2022-2023学年苏教版数学五年级下册 4.6分数与小数的互化
一、选择题
1．（2022五下·顺义期末）下面分数中，（ ）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
2．（2022五下·商丘期末）完成同样的作业，丽丽用了0.6时，浩浩用了 时，小凯用了 时。（ ）的效率最高。
A．丽丽 B．浩浩 C．小凯
3．（2022五下·上思期中）把千分之一改写成小数是（ ）。
A．0.1 B．0.01 C．0.001
4．（2022五下·巧家期中）在 ， ， ， ， 中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．0.1化成分数是（ ）。
A． B． C．
二、判断题
6．完成同样的题，王华用了 小时，张明用了0.3小时，王华快一些。（ ）
7．与2.4相等的分数有 ， 。（
）
8．（2021五下·红塔期末） 的分母中含有质因数3，所以它不能化成有限小数。（ ）
9．（2019五下·仲恺期中）将 化成小数后保留两位小数约是0.67。（ ）
10．把 化成小数是0.75。
三、填空题
11．（2022五下·宝清期末）0.36里面有 个百分之一，化成分数是 。
12．（2022五下·未央期末）在0.78、 、 中最小的数是 。
13．（2022五下·海丰期末）把1个蛋糕平均分给8个同学，每个同学分到这个蛋糕的 ，化成小数是 。
14．（2022五下·丹江口期末）0.057里面有 个千分之一，化成分数是 。
15．（2022五下·广水期末）在1 、0.83、 和1.7这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
四、计算题
16．（2022五下·蓬江月考）把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
（1）0.125＝
（2）0.75＝
（3） ＝
（4） ≈
五、解答题
17．（2022五下·交城期中）在横线上填上小数和分数
18．（2021五下·福田期中）填表。
分数
小数 0.6 0.65
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，不能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
2．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=7÷12≈0.58（时）
=5÷6≈0.83（时）
时＞0.6时＞时，浩浩的效率最高。
故答案为：B。
【分析】完成同样的作业，用的时间少的效率最高。
3．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：把千分之一改写成小数是0.001。
故答案为：C。
【分析】分母是整十整百的分数化小数，看分母中有几个0，直接把分母去掉，从分子的左边数出几位，点上小数点。
4．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，能化成有限小数；
=，不能化成有限小数；
=，能化成有限小数；
=，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】分数化有限小数：不是最简分数的先化为最简分数，最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
5．【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.1化成分数是。
故答案为：A。
【分析】小数化分数，先把小数写成分母是10、100、1000等的分数，然后约分即可。
6．【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＞0.3，所以张明快一些。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把分数化成小数，然后比较大小，谁用的时间少，谁就快一些。
7．【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：与2.4相等的分数有 ， 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把2.4写成分母是10的分数，然后化成最简分数，再把最简分数化成带分数即可。
8．【答案】错误
【知识点】分解质因数；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，所以能化成有限小数，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】首先分数必须是化简后的简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9．【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：将化成小数后保留两位小数约是0.67，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用分数的分子除以分母，然后根据千分位数字四舍五入保留两位小数。
10．【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】=1+3÷4=1+0.75=1.75，本题错。
故答案为：错误
【分析】带分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，把商写成小数的形式，商最后再加上带分数的整数部分。
11．【答案】36；
【知识点】小数的数位与计数单位；分数与小数的互化
【解析】【解答】 0.36里面有36个百分之一，化成分数是。
故答案为：36；。
【分析】两位小数计数单位是百分之一，写作0.01……，把小数点去掉后是几它就表示有几个这样的计数单位；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
12．【答案】
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=4÷5=0.8，=11÷16=0.6875，0.6875＜0.78＜0.8，所以在0.78、 、 中最小的数是。
故答案为：。
【分析】根据题意，先把分数化成小数，再比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
13．【答案】；0.125
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1÷8=；=1÷8=0.125。
故答案为：；0.125。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
14．【答案】57；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.057里面有57个千分之一，化成分数是。
故答案为：57；。
【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，根据数字确定计数单位的个数并化成分数即可。
15．【答案】1.7；0.83
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=1.666……，0.83，=0.833……，1.7，最大的数是1.7，最小的数是0.83。
故答案为：1.7；0.83。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大和最小的数即可。
16．【答案】（1）解：0.125==
（2）0.75＝ =
（3）=7÷25=0.28
（4）=2÷7≈0.29
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
17．【答案】
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化
【解析】【分析】0~1被平均分成4份，1份是0.25或；1~2被平均分成10份，1份是0.1或，据此解答。
18．【答案】
分数
小数 0.25 0.6 1.125 0.65 2.4
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母。
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一、选择题
1．（2022五下·顺义期末）下面分数中，（ ）不能化成有限小数。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，不能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
2．（2022五下·商丘期末）完成同样的作业，丽丽用了0.6时，浩浩用了 时，小凯用了 时。（ ）的效率最高。
A．丽丽 B．浩浩 C．小凯
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=7÷12≈0.58（时）
=5÷6≈0.83（时）
时＞0.6时＞时，浩浩的效率最高。
故答案为：B。
【分析】完成同样的作业，用的时间少的效率最高。
3．（2022五下·上思期中）把千分之一改写成小数是（ ）。
A．0.1 B．0.01 C．0.001
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：把千分之一改写成小数是0.001。
故答案为：C。
【分析】分母是整十整百的分数化小数，看分母中有几个0，直接把分母去掉，从分子的左边数出几位，点上小数点。
4．（2022五下·巧家期中）在 ， ， ， ， 中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，能化成有限小数；
=，不能化成有限小数；
=，能化成有限小数；
=，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】分数化有限小数：不是最简分数的先化为最简分数，最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
5．0.1化成分数是（ ）。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.1化成分数是。
故答案为：A。
【分析】小数化分数，先把小数写成分母是10、100、1000等的分数，然后约分即可。
二、判断题
6．完成同样的题，王华用了 小时，张明用了0.3小时，王华快一些。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：＞0.3，所以张明快一些。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把分数化成小数，然后比较大小，谁用的时间少，谁就快一些。
7．与2.4相等的分数有 ， 。（
）
【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：与2.4相等的分数有 ， 。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把2.4写成分母是10的分数，然后化成最简分数，再把最简分数化成带分数即可。
8．（2021五下·红塔期末） 的分母中含有质因数3，所以它不能化成有限小数。（ ）
【答案】错误
【知识点】分解质因数；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=，所以能化成有限小数，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】首先分数必须是化简后的简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
9．（2019五下·仲恺期中）将 化成小数后保留两位小数约是0.67。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：将化成小数后保留两位小数约是0.67，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用分数的分子除以分母，然后根据千分位数字四舍五入保留两位小数。
10．把 化成小数是0.75。
【答案】错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】=1+3÷4=1+0.75=1.75，本题错。
故答案为：错误
【分析】带分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，把商写成小数的形式，商最后再加上带分数的整数部分。
三、填空题
11．（2022五下·宝清期末）0.36里面有 个百分之一，化成分数是 。
【答案】36；
【知识点】小数的数位与计数单位；分数与小数的互化
【解析】【解答】 0.36里面有36个百分之一，化成分数是。
故答案为：36；。
【分析】两位小数计数单位是百分之一，写作0.01……，把小数点去掉后是几它就表示有几个这样的计数单位；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
12．（2022五下·未央期末）在0.78、 、 中最小的数是 。
【答案】
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】因为=4÷5=0.8，=11÷16=0.6875，0.6875＜0.78＜0.8，所以在0.78、 、 中最小的数是。
故答案为：。
【分析】根据题意，先把分数化成小数，再比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
13．（2022五下·海丰期末）把1个蛋糕平均分给8个同学，每个同学分到这个蛋糕的 ，化成小数是 。
【答案】；0.125
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1÷8=；=1÷8=0.125。
故答案为：；0.125。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
14．（2022五下·丹江口期末）0.057里面有 个千分之一，化成分数是 。
【答案】57；
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.057里面有57个千分之一，化成分数是。
故答案为：57；。
【分析】小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……，根据数字确定计数单位的个数并化成分数即可。
15．（2022五下·广水期末）在1 、0.83、 和1.7这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
【答案】1.7；0.83
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=1.666……，0.83，=0.833……，1.7，最大的数是1.7，最小的数是0.83。
故答案为：1.7；0.83。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大和最小的数即可。
四、计算题
16．（2022五下·蓬江月考）把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
（1）0.125＝
（2）0.75＝
（3） ＝
（4） ≈
【答案】（1）解：0.125==
（2）0.75＝ =
（3）=7÷25=0.28
（4）=2÷7≈0.29
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
五、解答题
17．（2022五下·交城期中）在横线上填上小数和分数
【答案】
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化
【解析】【分析】0~1被平均分成4份，1份是0.25或；1~2被平均分成10份，1份是0.1或，据此解答。
18．（2021五下·福田期中）填表。
分数
小数 0.6 0.65
【答案】
分数
小数 0.25 0.6 1.125 0.65 2.4
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母。
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