登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年苏教版数学五年级下册 4.8约分
一、选择题
1．（2022五下·邻水期末） 是最简真分数，x的值有（ ）种可能。
A．4 B．6 C．7
2．（2022五下·铜山期末）分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．7
3．（2022五下·兴化期末）如果 是最简分数，a与b（ ）公因数。
A．没有 B．只有1个
C．有a和b这两个 D．有两个以上
4．（2021五下·铁西期末）一个分数化成最简分数是
，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。
A．78 B．52 C．26 D．65
5．（2021五下·南湖期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得 。原来的分数是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2022五下·海丰期末）分子与分母只有公因数1的分数一定是最简分数。（ ）
7．（2021五下·汉川期末） 约分后是 ，这两个分数的大小相等，所表示的意义也一样。（ ）
8．（2021五下·梓潼期末）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ）
9．把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（ ）
10．（2020五下·京山期末）大于 而小于 的最简分数只有 。
三、填空题
11．（2022五下·商丘期末）分数 中分子与分母的最大公因数是 ，把它化成最简分数是 。
12．（2022五下·兴化期末） 的分数单位是 ，至少要减去 个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
13．（2021五下·铁西期末）一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是
，这个分数原来是 。
14．（2021五下·奉化期末）如果a=2×2×3×7，b=2×3×5×7，那么分数 约成最简分数是 。
15．（2021五下·道外期末） 是一个分数分别用2和3约分后得到的，这个分数原来是 。
四、计算题
16．（2022五下·济南期中）先约分，再化成带分数或整数
① ＝
② ＝
③ ＝
④ ＝
⑤ ＝
⑥ ＝
五、解答题
17．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简真分数，x的值是1、3、5、7，有4种可能。
故答案为：A。
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1。由此确定x的值即可。
2．【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解： 分数单位是 的最简真分数有、、、，共有4个。
故答案为：A。
【分析】 分数单位是 的 分数分母是8，分子小于8，与分母互为质数的是最简真分数。
3．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：如果 是最简分数，a与b只有1个公因数1。
故答案为：B。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，最简分数只有公因数1。
4．【答案】A
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：原来分数的分子：96÷4=24，分子除以的数：24÷4=6，则原来分数的分母：13×6=78。
故答案为：A。
【分析】用96除以4求出原来分数的分子，用原来分数的分子除以现在的分子求出分子除以的数，然后把现在的分母乘这个数即可求出原来分数的分母。
5．【答案】C
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：=。
故答案为：C。
【分析】把约分后的分数的分子和分母同时乘1个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子与分母只有公因数1的分数一定是最简分数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数。
7．【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】约分后是，这两个分数的大小相等，所表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分数的分母不同，表示的意义也不同，据此判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：的分子和分母都是合数，这个分数是最简分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
9．【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把一个分数化成与它相等，并且分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
故答案为：错误。
【分析】约分后分数的大小必须与原来的分数大小相等。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分子为1的分数大小比较；最简分数的特征
【解析】【解答】 大于 而小于 的最简分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，两个分数之间的最简分数有无数个，可以先通分，再判断。
11．【答案】8；
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：
分子与分母的最大公因数是：2×2×2=8
=。
故答案为：8；。
【分析】用短除法求出两个数的最大公因数，依据分数的基本性质化简分数。
12．【答案】；3
【知识点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征
【解析】【解答】解：的分数单位是，
-=，至少要减去3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，至少要减去3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
13．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：7-4=3，33÷3=11，所以原来的分数是：
=
。
故答案为：
。
【分析】约分后分母比分子大3，33是3的11倍，说明原来的分子和分母同时除以11，这样用现在的分数的分子和分母同时乘11即可求出原来的分数。
14．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解： ==
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
15．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：==
故答案为：。
【分析】用这个分数的分子和分母分别乘2再乘3即可求出原来的分数。
16．【答案】解：①=36÷9=4；
②==；
③==；
④==；
⑤=63÷21=3；
⑥已经是最简真分数，无法再化成带分数或整数。
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
17．【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2022-2023学年苏教版数学五年级下册 4.8约分
一、选择题
1．（2022五下·邻水期末） 是最简真分数，x的值有（ ）种可能。
A．4 B．6 C．7
【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：是最简真分数，x的值是1、3、5、7，有4种可能。
故答案为：A。
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1。由此确定x的值即可。
2．（2022五下·铜山期末）分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．4 B．5 C．7
【答案】A
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解： 分数单位是 的最简真分数有、、、，共有4个。
故答案为：A。
【分析】 分数单位是 的 分数分母是8，分子小于8，与分母互为质数的是最简真分数。
3．（2022五下·兴化期末）如果 是最简分数，a与b（ ）公因数。
A．没有 B．只有1个
C．有a和b这两个 D．有两个以上
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：如果 是最简分数，a与b只有1个公因数1。
故答案为：B。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，最简分数只有公因数1。
4．（2021五下·铁西期末）一个分数化成最简分数是
，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。
A．78 B．52 C．26 D．65
【答案】A
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：原来分数的分子：96÷4=24，分子除以的数：24÷4=6，则原来分数的分母：13×6=78。
故答案为：A。
【分析】用96除以4求出原来分数的分子，用原来分数的分子除以现在的分子求出分子除以的数，然后把现在的分母乘这个数即可求出原来分数的分母。
5．（2021五下·南湖期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得 。原来的分数是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：=。
故答案为：C。
【分析】把约分后的分数的分子和分母同时乘1个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
二、判断题
6．（2022五下·海丰期末）分子与分母只有公因数1的分数一定是最简分数。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：分子与分母只有公因数1的分数一定是最简分数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1，且分子比分母小的分数叫做最简真分数。
7．（2021五下·汉川期末） 约分后是 ，这两个分数的大小相等，所表示的意义也一样。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；约分的认识与应用
【解析】【解答】约分后是，这两个分数的大小相等，所表示的意义不同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分数的分母不同，表示的意义也不同，据此判断。
8．（2021五下·梓潼期末）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】合数与质数的特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：的分子和分母都是合数，这个分数是最简分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
9．把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把一个分数化成与它相等，并且分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
故答案为：错误。
【分析】约分后分数的大小必须与原来的分数大小相等。
10．（2020五下·京山期末）大于 而小于 的最简分数只有 。
【答案】（1）错误
【知识点】分子为1的分数大小比较；最简分数的特征
【解析】【解答】 大于 而小于 的最简分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，两个分数之间的最简分数有无数个，可以先通分，再判断。
三、填空题
11．（2022五下·商丘期末）分数 中分子与分母的最大公因数是 ，把它化成最简分数是 。
【答案】8；
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：
分子与分母的最大公因数是：2×2×2=8
=。
故答案为：8；。
【分析】用短除法求出两个数的最大公因数，依据分数的基本性质化简分数。
12．（2022五下·兴化期末） 的分数单位是 ，至少要减去 个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
【答案】；3
【知识点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征
【解析】【解答】解：的分数单位是，
-=，至少要减去3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
故答案为：；3。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，至少要减去3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
13．（2021五下·铁西期末）一个真分数，它的分母比分子大33，约分后是
，这个分数原来是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：7-4=3，33÷3=11，所以原来的分数是：
=
。
故答案为：
。
【分析】约分后分母比分子大3，33是3的11倍，说明原来的分子和分母同时除以11，这样用现在的分数的分子和分母同时乘11即可求出原来的分数。
14．（2021五下·奉化期末）如果a=2×2×3×7，b=2×3×5×7，那么分数 约成最简分数是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解： ==
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
15．（2021五下·道外期末） 是一个分数分别用2和3约分后得到的，这个分数原来是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：==
故答案为：。
【分析】用这个分数的分子和分母分别乘2再乘3即可求出原来的分数。
四、计算题
16．（2022五下·济南期中）先约分，再化成带分数或整数
① ＝
② ＝
③ ＝
④ ＝
⑤ ＝
⑥ ＝
【答案】解：①=36÷9=4；
②==；
③==；
④==；
⑤=63÷21=3；
⑥已经是最简真分数，无法再化成带分数或整数。
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；约分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
假分数化带分数：用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变。
五、解答题
17．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
【知识点】分数与除法的关系；约分的认识与应用
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
