例，则3：4=☆：24，那么☆表示的数是18；如果x与y成反比例，则24☆=3×4，那么☆表示的数是0.5。
11．（2022六下·遵义期末）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 。
【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷1.5=。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；另一个内项=两个外项的积÷其中一个内项。
12．（2022六下·德江期中）在比例6：A=10：B中，如果A是9，那么B是 ；如果B是20，那么A是 。
【答案】15；12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：9=10：B
6B=9×10
6B=90
B=90÷6
B=15
6：A=10：B
解：6：A=10：20
10A=6×20
10A=120
A=120÷10
A=12。
故答案为：15；12。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
13．（2020·临朐）如果甲数的 等于乙数的 （甲乙都不等于0），那么甲数与乙数的最简比是 。
【答案】3：4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲：乙=：
甲：乙=（×12）：（×12）
甲：乙=3：4
故答案为：3：4。
【分析】由甲×=乙×可知，甲：乙=：，根据比的基本性质，化简比即可。
14．（2019六下·江宁月考）根据比例的基本性质，若3a＝4b，那么 ＝ ，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为 或 ．
【答案】；2和10；1和20（答案不唯一）
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】3a=4b，a：b=4：3，；4×5=20，1×20=20，两个内项可能是2和10，或1和20.
故答案为：；2和10；1和20.
【分析】根据比例的基本性质，把反比例化为正比例，再写成分数的形式；
两个外项的积是20，两个内项的积只要是20即可。
四、计算题
15．（2023六上·定州期末）解比例
（1） =
（2）x：0.8=9：4
（3） ：x=：
【答案】（1）解：4.5x=0.9×0.8
4.5x=0.72
4.5x÷4.5=0.72÷4.5
x=0.16
（2） 解：4x=0.8×9
4x=7.2
4x÷4=7.2÷4
x=1.8
（3）解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
五、解答题
16．（2021·光明）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
【答案】解：设这棵老树的高度是x米。
x∶1=8.7∶0.6
0.6x=8.7×1
0.6x÷0.6=8.7÷0.6
x=14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意得，老树高度∶米尺高度=老树影子长度∶米尺影子长度。
17．（2020年苏教版数学六年级下册期末复习精选题（一））小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】解：设需要x块。
（0.6×0.6）×100=（0.5×0.5）x
36=0.25x
0.25x=36
x=36÷0.25
x=144
答：需要144块方砖。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；反比例应用题
【解析】【分析】本题客厅的面积是固定不变的，边长是0.6m的方砖面积×用的块数=边长是0.5m的方砖面积×用的块数，据此列反比例；并根据等式性质解比例。
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一、选择题
1．（2022六下·德江期中）在A：30=B：60中，则3A÷2B=（ ）
A． B． C． D．
2．（北师大小学数学六年级下册 2.4图形的放大与缩小 习题①）解方程9：2=27：x，得出x的值正确的是（ ）。
A．3 B．6 C．9
3．（2021六下·滨海期中）如果一个圆的半径是a厘米，且4：a=a ：5，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B． C．20π D．
4．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）x= 是比例（）的解。
A．2.6：x =1：8
B．3：6= x：8
C． ：x = ：
5．（2018-2019学年小学数学人教版六年级下册 4.1.3解比例 同步练习）当x=（ ）时， ：x的比值恰好是最小的质数．
A． B． C．
二、判断题
6．（2020·南召）比例的两个內项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x∶2=5∶2.5，解比例得x=4。（
）
7．（2017年小学数学毕业考试全真模拟卷A）应用比例的基本性质可以解比例。（判断对错）
8．（数与代数8458 10）判断对错．
解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数
9．（2021六下·陇县期中）甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），则甲：乙=4：3。（ ）
三、填空题
10．（2022·三水）表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是 ；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是 。
x 3 ☆
y 4 24
11．（2022六下·遵义期末）一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 。
12．（2022六下·德江期中）在比例6：A=10：B中，如果A是9，那么B是 ；如果B是20，那么A是 。
13．（2020·临朐）如果甲数的 等于乙数的 （甲乙都不等于0），那么甲数与乙数的最简比是 。
14．（2019六下·江宁月考）根据比例的基本性质，若3a＝4b，那么 ＝ ，若一个比例的两个外项是4和5，则两个内项可为 或 ．
四、计算题
15．（2023六上·定州期末）解比例
（1） =
（2）x：0.8=9：4
（3） ：x=：
五、解答题
16．（2021·光明）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
17．（2020年苏教版数学六年级下册期末复习精选题（一））小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：A：30=B：60
30B=60A
B=A
B=2A
3A÷2B
=3A÷（2×2A）
=3A÷4A
=。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；求出B后，代入3A÷2B计算即可。
2．【答案】B
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】9：2=27：x
解： 9x=2×27
x=54÷9
x=6
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
3．【答案】C
【知识点】圆的面积；应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据比例的基本性质，可得：a2 =4×5=20，
S圆=πa2=20π。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；圆的面积公式：S=π×r2。
4．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x=是：x=：的解。
故答案为：C。
【分析】A项中，2.6：x=1：8的解是x=4.68；B项中3：6=x：8的解是x=4；C项中：x=：的解是x=。
5．【答案】C
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：÷2=，所以当x=时，：x的比值恰好是最小的质数。
故答案为：C。
【分析】最小的质数是2；比的后项=比的前项÷比值。
6．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：x：2=5：2.5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
7．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】根据分析可知，解比例要根据比例的基本性质来解的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】比例的基本性质是指“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，而解比例的关键就是先把比例式转化为乘积式，进而解方程得解；所以解比例的依据就是比例的基本性质．
8．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.
9．【答案】正确
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：甲×=乙×
甲：乙=：
甲：乙=4：3
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质化简比。
10．【答案】18；0.5
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3：4=☆：24
4☆=3×24
4☆=72
☆=72÷4
☆=18
24☆=3×4
24☆=12
☆=12÷24
☆=0.5。
故答案为：18；0.5。
【分析】如果x与y成正比例，则3：4=☆：24，那么☆表示的数是18；如果x与y成反比例，则24☆=3×4，那么☆表示的数是0.5。
11．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：1÷1.5=。
故答案为：。
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；另一个内项=两个外项的积÷其中一个内项。
12．【答案】15；12
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】解：6：9=10：B
6B=9×10
6B=90
B=90÷6
B=15
6：A=10：B
解：6：A=10：20
10A=6×20
10A=120
A=120÷10
A=12。
故答案为：15；12。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
13．【答案】3：4
【知识点】应用比例的基本性质解比例；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲：乙=：
甲：乙=（×12）：（×12）
甲：乙=3：4
故答案为：3：4。
【分析】由甲×=乙×可知，甲：乙=：，根据比的基本性质，化简比即可。
14．【答案】；2和10；1和20（答案不唯一）
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】3a=4b，a：b=4：3，；4×5=20，1×20=20，两个内项可能是2和10，或1和20.
故答案为：；2和10；1和20.
【分析】根据比例的基本性质，把反比例化为正比例，再写成分数的形式；
两个外项的积是20，两个内项的积只要是20即可。
15．【答案】（1）解：4.5x=0.9×0.8
4.5x=0.72
4.5x÷4.5=0.72÷4.5
x=0.16
（2） 解：4x=0.8×9
4x=7.2
4x÷4=7.2÷4
x=1.8
（3）解：x=×
x=
x÷=÷
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
16．【答案】解：设这棵老树的高度是x米。
x∶1=8.7∶0.6
0.6x=8.7×1
0.6x÷0.6=8.7÷0.6
x=14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】由题意得，老树高度∶米尺高度=老树影子长度∶米尺影子长度。
17．【答案】解：设需要x块。
（0.6×0.6）×100=（0.5×0.5）x
36=0.25x
0.25x=36
x=36÷0.25
x=144
答：需要144块方砖。
【知识点】应用比例的基本性质解比例；反比例应用题
【解析】【分析】本题客厅的面积是固定不变的，边长是0.6m的方砖面积×用的块数=边长是0.5m的方砖面积×用的块数，据此列反比例；并根据等式性质解比例。
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