2022-2023学年苏教版数学五年级下册 4.9通分与分数的大小比较
一、选择题
1．（2022五下·海丰期末）下列分数中，大于 小于 的数是（ ）。
A． B． C．
2．分数 、 、 、 、 、 中，比 大的分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．2 D．5
3．（2021五下·岳阳期末） 与 这两个分数（ ）。
A．大小相等 B．意义相同
C．分数单位一样 D．都是最简分数
4．（2021五下·龙华月考）计算 + 时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
5．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子 <0.5。被遮住的数可能是（ ）。
A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2，3，4，5，6
二、判断题
6．（2022五下·巧家期中）因为 和 的大小相等，所以意义相同。（ ）
7．（2021五下·临沭期末）小于 而大于 的分数只有 一个。（ ）
8．（2021五下·微山期末）通分和约分的依据是分数的基本性质。（ ）
9．（2021五下·陆丰期末）约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（
）
10．大于 小于 的数只有3个。（ ）
三、填空题
11．（2022五下·天河期末）在横线上填上“>”“<”或“=”
1.5
12．（2022五下·期末）小英、小红做同样的数学题，小英用了 小时，小红用了 时， 做得快。
13．（2021五下·简阳期末）一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是 。
14．把下面的分数填入合适的横线上。
比 小的分数： ；
比 大的分数： 。
15．在横线上填“>”“<”或“=”。
四、计算题
16．（2022五下·巧家期中）把下面每组中的两个分数通分
（1） 和
（2） 和
（3） 和
五、解答题
17．水果店运来苹果、梨和桃子三种水果。已知苹果和梨共重 吨，苹果和桃子共重 吨，运来的梨和桃子哪一种水果重？多重多少吨？
18．请写出一个比 大，又比 小的分数。你是怎样找到这个分数的？还能再找出两个这样的分数吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：=，=，大于小于的数是。
故答案为：B。
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
2．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：比大的分数有：、、，共3个。
故答案为：A。
【分析】的分子是分母的一半，因此分数的分子大于分母的一半，这个分数就大于；分子小于分母的一半，这个分数就小于。
3．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：==
=，这两个分数大小相等，意义不同，分数单位分别是与，分数单位不同，不是最简分数。
故答案为：A。
【分析】可以利用分数的基本性质通分后与大小相等。
4．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：计算+时，通分用26作分母较简便。
故答案为：B。
【分析】观察两个算式的分母，第一个分数的分母是第二个分数分母的倍数，所以通分用第一个分数的分母作分母较简便。
5．【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】被遮住的数可能是1、2、3。
故答案为：A。
【分析】0.5是一半，7的一半是3.5，也就是分子要小于3.5，所以分子可能是1、2、3。
6．【答案】错误
【知识点】分数及其意义；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解： 和 的大小相等，意义不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 可以理解为把一个圆平均分成4份，取其中的3份； 可以理解为把一个圆平均分成20份，取其中的15份；所以他们意义不同，大小相同。
7．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：小于而大于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
8．【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：通分和约分的依据是分数的基本性质。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数值不变。
9．【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．【答案】错误
【知识点】分数的基本性质；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于小于的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果把两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数(也可以都扩大无数倍)，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个。
11．【答案】＞；=；＜；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解： ＞ ；
=， =， =；
= ， = ＜ ；
=5÷4=1.25， ＜1.5。
故答案为：＞；=；＜；＜。
【分析】同分子分数比较大小，分母越小，这个分数就越大；分子和分母都不相同的分数比较大小，可以化为同分母分数比较大小，也可以都化为小数再比较大小；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
12．【答案】小英
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：==；==；
＞，小红做得快。
故答案为：小红。
【分析】用时少的人做得快。
13．【答案】
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：0.25===
20-5=15。
故答案为：。
【分析】先把小数0.25化成分数；然后利用分数的基本性质把通分成，此时分子与分母的差刚好是15。
14．【答案】、、、；、、、
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=1÷2=0.5
＜；
=7÷8=0.875，＞；
=3÷5=0.6，＞；
=4÷9≈0.44，＜；
=7÷12≈0.58，＞；
＜；
＞；
=3÷10=0.3，＜；
比小的分数有：、、、；
比大的分数有：、、、。
故答案为：、、、；、、、。
【分析】分别用分数的分子除以分母计算出小数，然后再和比较大小。
15．【答案】=；＜；＜；＞；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=；＜；＜；
＞；＜。
故答案为：=；＜；＜；＞；＜。
【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
16．【答案】（1） =
=
（2） =
=
（3） =
=
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时，先求出两个分母的最小公倍数作为两个分数的公分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
17．【答案】解： >
- = （吨）
答：运来的桃子重，多重 吨。
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【分析】比较苹果和梨一共的重量、苹果和桃子一共的重量，然后把它们做减法即可。
18．【答案】解： = = = ， = = = ， < < ，比大又比小的分数还有：、、 ······有无数个分数。
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数大小比较
【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
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一、选择题
1．（2022五下·海丰期末）下列分数中，大于 小于 的数是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：=，=，大于小于的数是。
故答案为：B。
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
2．分数 、 、 、 、 、 中，比 大的分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．2 D．5
【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：比大的分数有：、、，共3个。
故答案为：A。
【分析】的分子是分母的一半，因此分数的分子大于分母的一半，这个分数就大于；分子小于分母的一半，这个分数就小于。
3．（2021五下·岳阳期末） 与 这两个分数（ ）。
A．大小相等 B．意义相同
C．分数单位一样 D．都是最简分数
【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：==
=，这两个分数大小相等，意义不同，分数单位分别是与，分数单位不同，不是最简分数。
故答案为：A。
【分析】可以利用分数的基本性质通分后与大小相等。
4．（2021五下·龙华月考）计算 + 时，通分用（ ）作分母较简便。
A．13 B．26 C．39 D．338
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：计算+时，通分用26作分母较简便。
故答案为：B。
【分析】观察两个算式的分母，第一个分数的分母是第二个分数分母的倍数，所以通分用第一个分数的分母作分母较简便。
5．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子 <0.5。被遮住的数可能是（ ）。
A．1，2，3 B．4，5，6 C．1，2，3，4，5，6
【答案】A
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】被遮住的数可能是1、2、3。
故答案为：A。
【分析】0.5是一半，7的一半是3.5，也就是分子要小于3.5，所以分子可能是1、2、3。
二、判断题
6．（2022五下·巧家期中）因为 和 的大小相等，所以意义相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数及其意义；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解： 和 的大小相等，意义不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 可以理解为把一个圆平均分成4份，取其中的3份； 可以理解为把一个圆平均分成20份，取其中的15份；所以他们意义不同，大小相同。
7．（2021五下·临沭期末）小于 而大于 的分数只有 一个。（ ）
【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：小于而大于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
8．（2021五下·微山期末）通分和约分的依据是分数的基本性质。（ ）
【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：通分和约分的依据是分数的基本性质。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数值不变。
9．（2021五下·陆丰期末）约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变。（
）
【答案】正确
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分和通分都改变分子、分母的大小，但分数大小不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分和通分是依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．大于 小于 的数只有3个。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数的基本性质；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于小于的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果把两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数(也可以都扩大无数倍)，那么介于两个分数之间的分数就会有无数个。
三、填空题
11．（2022五下·天河期末）在横线上填上“>”“<”或“=”
1.5
【答案】＞；=；＜；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解： ＞ ；
=， =， =；
= ， = ＜ ；
=5÷4=1.25， ＜1.5。
故答案为：＞；=；＜；＜。
【分析】同分子分数比较大小，分母越小，这个分数就越大；分子和分母都不相同的分数比较大小，可以化为同分母分数比较大小，也可以都化为小数再比较大小；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
12．（2022五下·期末）小英、小红做同样的数学题，小英用了 小时，小红用了 时， 做得快。
【答案】小英
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：==；==；
＞，小红做得快。
故答案为：小红。
【分析】用时少的人做得快。
13．（2021五下·简阳期末）一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是 。
【答案】
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：0.25===
20-5=15。
故答案为：。
【分析】先把小数0.25化成分数；然后利用分数的基本性质把通分成，此时分子与分母的差刚好是15。
14．把下面的分数填入合适的横线上。
比 小的分数： ；
比 大的分数： 。
【答案】、、、；、、、
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=1÷2=0.5
＜；
=7÷8=0.875，＞；
=3÷5=0.6，＞；
=4÷9≈0.44，＜；
=7÷12≈0.58，＞；
＜；
＞；
=3÷10=0.3，＜；
比小的分数有：、、、；
比大的分数有：、、、。
故答案为：、、、；、、、。
【分析】分别用分数的分子除以分母计算出小数，然后再和比较大小。
15．在横线上填“>”“<”或“=”。
【答案】=；＜；＜；＞；＜
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：=；＜；＜；
＞；＜。
故答案为：=；＜；＜；＞；＜。
【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
四、计算题
16．（2022五下·巧家期中）把下面每组中的两个分数通分
（1） 和
（2） 和
（3） 和
【答案】（1） =
=
（2） =
=
（3） =
=
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时，先求出两个分母的最小公倍数作为两个分数的公分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
五、解答题
17．水果店运来苹果、梨和桃子三种水果。已知苹果和梨共重 吨，苹果和桃子共重 吨，运来的梨和桃子哪一种水果重？多重多少吨？
【答案】解： >
- = （吨）
答：运来的桃子重，多重 吨。
【知识点】异分子分母分数大小比较；异分母分数加减法
【解析】【分析】比较苹果和梨一共的重量、苹果和桃子一共的重量，然后把它们做减法即可。
18．请写出一个比 大，又比 小的分数。你是怎样找到这个分数的？还能再找出两个这样的分数吗？
【答案】解： = = = ， = = = ， < < ，比大又比小的分数还有：、、 ······有无数个分数。
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数大小比较
【解析】【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
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