泰安市泰山区泰山实验中学2022年七年级第二学期第二期中考试试题（PDF版 含答案）

2021--2022 学年度第二学期期中质量检测
七年级数学参考答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要
考生将主要过程正确写出即可；
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分.
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B B A C B A C C C B C
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。）
13. ；14.2 ； 15. 70°； 16.4000 ； 17. ； 18.①②③④.
三、解答题（本大题共 7 个题，共 78 分．）
19．解：（1）方程组整理得： ，
①×3+②×2得：17m＝306，
解得：m＝18，
把 m＝18 代入①得：54+2n＝78，
解得：n＝12，
则方程组的解为 ；
（2）方程组整理得： ，
①×9﹣②得：46x＝322，
解得：x＝7，
把 x＝7代入②得：﹣7+9y＝2，
解得：y＝1，
则方程组的解为 ．
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x 3y 13, ③
（3）解：①×10，②×6，得
3x 2y 6, ④
③×3-④，得 11y＝33，解得 y＝3．
将 y＝3 代入③，解得 x＝4．
x 4,
所以原方程组的解为
y 3.
(4)解：方程组整理得： ，
把①代入②得： y﹣3y＝3，
解得：y＝﹣9，
把 y＝﹣9 代入①得：x＝﹣6，
则方程组的解为 ；
2x y 2
20.解：由题意得，方程组
3x y 12
x 2
∴方程组的解为
y 6
x 2 2a 6b 8
把 代入得，
y 6

6a 2b 4
a 1 5
∴方程组的解为
b 7
5
2a b 2021 2 1 7
2021
∴ ( 1)
2021 1 ；
5 5
21．解：（1）调查的总人数为 12÷24%＝50（人），
所以 a%＝ ＝20%，即 a＝20；
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（2）C类人数为 50﹣8﹣12﹣10﹣4＝16（人），
条形统计图为：
扇形统计图中 D 类的扇形所占圆心角的度数为 360°×20%＝72°；
（3）恰好抽中去过“4 次及以上”的同学的概率＝ ＝ ＝ ．
22.（1）证明：∵AD∥BE（已知），
∴∠3＝∠CAD（两直线平行，内错角相等），
∵∠3＝∠4，
∴∠4＝∠CAD，
∵∠1＝∠2
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE
即∠BAE＝∠CAD，
∴∠4＝∠BAE
∴AB∥CD
（2）解：∵∠B＝∠3＝2∠2，∠1＝∠2，∠B+∠3+∠1＝180°，
∴5∠1＝180°，
∴∠1＝36°，
∴∠2＝36°，
∴∠3＝72°，
∵∠3＝∠4，∠4＝∠AFD，
∴∠AFD＝72°，
∴∠D＝180°﹣∠2﹣∠AFD＝72°．
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23．解：（1）∵∠MON＝90°，
∴∠OAB+∠OBA＝90°，
∵AE、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，
∴∠BAE＝ ∠BAO，∠ABE＝ ∠ABO，
∴∠BAE+∠ABE＝ （∠BAO+∠ABO）＝45°，
∴∠AEB＝135°；
（2）①∵∠AOB＝90°，∠BAO＝70°，
∴∠ABO＝20°，∠ABN＝160°，
∵BC 是∠ABN 的平分线，
∴∠OBD＝∠CBN＝ ×160°＝80°，
∵AD 平分∠BAO，
∴∠DAB＝35°，
∴∠D＝180°﹣∠ABD﹣∠BAD﹣∠AOB＝180°﹣80°﹣35°﹣20°＝45°，
②∠D 的度数不随 A、B 的移动而发生变化，
设∠BAD＝x，
∵AD 平分∠BAO，
∴∠BAO＝2x，
∵∠AOB＝90°，
∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝90+2x，
∵BC 平分∠ABN，
∴∠ABC＝45°+x，
∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，
∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝45°+x﹣x＝45°；
（3）设∠BAD＝x，∵AD 平分∠BAO，∴∠BAO＝2x，∵∠AOB＝α，
∴∠ABN＝180°﹣∠ABO＝∠AOB+∠BAO＝α+2x，
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∵BC 平分∠ABN，∴∠ABC＝ +x，
∵∠ABC＝180°﹣∠ABD＝∠D+∠BAD，
∴∠D＝∠ABC﹣∠BAD＝ +x﹣x＝ ；
24．解：（1）设原计划拆除校舍 x 平方米，新建校舍 y 平方米，
根据题意得： ，解得： ．
答：设原计划拆除校舍 3000 平方米，新建校舍 6000 平方米．
（2）设在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化 m 平方米校园，
根据题意得：1500×234+130×（m﹣1500）＝900×6000×10%﹣120×3000×20%，
解得：m＝2400．
答：在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化 2400 平方米的校园．
25.解：∵正比例函数 y=-3x 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于点 P（m，3），
∴-3m=3，解得：m=-1，∴P（-1，3），把（1，1）和（-1，3）代入一次函数 y=kx+b，
k b 1 b 2
得： k b 3，解得， k ， 1
∴ 一次函数解析式是 y=-x +2；
(2)解：由（1）知一次函数表达式是 y=-x +2 令 x =0，则 y=2 即点 D（0，2）；
(3)解：由（1）知一次函数解析式是 y=-x +2；令 y=0，
∴- x +2=0，解得：x =2，
∴点 C（2，0），∴OC=2， ∵P（-1，3），
1 1
∴△COP 的面积= 2 OC .
yp = 2 ×2×3=3；
（4）解：∵正比例函数 y 3x 的图象与一次函数 y kx b 的图象交于点 P 1,3 ，
x 1
∴方程组的解为 y ． 3
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